【文章內容簡介】 一個樣本 ， 各項在 N年內統(tǒng)一排序 。 假定在調查考證期 N年內有特大洪水 ?項 ， 特大洪水中有 l 項發(fā)生在 n年實測系列內： n ? (? 項中包括了 l 項 ) l N B. 方法二（統(tǒng)一處理法 /統(tǒng)一樣本法） nl N 年中 ? 項特大洪水的經驗頻率仍用式 (104): )( ??,MN MP M 211 ???1111????NPNPMM???? 實測系列中其余的 nl 項為一般洪水 ， 其經驗頻率只能分布在第 ?項頻率 PM?以外的范圍 ， 即介于 （ 1 ~ PM?） 中 ， 故可按下式計算經驗頻率 : 特大洪水 ?項中包含了實測系列中的特大洪水 l 項 如何計算實測系列的經驗頻率？ 能否按 計算實測系列的經驗頻率？1????lnlmP 1)11(11)1(????????lnlmNNlnlmPPP MMm????(105) 式中， Pm： n年 實測洪水系列中第 m位洪水經驗頻率； l ： 實測洪水系列中抽出作為特大值處理的洪 水項數； m ： 實測的一般洪水的序位 ,m = l+1, l+2,… n PM?： 特大洪水第末項 M = ? 的經驗頻率； N ： 調查考證期年數； ? ： N年內能確定排位的特大洪水項數。 已知： 在某河某站 1953~1986年 （ 有二年資料缺測且無法插補 ） 共 32年實測資料中 1982年為特大洪水 ， 其余為一般洪水 ， 1964年洪水排序第二 ，1978年排序最小 。 經調查考證 ， 1905年與 1931年為歷史特大洪水， 1905年洪水大于 1931年的洪水 ， 但都沒有 1982年大 ， 且已查清在 1905~1986年的 82年中沒有漏掉比1931年更大的洪水 。 另 ， 經文獻考證 1764年曾發(fā)生過一次比 1982年還要大的洪水 ， 是 1764年以來 223年中最大洪水 ，但因年代久遠 1764~1905年間其他洪水未能查清 。 【 算例 】 解： 分析： ? 在實測期 1953~1986年 n=32年中 ， 洪水排序是： 1982(1) 1964(2) … 1978(32)。 ? 在含調查期 (1905~1986年 )N=82的系列中 ，只知道前三位的特大洪水 1982(1) 1905(2) 1931(3)， 因查清沒有比 1931年更大的洪水 ， 故在調查期 N=82年中 ， 只知道三個特大洪水 ， 但無法排出第四位洪水 (因小于 1931年的洪水無法查清 )； ? 在含調查文獻考證期 (1764~1986年 )N=223系列中 ， 只知道 1764年洪水排序為第一位 。 因1764到 1905年間其它洪水情況不明 ， 故在 223年中排位第二以下的不清楚 。 求：分別按分別處理法和統(tǒng)一處理法求經驗頻率。 1953 1986 n=32(實測期 ) n1 (1982) n末 (1978) n2 (1964 ) N1 缺 N3(1931) N2(1905) N=82(調查期 ) 1905 N’1 N’=223(文獻考證期 ) 缺 1764 注： 1982年洪水已經作為歷史特大洪水在 223年系列中計算，但在實測系列中仍要保留其序位。 兩種方法的經驗頻率計算表 Pm=+（ ） （ 10） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 20） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 30） /（ 820+1） = Pm=+（ ） （ 21） /（ 321+1） = ? ? Pm=+（ ） （ 321） /（ 321+1） = Pm=1/（ 223+1） = （統(tǒng)一處理法按公式 計算 ） 1)1( ??? ln lmPPP MMm ??系列年數 洪水序位 經 驗 頻 率 m （實測） m （調 / 考 ） 洪水年分（年） 分別處理法 統(tǒng)一處理法 N =223 1 7 6 4 ~ 1 9 8 6 1 1 7 6 4 PM= 1/ （ 2 2 3 + 1 ） =0 .0 0 4 1 1 9 8 2 PM= 1/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 1 2 N =82 1 9 0 5 ~ 1 9 8 6 2 1 9 0 5 PM= 2/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 2 4 3 1 9 3 1 PM= 3/ （ 8 2 +1 ） =0 .0 3 6 1 1 9 8 2 2 1 9 6 4 Pm= 2/ （ 3 2 + 1 ） =0 .0 6 n =32 1 9 5 3 ~ 1 9 8 6 . . 