山東省淄博七中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷文科word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-18 05:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 等差數(shù)列的性質(zhì)求得 ，然后代入 = 即可求得結(jié)果． 【解答】 解： ∵ = ∴ = = 故選 B． 8．在下列結(jié)論中，正確的是（ ） ①“x=﹣ 2”是 “x2+3x+2=0”的充分不必要條件； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的充分條件； ③“a≠ 0”是 “ab≠ 0”的必要不充分條件； ④“a， b 是無(wú)理數(shù) ”是 “a+b 是無(wú)理數(shù) ”的充要條件． A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④ 【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 ①由 x2+3x+2=0 解得 x=﹣ 1，﹣ 2．即可判斷出； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的既不充分也不條件； ③“ab≠ 0”?a≠ 0，反之不成立，例如 a≠ 0， b=0 時(shí)， ab=0； ④a， b是無(wú)理數(shù)， a+b 可能是有理數(shù)，例如 π+（﹣ π） =0；反之也不成立，例如： 2+π是無(wú)理數(shù)，但是 2 是有理數(shù)． 【解答】 解： ①由 x2+3x+2=0 解得 x=﹣ 1，﹣ 2． ∴ “x=﹣ 2”是 “x2+3x+2=0”的充分不必要條件，正確； ②“a＞ b”是 “a2＞ b2”的既不充分也不條件，不正確； ③“a≠ 0”是 “ab≠ 0”的必要不充分條件，正確； ④a， b是無(wú)理數(shù)， a+b 可能是有理數(shù)，例如 π+（﹣ π） =0；反之也不成立，例如： 2+π是無(wú)理數(shù)，但是 2是有理數(shù)．因此 “a， b 是無(wú)理數(shù) ”是 “a+b是無(wú)理數(shù) ”的既不充分也不必要條件． 綜上可得：只有 ①③正確． 故選： B． 9．等軸雙曲線 C 的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上， C與拋物線 y2=16x的準(zhǔn)線交于 A， B 兩點(diǎn)，則 C 的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） A． B． C． 4 D． 8 【考點(diǎn)】 圓錐曲線的綜合． 【分析】 設(shè)等軸雙曲線 C： x2﹣ y2=a2（ a＞ 0）， y2=16x的準(zhǔn)線 l： x=﹣ 4，由 C 與拋物線 y2=16x的準(zhǔn)線交于 A， B 兩點(diǎn)， ，能求出 C 的實(shí)軸長(zhǎng)． 【解答】 解：設(shè)等軸雙曲線 C： x2﹣ y2=a2（ a＞ 0）， y2=16x的準(zhǔn)線 l： x=﹣ 4， ∵ C 與拋物線 y2=16x的準(zhǔn)線 l： x=﹣ 4 交于 A， B 兩點(diǎn)， ∴ A（﹣ 4， 2 ）， B（﹣ 4，﹣ 2 ）， 將 A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得 =4， ∴ a=2， 2a=4． 故選 C． 10．設(shè) x， y 滿足條件 ，若目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a＞ 0， b＞ 0）的最大值為 12，則 的最小值為（ ） A． B． C． D． 4 【考點(diǎn)】 基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用；基本不等式． 【分析】 先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè) z=ax+by，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為 y軸上的截距，只需求出直線 z=ax+by，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)（ 4， 6）時(shí)取得最大值，從而得到一個(gè)關(guān)于 a， b 的等式，最后利用基本不等式求最小值即可． 【解答】 解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分， 當(dāng)直線 ax+by=z（ a＞ 0， b＞ 0）過(guò)直線 x﹣ y+2=0 與直線 3x﹣ y﹣ 6=0 的交點(diǎn)（ 4， 6）時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a＞ 0， b＞ 0）取得最大 12， ∴ 4a+6b=12，即 2a+3b=6， ∴ =（ ） = （ 12+ ） ≥ 4 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 4 故選 D． 二、填空題：（本大題共 5個(gè)小題，每小題 5分，共 25分，把正確答案填在答題紙橫線上） 11．雙曲線 ﹣ =1 的漸近線方程為 y=177。 x ． 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 由雙曲線 ﹣ =1 的漸近線方程為 y= x，求出 a， b即可得到漸近線方程． 【解答】 解：雙曲線 ﹣ =1 的 a=6， b=3， 由于漸近線方程為 y= x， 即為 y=177。 x． 故答案為： y=177。 x． 12．已知數(shù)列 {an}的 通項(xiàng)公式 an= ，若它的前 n項(xiàng)和為 10，則項(xiàng)數(shù) n 為 120 ． 【考點(diǎn)】 數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和． 【分析】 由題意知 an= ，所以 Sn=（ ﹣ ） +（ ﹣ ） +（ ）= ﹣ 1，再由 ﹣ 1=10，可得 n=120． 【解答】 解： ∵ an= = ∴ Sn=（ ﹣ ） +（ ﹣ ） +（ ） = ﹣ 1 ∴ ﹣ 1=10，解得 n=120 答案： 120 13．已知函數(shù) f（ x） = cosx，則 f（ π） +f′（ ） = ． 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 利用積的導(dǎo)數(shù)公式先求出函數(shù) f（ x）的導(dǎo)數(shù)，然后代入求解即可． 【解答】 解： ∵ f（ x） = cosx， ∴ f39。（ x） = ， ∴ =
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