曲線和方程優(yōu)秀教案(編輯修改稿)
2025-09-03 14:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4中的曲線和方程的這種對應關系完整的表達出來？為了弄清這些問題，我們來研究下列問題：（出示幻燈片5，讓學生回答問題，并加以糾正和總結(jié)）幻燈片5 用下列方程表示如圖所示的曲線C，對嗎？為什么？師：方程⑴、⑵、⑶都不是曲線C的方程。第⑴題中曲線C上的點不全是方程的解；例如點A（－2，－2）、B（，）等不符合“曲線上點的坐標都是方程的解”這一結(jié)論。第⑵題中，盡管“曲線上點的坐標都是方程的解”，但是以方程的解為坐標的點卻不全在曲線上；例如D（2，－2）、E（，）等不符合“以這個方程的解為坐標的點都在曲線上”這一結(jié)論。第⑶題中既有以方程的解為坐標的點，如G（－3，3）、H（，）等都不在曲線上，又有曲線C上的點，如M（－3，－3）、N（－1，－1）等的坐標不是方程的解。事實上，⑴、⑵、⑶中各方程所表示的曲線應該是如圖所示的3種情況。（出示幻燈片6）幻燈片6 師：以上我們觀察分析了幻燈片5中的問題，發(fā)現(xiàn)幻燈片3中的問題完整地用方程表示曲線，用曲線表示方程；而幻燈片5中的問題不能完整地用方程表示曲線，用曲線表示方程。如果我們把完整地用方程表示曲線和用曲線表示方程看成“曲線的方程”和“方程的曲線”的話，那么就可以給“曲線的方程”和“方程的曲線”下定義了。三、概括形成定義階段——討論歸納給出定義師：在下定義時，針對幻燈片5中的第⑴個問題“曲線上沒有其坐標不是方程的解的點”應作何
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