32 1 9 7 8 Pm= 32/ （ 3 2 +1 ） =0 . 9 7 ?? 目的： 求出指定設計頻率的 洪峰流量 和 指定時段的洪量 。 我國規(guī)范規(guī)定頻率計算方法采用： － 目估配線法 － 優(yōu)化適線法 A. 頻率曲線的線型的選擇： 一般統(tǒng)一采用 PIII型 。 (2) 洪水峰量頻率計算 PIII型曲線的統(tǒng)計參數有三個： 均值、變差系數 和 偏態(tài)系數。 實際進行參數確定時，采用與第八章中的方法，即先以矩法初步估計參數后，再用適線法進行調整，從而獲得一條與經驗點據擬合良好的頻率曲線和統(tǒng)計參數。 ： 問題：如何用矩法初估含特大洪水的不連續(xù)系列的統(tǒng)計參數？ 設調查考證期 N年內共有 ?個特大洪水 ， 其中 ， l 個特大洪水發(fā)生在實測期 n年內 。 ? (? 項中包括了 l 項 ) l N n ① 不連續(xù)序列統(tǒng)計參數的矩法計算公式 : 空 缺 該式表示 N年系列中除去 ?項 特大洪水后一般洪水洪峰流量之和 )()(BAxxlnNlnN?? ????lnQNQnlimiNimi∑∑11 ??? ???由 (A)得出： 假定 : (nl)年系列的均值和均方差與除去特大洪水后的 (N?)年系列的均值和均方差相等 : 推求統(tǒng)計參數計算公式的前提： ∑∑ nlimiNimi QlnNQ11 ???? ??N年系列中一般洪水洪峰流量之和 N年系列中特大洪水洪峰流量之和 )]([111∑∑ nlimijmjm QnNQNQ???????? (106) ? N 項 不連序系列的洪峰流量均值計算公式為： 2121)()( mnlimimNimi lnN ∑∑ ???? ??由 (B)得出： ，即 lnN mnlimimNimi ∑∑2121)()(??? ???該式為 N年系列中的一般洪水洪峰流量與均值差的平方之和 式中， ： 洪水不連序系列的均值； CV ： 洪水不連序系列的變差系數； Qmj ： 特大洪水的洪峰流量或洪量 (j =1,2, … , ? )。 Qmi ： 一般洪水的洪峰流量或洪量 (i=1,2, … , N? )。 ? ： 特大洪水的總項數，其中包括發(fā)生在實測 系列內的 l 項 mQ][ 2121)()(111 mnlimimjmjmV lnNNQC ∑∑????? ??(107) ? N 項 不連序系列的變差系數計算公式為： xxxNCNiiV????? 12)(11按變差系數無偏計算公式 特大洪水洪峰流量與均值差的平方之和 一般洪水洪峰流量與均值差平方之和 CS一般不作計算 ， 初選 CS=KCV作為適線法的第一次的近似值： 對于變差系數值較小的流域 (CV ? )： CS=(3~4)CV 對于變差系數值較大的流域 (CV )： CS=(2~3)CV 用以上矩法初估出三個統(tǒng)計參數后 ， 則可利用適線法進行配線 ， 從而選出合理的統(tǒng)計參數 。 ?不連序系列的偏態(tài)系數： ? 盡可能地照顧到點群的趨勢 ， 曲線盡量通過點群的中心 ， 當經驗點群與曲線不能全部擬合時 ，應側重考慮中上部而且精度較好的大洪水的點據； ? 由于歷史上特大洪水加入系列進行配線 ， 對確定參數的影響作用較大 ， 但這些資料本身 精度較差要慎重對待 ， 因此適線時不能機械通過該點 ，使曲線對其它點群偏離太大 ， 也不能距該點據太遠 ， 應考慮可能的誤差范圍進行調整； ② 目估適線法配線準則 : ? 參照本站不同時段及相鄰流域洪水特征值統(tǒng)計參數的變動規(guī)律進行調整 。 該法是將經驗點據與理論頻率曲線的對應值之差組合值構成一目標函數 ， 使之達到優(yōu)化 ，從而估計出統(tǒng)計參數： 目標函數： ③ 優(yōu)化適線法確定參數 m i n1???Kn*mPmP F ∑m i n1???Kn*mPmP F ∑式中 , ： 經驗頻率 Pi 所對應的洪峰值； ： Pi 所對應的理論頻率曲線上的洪峰值； K ： 大于零的冪次，一般取 1～ 2 ； F ： 目標函數 約束條件： CV ?0 0 ? CS ? CS*