【文章內(nèi)容簡介】 一個(gè)樣本 ， 各項(xiàng)在 N年內(nèi)統(tǒng)一排序 。 假定在調(diào)查考證期 N年內(nèi)有特大洪水 ?項(xiàng) ， 特大洪水中有 l 項(xiàng)發(fā)生在 n年實(shí)測(cè)系列內(nèi)： n ? (? 項(xiàng)中包括了 l 項(xiàng) ) l N B. 方法二（統(tǒng)一處理法 /統(tǒng)一樣本法） nl N 年中 ? 項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率仍用式 (104): )( ??,MN MP M 211 ???1111????NPNPMM???? 實(shí)測(cè)系列中其余的 nl 項(xiàng)為一般洪水 ， 其經(jīng)驗(yàn)頻率只能分布在第 ?項(xiàng)頻率 PM?以外的范圍 ， 即介于 （ 1 ~ PM?） 中 ， 故可按下式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率 : 特大洪水 ?項(xiàng)中包含了實(shí)測(cè)系列中的特大洪水 l 項(xiàng) 如何計(jì)算實(shí)測(cè)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率？ 能否按 計(jì)算實(shí)測(cè)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率？1????lnlmP 1)11(11)1(????????lnlmNNlnlmPPP MMm????(105) 式中， Pm： n年 實(shí)測(cè)洪水系列中第 m位洪水經(jīng)驗(yàn)頻率； l ： 實(shí)測(cè)洪水系列中抽出作為特大值處理的洪 水項(xiàng)數(shù)； m ： 實(shí)測(cè)的一般洪水的序位 ,m = l+1, l+2,… n PM?： 特大洪水第末項(xiàng) M = ? 的經(jīng)驗(yàn)頻率； N ： 調(diào)查考證期年數(shù)； ? ： N年內(nèi)能確定排位的特大洪水項(xiàng)數(shù)。 已知： 在某河某站 1953~1986年 （ 有二年資料缺測(cè)且無法插補(bǔ) ） 共 32年實(shí)測(cè)資料中 1982年為特大洪水 ， 其余為一般洪水 ， 1964年洪水排序第二 ，1978年排序最小 。 經(jīng)調(diào)查考證 ， 1905年與 1931年為歷史特大洪水， 1905年洪水大于 1931年的洪水 ， 但都沒有 1982年大 ， 且已查清在 1905~1986年的 82年中沒有漏掉比1931年更大的洪水 。 另 ， 經(jīng)文獻(xiàn)考證 1764年曾發(fā)生過一次比 1982年還要大的洪水 ， 是 1764年以來 223年中最大洪水 ，但因年代久遠(yuǎn) 1764~1905年間其他洪水未能查清 。 【 算例 】 解： 分析： ? 在實(shí)測(cè)期 1953~1986年 n=32年中 ， 洪水排序是： 1982(1) 1964(2) … 1978(32)。 ? 在含調(diào)查期 (1905~1986年 )N=82的系列中 ，只知道前三位的特大洪水 1982(1) 1905(2) 1931(3)， 因查清沒有比 1931年更大的洪水 ， 故在調(diào)查期 N=82年中 ， 只知道三個(gè)特大洪水 ， 但無法排出第四位洪水 (因小于 1931年的洪水無法查清 )； ? 在含調(diào)查文獻(xiàn)考證期 (1764~1986年 )N=223系列中 ， 只知道 1764年洪水排序?yàn)榈谝晃?。 因1764到 1905年間其它洪水情況不明 ， 故在 223年中排位第二以下的不清楚 。 求：分別按分別處理法和統(tǒng)一處理法求經(jīng)驗(yàn)頻率。 1953 1986 n=32(實(shí)測(cè)期 ) n1 (1982) n末 (1978) n2 (1964 ) N1 缺 N3(1931) N2(1905) N=82(調(diào)查期 ) 1905 N’1 N’=223(文獻(xiàn)考證期 ) 缺 1764 注： 1982年洪水已經(jīng)作為歷史特大洪水在 223年系列中計(jì)算，但在實(shí)測(cè)系列中仍要保留其序位。 兩種方法的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算表 Pm=+（ ） （ 10） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 20） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 30） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 21） /（ 321+1） = ? ? Pm=+（ ） （ 321） /（ 321+1） = Pm=1/（ 223+1） = （統(tǒng)一處理法按公式 計(jì)算 ） 1)1( ??? ln lmPPP MMm ??系列年數(shù) 洪水序位 經(jīng) 驗(yàn) 頻 率 m （實(shí)測(cè)） m （調(diào) / 考 ） 洪水年分（年） 分別處理法 統(tǒng)一處理法 N =223 1 7 6 4 ~ 1 9 8 6 1 1 7 6 4 PM= 1/ （ 2 2 3 + 1 ） =0 .0 0 4 1 1 9 8 2 PM= 1/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 1 2 N =82 1 9 0 5 ~ 1 9 8 6 2 1 9 0 5 PM= 2/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 2 4 3 1 9 3 1 PM= 3/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 3 6 1 1 9 8 2 2 1 9 6 4 Pm= 2/ （ 3 2 + 1 ） =0 .0 6 n =32 1 9 5 3 ~ 1 9 8 6 . . 