天津大學(xué)-現(xiàn)代控制理論課件-第1章-控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式(編輯修改稿)
2024-09-11 21:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)準(zhǔn)型 (2) m≠0 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 1 能控標(biāo)準(zhǔn)型 (2) m≠0 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 1 能控標(biāo)準(zhǔn)型 (2) m≠0 推廣到 n階，狀態(tài)空間表達(dá)式為： 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 2 能觀標(biāo)準(zhǔn)型 011 1 0()()() nn nbYsWsU s s a s a s a???? ? ? ? ?? ?0 01210 0 01 0 0 00 1 0 , , 0 0 0 100 0 1 0o o ona baA a b ca ???? ???? ??????? ??? ? ?? ? ? ????? ????? ???? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 例 系統(tǒng)的輸入輸出微分方程為： 列寫(xiě)其狀態(tài)方程和輸出方程 2 1 0 2 1 04 , 2 , 1 , 1 1 3a a a b b b? ? ? ? ? ?,例題 【 解答 】 1 直接按能控標(biāo)準(zhǔn)型列寫(xiě) ? ? ? ?0 1 20 0 2 1 1 2 2 2 20 1 0 0 1 0 00 0 1 0 0 1 , 01 2 4 11 1 3 , 0Aba a aC b a b b a b b a b D? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?uuuyyyy 324 ?????? ????????? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 3 對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下表示時(shí)： 110121212()()( ) ( ) ( ) ( )mmmmnnonb s b s b s bYsWsU s s p s p s pcccb m ns p s p s p?? ? ???? ? ?????????? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?考慮分母多項(xiàng)式中只含 相異根 的情況。 ? ?1 1 112 2 2 2121 1 1nn n nonx x cpx p x cupx x cxxy b ux?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??????????????? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 3 對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型 1 1221( ) ( )1( ) ( )1( ) ( )nnX s U sspX s U sspX s U ssp?????????????????1 1 12 2 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )n n nsX s p X s U ssX s p X s U ssX s p X s U s? ? ??? ? ? ????? ? ? ??1 1 12 2 2n n nx p x ux p x ux p x u? ? ??? ? ? ????? ? ? ??1 1 2 2 nny c x c x c x? ? ? ?1 1 10101n n nx p xux p x?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ?11 nnxy c cx???????????狀態(tài)變量的拉普拉斯變換為 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 4 約旦標(biāo)準(zhǔn)型 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下表示時(shí)： 3111031 4 51 2 40 321 1 4()()( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )mmmmnnnb s b s b s bYsWsU s s p s p s p s pc cc c cb m ns p s p s p s p s p?? ? ?? ? ?? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?考慮分母多項(xiàng)式中 含有重根 的情況。 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 4 約旦標(biāo)準(zhǔn)型 11122133 1444121 0 0 0 001 00 0 0 0 110 0 010 0 0[nnnxxppxx pppxxy c c c?? ? ? ??? ??? ? ? ??? ???? ? ? ? ??? ? ? ??? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? ????? ? ? ? ???? ? ???? ? ? ??? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ???? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? ??????? ? ? ??12]nonxxbux???????????????????????? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 4 約旦標(biāo)準(zhǔn)型 設(shè) n階系統(tǒng)只有一個(gè)獨(dú)立的 n重極點(diǎn) G(s)由部分分式法展開(kāi)為 11 1 1 211 1 1()G ( )( ) ( ) ( ) nnnkkkYssU s s s s s s s?? ? ? ? ?? ? ?1111 11l i m [ ( ) ( ) ] ( 1 , , )( 1 ) !i ni issdk G s s s i ni d s???? ? ??其中， 112 1111( ) ( )()1( ) ( )()1( ) ( )()nnnX s U sssX s U sssX s U sss???? ??????????????設(shè)狀態(tài)變量為： 12123111( ) ( )()1( ) ( )()1( ) ( )nX s X sssX s X sssX s U sss????????????????? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 4 約旦標(biāo)準(zhǔn)型 1 1 1 22 1 2 31 1 11n n nnnx s x xx s x xx s x xx s x u???????????? ???????11112211 0 000 1 000 0 0 110 0 0nnsxxsuxxs??? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ??????? ? ? ? ??? ? ? ? ??????? ? ? ??? 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 例 系統(tǒng)的輸入輸出傳遞函數(shù)為： 列寫(xiě)其對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)方程和輸出方程 6512)(G22?????sssss例題 【 解答 】 1 化為真有理式 1223 5 3 5G ( ) 1 1 15 6 ( 2) ( 3 ) 2 3ccssss s s s s s? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2( 3 5 )l im ( 2) 1( 2) ( 3 )????? ? ???sscsss 2 3( 3 5 )l im ( 3 ) 4( 2) ( 3 )????? ? ? ???sscsss 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（二） 2 列寫(xiě)對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型 23 5 3 5 1 4G ( ) 1 1 15 6 ( 2) ( 3 ) 2 3ssss s s s s s? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1122122 0 10 3 114xxuxxxyux?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ?????? ?112212
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