選修4-4-第一講-坐標系-(用)(編輯修改稿)
2025-09-10 11:08 本頁面
【文章內容簡介】 12MO12= 同理， PN2= 1)2( 22 ??? yx ]1)2[(2 22 ???? yx,0312 22 ???? yxx ,33)6( 22 ??? yxM N O P X y O1 O2 二 平面直角坐標系 中的伸縮變換 思考： 怎樣由正弦曲線 y=sinx得到曲線 y=sin2x? 在正弦曲線 y=sinx上任取一點 P(x, y)，保持縱坐標不變，將橫坐標 x縮為原來的 1/2，就得到正弦曲線 y=sin2x。 x O ? 2? y ?????????yyxx21 ① 上述變換實質上就是一個坐標的壓縮變換 即：設 P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點， 保持縱坐標 y不變，將橫坐標 x縮為原來 1/2，得到點P’(x’, y’)，坐標對應關系為： 我們把①式叫做平面直角坐標系中的一個坐標壓縮變換。 怎樣由正弦曲線 y=sinx得到曲線 y=3sinx? 在正弦曲線上任取一點 P(x, y),保持橫坐標 x不變，將縱坐標伸長為原來的 3倍，就得到曲線 y=3sinx。 x O 2? y 上述變換實質上就是一個坐標的伸長變換 即：設 P(x,y)是平面直角坐標系中任意一點， 設 P(x, y)是平面直角坐標系中任意一點，保持橫坐標x不變，將縱坐標 y伸長為原來的 3倍，得到點 P’(x’, y’),坐標對應關系為： ???????yyxx3② 我們把②式叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換 . 在正弦曲線 y=sinx上任取一點 P(x, y)，保持縱坐標不變，將橫坐標 x縮為原來的 1/2。 怎樣由正弦曲線 y=sinx得到曲線 y=3sin2x? x y O 在此基礎上，將縱坐標變?yōu)樵瓉淼?3倍，就得到正弦曲
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