r語言在概率與統(tǒng)計及線性代數(shù)領(lǐng)域中的應用(編輯修改稿)
2024-09-12 23:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9[4,] 10 11 12 diag(c(3,7,2)) [,1] [,2] [,3][1,] 3 0 0[2,] 0 7 0[3,] 0 0 2 diag(x)[1] 1 5 9 z = matrix(1:9, nrow=3, ncol=3) det(z)[1] 0 z [,1] [,2] [,3][1,] 1 4 7[2,] 2 5 8[3,] 3 6 9 z[2,1]=10 z [,1] [,2] [,3][1,] 1 4 7[2,] 10 5 8[3,] 3 6 9 det(z)[1] 48 eigen(z)$values[1] + + $vectors [,1] [,2] [,3][1,] +0i +[2,] +0i + +[3,] +0i + x [,1] [,2] [,3] [,4][1,] 1 4 7 10[2,] 2 5 8 11[3,] 3 6 9 12 rownames(x) = paste(r, 1:3, sep=_) x [,1] [,2] [,3] [,4]r_1 1 4 7 10r_2 2 5 8 11r_3 3 6 9 12 colnames(x) = paste(c, 1:4, sep=) x c1 c2 c3 c4r_1 1 4 7 10r_2 2 5 8 11r_3 3 6 9 12 hist(x) 范例：(1)R 軟件與排列組合 prod(5:1)[1] 120 prod(5:3)[1] 60 choose(5,3)[1] 10 choose(52, 4)[1] 270725(2)人工智能中的機率統(tǒng)計范例 牙醫(yī)判斷牙痛問題問題描述：當病人來看牙醫(yī)時，該病人可能有蛀牙或沒蛀牙，也可能有牙痛或沒有牙痛，而牙醫(yī)可能會找到牙痛的原因或找不到。因此有下列三個隨機變量：X:(蛀) 蛀牙與否 (Cavity)Y:(痛) 牙痛與否 (Toothache)Z:(找) 是否找到痛的牙 (Catch)假如這個問題個統(tǒng)計機率都已經(jīng)知道了，如下表所示：牙痛 (Y=1)不牙痛 (Y=0)找到 (Z=1)找不到 (Z=0)找到 (Z=1)找不到 (Z=0)蛀牙(X=1)沒蛀牙 (X=0)如果將這個表格寫成一整排，那么將會以下列機率表格顯示。蛀 X痛 Y找 ZP(X,Y,Z)000001010011100101110111問題1：請計算 P(沒痛) = P(Y=0) = ?2：請計算 P(找到 | 牙痛) = ?3：請問這是一個合理的機率分布嗎？4：請計算 P(Z=1 | X=1) = ?5：請計算 P(Z=1, Y=1) = ?6：請計算 P(蛀 | 找到), P(蛀), P(找到), P(找到 | 蛀) ，然后驗證下列貝氏定理是否成立。(1) P(找到|蛀)=P(蛀|找到)P(找到) P(蛀)解答：由于 R 的 數(shù)組是用以行為主的順序 (Column Major Order)，因此沒辦法直接與上列的表格對起來。所以我們必須先將真值表改為以行為主的方式，改寫后如下表所示：蛀 X痛
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