九年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)和判定(編輯修改稿)
2024-12-18 03:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， AB=CD(已證 )， ∠ 3=∠ 4(已證 )， ∴ △ AOB≌ △ COD(ASA)． ∴ AO=CO， BO=DO(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． A D B C O １ ２ ３ ４ 要證 BE =DF， 只需證 △ ABE≌ △ CDF． 只需證 AB =CD， AE =CF． ∠ A=∠ C． 怎么想 怎么寫 已知：如圖，在 ABCD中， E， F分 別是 AD， BC的中點(diǎn) ． 求證： BE=DF． 例題 C E Ａ Ｂ D F 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ ∠ A=∠ C (平行四邊形的對(duì)角相等 )， AB=CD， AD=BC (平行四邊形的對(duì)邊相等 ) ． ∵ Ｅ ， F分別是 AD， BC的中點(diǎn) ， ∴ AE= AD， CF= BC． ∴ AE=CF． ∴ △ ABE≌ △ CDF(SAS)． ∴ BE=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． 1212C E Ａ Ｂ D F 拓展一 C Ａ Ｂ D E Ｆ F Ｅ 如果 AE= AD， CF= BC， BE與 DF 相等嗎？ 1313 如果 AE= AD， CF= BC， BE與 DF 相等嗎？ 1414 如果 AE= AD， CF= BC， BE與 DF 相等嗎？ 1n1n Ｆ 已知：如圖，在 ABCD中， 求證： BE=DF． 拓展二 C Ａ Ｂ D BE∥ DF． F Ｅ
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