晶體中的幾何學(編輯修改稿)
2025-09-11 22:29 本頁面
【文章內容簡介】 6 a 3 3 ? 2 ? h ? 2 ? 邊 長 為 a的 四 面 體 高 （ 5） 空間利用率 ： 球 體 積占晶 胞 體積 的 百分比 2 S ? a ? a sin 60? ? ?3 a2 2 6 2 3 3 V晶 胞 ? a ? a 2 3 ? 2a3 ? 8 2r3 (晶 胞 中 有 2個 球 ) 球 V ? 2? 4? r3 ?100% ? % 晶胞 球 V V 4 面心立 方 最密堆積 A B C （ 1） 球數 ： 8 1/8 + 6 1/2 = 4 （ 2） 分數坐標 ：（ 0,0,0） 頂點 （ 1/2,1/2,0） （ 1/2,0,1/2） （ 0,1/2,1/2） 體心 （ 3） 配位數 ： 12 同層 6 上下各 3 （ 4） 晶胞參數 ： 邊 長 a 面心立方密 堆 積 中金 屬 原 子 的半 徑 r與 正 方體 的 邊 長 a的關系 ： a a a a a 4r ? 2a （ 5） 空間利用率 ： 球 體 積占晶 胞 體積 的 百分比 3 ? % 晶胞 球 球 晶胞 空間利用 率 ? 2 晶胞中 含 4個 球 : V V 解 ： V ? a3 ? 32 r3 V ? 4? 4 ?r3 5 金剛石型 在面心立方基礎上 ， 再插 入 4個球 ， 分 別占 據 8個小立 方體中 4個互不相鄰的體心 1 2 3 4 5 6 8 7 若 1號小體心有 球 ， 則 8號小 體心 也有球 每個新插入的球 ， 與它所在 小立 方體的頂 點 4個球相切 1 3 2 4 5 6 8 7 （ 1/2,0,1/2） （ 0,1/2,1/2） 體心 （ 1） 球數 ： 8 1/8 +
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