32 1 9 7 8 Pm= 32/ （ 3 2 +1 ） =0 . 9 7 ?? 目的： 求出指定設(shè)計(jì)頻率的 洪峰流量 和 指定時(shí)段的洪量 。 我國規(guī)范規(guī)定頻率計(jì)算方法采用： － 目估配線法 － 優(yōu)化適線法 A. 頻率曲線的線型的選擇： 一般統(tǒng)一采用 PIII型 。 (2) 洪水峰量頻率計(jì)算 PIII型曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有三個(gè)： 均值、變差系數(shù) 和 偏態(tài)系數(shù)。 實(shí)際進(jìn)行參數(shù)確定時(shí)，采用與第八章中的方法，即先以矩法初步估計(jì)參數(shù)后，再用適線法進(jìn)行調(diào)整，從而獲得一條與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合良好的頻率曲線和統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 ： 問題：如何用矩法初估含特大洪水的不連續(xù)系列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)？ 設(shè)調(diào)查考證期 N年內(nèi)共有 ?個(gè)特大洪水 ， 其中 ， l 個(gè)特大洪水發(fā)生在實(shí)測(cè)期 n年內(nèi) 。 ? (? 項(xiàng)中包括了 l 項(xiàng) ) l N n ① 不連續(xù)序列統(tǒng)計(jì)參數(shù)的矩法計(jì)算公式 : 空 缺 該式表示 N年系列中除去 ?項(xiàng) 特大洪水后一般洪水洪峰流量之和 )()(BAxxlnNlnN?? ????lnQNQnlimiNimi∑∑11 ??? ???由 (A)得出： 假定 : (nl)年系列的均值和均方差與除去特大洪水后的 (N?)年系列的均值和均方差相等 : 推求統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算公式的前提： ∑∑ nlimiNimi QlnNQ11 ???? ??N年系列中一般洪水洪峰流量之和 N年系列中特大洪水洪峰流量之和 )]([111∑∑ nlimijmjm QnNQNQ???????? (106) ? N 項(xiàng) 不連序系列的洪峰流量均值計(jì)算公式為： 2121)()( mnlimimNimi lnN ∑∑ ???? ??由 (B)得出： ，即 lnN mnlimimNimi ∑∑2121)()(??? ???該式為 N年系列中的一般洪水洪峰流量與均值差的平方之和 式中， ： 洪水不連序系列的均值； CV ： 洪水不連序系列的變差系數(shù)； Qmj ： 特大洪水的洪峰流量或洪量 (j =1,2, … , ? )。 Qmi ： 一般洪水的洪峰流量或洪量 (i=1,2, … , N? )。 ? ： 特大洪水的總項(xiàng)數(shù)，其中包括發(fā)生在實(shí)測(cè) 系列內(nèi)的 l 項(xiàng) mQ][ 2121)()(111 mnlimimjmjmV lnNNQC ∑∑????? ??(107) ? N 項(xiàng) 不連序系列的變差系數(shù)計(jì)算公式為： xxxNCNiiV????? 12)(11按變差系數(shù)無偏計(jì)算公式 特大洪水洪峰流量與均值差的平方之和 一般洪水洪峰流量與均值差平方之和 CS一般不作計(jì)算 ， 初選 CS=KCV作為適線法的第一次的近似值： 對(duì)于變差系數(shù)值較小的流域 (CV ? )： CS=(3~4)CV 對(duì)于變差系數(shù)值較大的流域 (CV )： CS=(2~3)CV 用以上矩法初估出三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)后 ， 則可利用適線法進(jìn)行配線 ， 從而選出合理的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 。 ?不連序系列的偏態(tài)系數(shù)： ? 盡可能地照顧到點(diǎn)群的趨勢(shì) ， 曲線盡量通過點(diǎn)群的中心 ， 當(dāng)經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)群與曲線不能全部擬合時(shí) ，應(yīng)側(cè)重考慮中上部而且精度較好的大洪水的點(diǎn)據(jù)； ? 由于歷史上特大洪水加入系列進(jìn)行配線 ， 對(duì)確定參數(shù)的影響作用較大 ， 但這些資料本身 精度較差要慎重對(duì)待 ， 因此適線時(shí)不能機(jī)械通過該點(diǎn) ，使曲線對(duì)其它點(diǎn)群偏離太大 ， 也不能距該點(diǎn)據(jù)太遠(yuǎn) ， 應(yīng)考慮可能的誤差范圍進(jìn)行調(diào)整； ② 目估適線法配線準(zhǔn)則 : ? 參照本站不同時(shí)段及相鄰流域洪水特征值統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變動(dòng)規(guī)律進(jìn)行調(diào)整 。 該法是將經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)與理論頻率曲線的對(duì)應(yīng)值之差組合值構(gòu)成一目標(biāo)函數(shù) ， 使之達(dá)到優(yōu)化 ，從而估計(jì)出統(tǒng)計(jì)參數(shù)： 目標(biāo)函數(shù)： ③ 優(yōu)化適線法確定參數(shù) m i n1???Kn*mPmP F ∑m i n1???Kn*mPmP F ∑式中 , ： 經(jīng)驗(yàn)頻率 Pi 所對(duì)應(yīng)的洪峰值； ： Pi 所對(duì)應(yīng)的理論頻率曲線上的洪峰值； K ： 大于零的冪次，一般取 1～ 2 ； F ： 目標(biāo)函數(shù) 約束條件： CV ?0 0 ? CS ? CS*