【文章內(nèi)容簡介】 束 的反力 簡圖： 固定端約束反力有三個量： 兩個正交分力和 一個反力偶 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 第四節(jié) 平面力系平衡 教學(xué)要求 ： 掌握平面任意力系、匯交力系、平行力系 平衡條件及平衡方程的應(yīng)用 . 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平 衡 滿足這一條件的力系稱為 “ 平衡力系 ” 。 這就是平衡的充要條件。可以表示為 FR＝ 0 ， MO＝ 0 FR＝ 0 ， MO＝ 0 平衡的充要條件 一、 平面任意力系的平衡 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平面一般力系 平衡方程 ： 00( ) 0xyOFFMF????? ??? ??????平衡條件 : ? 主矢為零： FR’=0 ? 主矩為零： Mo=0 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。 ? MA = 0， ? MB = 0 , ? MC = 0。 B A x C B A C A、 B 連線不垂直 于 x 軸 A、 B、 C 三點不 在同一條直線上 二矩式 三矩式 平衡方程的其他形式 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面匯交力系 ? Fx = 0, ? Fy = 0, 平 衡 方 程 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面平行力系： y z O 平 衡 方 程 F2 F3 F2 ??????????????????0)(0)(0)(0FMFMFMoFxBA；另外形式：?思考： 附加條件 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 對于 平面力偶系 y z O ? M= 0。 平 衡 方 程 m1 m3 m2 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 二、平面力系平衡方程應(yīng)用 ? 用平面力系平衡方程可解決工程平衡問題 。 ? 解題步驟 ： ? 根據(jù)題意選取研究對象，畫分離體受力圖 ? 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（使盡可能多的力與坐標(biāo)軸處于特殊位置，力矩中心盡量選在未知力交點上） ? 根據(jù)平衡條件列平衡方程并求解 ? !!!平面力系一般形式的平衡方程是三個 ， 最多可以求解三個未知量 。 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 應(yīng)用舉例 例 如圖，已知 G＝ 100N，求斜面和繩子的約束力 解 ： 1)取小球為研究對象，畫受 力圖 ,并建立坐標(biāo)系如圖； 2)列平衡方程： ????????030c o s:0030s in:000GFFyGFFxNT?????NFNFNT50解得：思考： 若坐標(biāo)系如圖 b)建立，平衡方程如何寫？ 300 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 G ?????????????000CmYX例 :求 A、 B兩處的約束反力及繩子的拉力 T. 解 :① .取研究對象 —— 小車 ② .做受力圖 ③ .建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸 ④ .列平衡方程 ⑤ .解方程 x y 0s in ?? ?GT0c o s ??? ?GNN BA0???? aNbN ABG α B A T C 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? 例題 111 G 300 300 A C B FAB FAB FAB′ FBC FBC FBC G FT 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ?解： ①根據(jù)題意分別選取滑輪Ｂ、桿件ＡＢ、ＢＣ為研究對象并畫出分離體； ?②對各構(gòu)件進(jìn)行受力分析并畫出受力圖（桿件ＡＢ、ＢＣ屬二力構(gòu)件） ?③以輪心Ｂ為原點建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面匯交力系的平衡條件，列出平衡方程并求解： ?∑ Ｆ X=0Ｆ BCcos30176。 Ｆ ABＦ Tsin30176。 =0 ① ?∑ Ｆ Y=0Ｆ BCsin30176。 Ｆ Tcos30176。 Ｇ =0 ② ?又因為Ｆ T =Ｇ =2KN ?則由（ 2）式整理得： FBC== ?代入 (1)得 : Ｆ AB=2sin30176。 +Ｆ BCcos30176。 = Y FAB′ FBC G FT X 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 解： 以 AB及重物作為研究對象； 受力分析，畫出受力如圖； 列平衡方程 ，? ?0X 030c o s ???? BCAx FF? ? ，0Y 030si n ?????? QPFF BCAy，? ? 0)( FAMQPBCAD3m 1m 2mECAEPQD BFAxFBCAyFA3m 1mPDQ2mBCAyFF BCF AxE例 .如圖所示簡易吊車， A、 C處為固定鉸支座， B處為鉸鏈。已知 AB梁重P=4kN，重物 Q=10kN。 求拉桿 BC和支座 A的約束反力 。 解得： kNFkNFkNFBCAyAx???030s i n ???????? AEQADPABF BC 00)(030s i n0)(030c o s0??????? ?????????? ?????? ?ABFEBQDBPMAEQADPABFMFFXAyBBCABCAx，，F(xiàn)F00)(00)(030s i n0)(??????? ???????? ?????????? ?AEQADPACFMABFEBQDBPMAEQADPABFMAxCAyBBCA，，F(xiàn)FF第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 平衡方程的其它形式 基本形式 一矩式 ?????????????000omYX二矩式 AB⊥ x軸 ?????????????000BAmmX?????????????000CBAmmm三矩式 A、 B、 C不共線 注意：不論采用哪種形式的平衡方程，其獨立的平衡方程的個數(shù)只有三個，對一個物體來講 ,只能解三個未知量 ,不得多列！ 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? 例題 112 Ｍ 450 A B D 450 A D Ｍ B A FD FA′ FA FB ∑ Ｍ O（Ｆ） =0 ｍ Ｆ AＬ cos45176。 =0 Ｆ Ａ ＝Ｆ B ＝ lm2解 ： 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 ? 例題 113 M A B C FC′ FB FC FA 解：對兩半拱進(jìn)行受力分析，畫出受力圖，對 AC： ∑ Ｍ =０ Ｍ Ｆ ?ＡＣ =０ Ｆ Ａ = Ｆ A=Ｆ Ｃ =Ｆ Ｃ ′= Ｆ Ｂ = 22 baM?22 baM?第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 例 114 已知： F=15kN， M=，求 A、 B處支座反力 解 ： 1）畫受力圖，并建立坐標(biāo)系 2）列方程 00 ???? Axx FFkNFMFFFMBBA113/)1523(0230)(???????????kNFFFFFFFBAyBAyy400????????第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 作業(yè) ?思考題（ P45） ? 16～ 112 ?作業(yè)（ P47） ? 121 ? 124 ? 125 ? 126 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 五 .物系的平衡 ?剛體系統(tǒng) 若干剛體通過一定的約束形式連接起來的物體系統(tǒng)。 ?靜定性質(zhì) 分析剛體系統(tǒng)的平衡問題與單個物體的原則一致，但需分析系統(tǒng)的 靜定性質(zhì)。 教學(xué)要求： 熟練掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解法 了解靜不定問題的概念 第一章汽車常用構(gòu)件力學(xué)分析 (一 )剛體靜定性質(zhì)的判斷