【文章內容簡介】 (122112211221zzVzyyVyxxVxqFqFqF???????????????投影形式 : ??????????????)()()(121212nnnzzVzpfzyyVypfyxxVxpfxqFFqFFqFF?????????或 : 應用定常管流的動量方程求解時， 需要注意以下問題 ： 矢量方程 ，每一個量均具有 方向性 ，必須根據 建立的坐標系 判斷各個量在坐標系中的 正負號 。 y x 1 v 1 1 應用定常管流的動量方程求解時 ，需要注意以下問題： 2. 根據問題的要求正確地 選擇控制體 ，選擇的控制體必須包含對所求作用力有影響的全部流體 。 y x 1 v 1 1 應用定常管流的動量方程求解時， 需要注意以下問題 ： 流體上 的所有力（不包括慣性力），注意各 流速和力矢量 的投影方向及其 正負號 。 y x F x F y F 1 v 1 1 p 1 應用定常管流的動量方程求解時， 需要注意以下問題 ： 4. 方程中 流出動量減去流入動量 ，未知力的方向可以假設 zzzyyyxxxFApApFApApFApAp??????221122112211y x F x F y F 1 v 1 1 p 1 ?????????zzzyyyxxxFvvQFvvQvvQ)()()(112211221122????????? F 流體對固體邊壁的作用力 F與固體邊壁對流體的作用力 F′ 是一對作用力和反作用力。應用動量方程可先求出 F′ ，再根據 F＝－ F′ 求得 F。 5. 上述動量方程可推廣應用于流場中任意選取的封閉體 . 如圖所示分叉管路，當對分叉段水流應用動量方程時，可以把沿管壁以及上下游過水斷面所組成的封閉體作為控制體，此時該封閉體的動量方程為 : ???? FvQvQvQ ???? 111333222 ??????應用總流動量方程時必須滿足下列條件 ： ① 恒定流動； ② 所取過流斷面為緩變流或均勻流斷面； ③ 不可壓縮流體。 如圖所示，有一水平放置的變直徑彎曲管道，d1=500mm， d2=400mm，轉角 θ=45186。，斷面 11處流速v1=，相對壓強 p1＝ 245kPa,p2＝ 。若不計彎管水頭損失，試求水流對彎管的作用力分量Fx、 Fy。 yd1xo2P2P 11v 11v2θ2F x 39。F y 39。動量方程的應用： 例 41 解：取過流斷面 1 22及管壁所圍成的空間為控制體。 分析作用在控制體內流體上的力，包括：過流斷面上的壓力P P2；彎管對水流的作用力 Fx′、 Fy′；選直角坐標系 xoy，重力在 xoy水平面上無分量。 令 β1＝ β2＝ 1，列總流動量方程 x， y軸方向的投影式 ? ?1 2 2 1c o s v c o s vxP P F Q? ? ??? ? ? ?? ?22s i n v s i n 0yP F Q? ? ??? ? ? ?2 212120 . 5v v 1 . 2 1 . 8 7 5 /0 . 4d msd?? ??? ? ? ??? ??????23111 d v 0 .2 3 6 /4Q m s?? ? ?yd1xo2P2P 11v 11v2θ2F x 39。F y 39。由連續(xù)性方程，得 yd1xo2P2P 11v 11v2θ2F x 39。F y 39。 過水截面上作用力大?。? 將各量代入動量方程， 得 水流對彎管的作用力： 221 1 111p d 2 4 5 0 . 5 4 8 . 0 844P k N??? ? ? ? ?222 2 211p d 2 4 3 .9 6 0 .4 3 0 .6 444P k N??? ? ? ? ?2 6 .3 8xF k N? ? 2 1 .9 8yF k N? ?2 6 .3 8xF k N?2 1 .9 8yF k N?? ?1 2 2 1c o s v c o s vxP P F Q? ? ??? ? ? ?? ?22s i n v s i n 0yP F Q? ? ??? ? ? ?方向與 ox軸方向相同 方向與 oy軸方向相同 如圖，夾角呈 60186。的分岔管水流射入大氣，干管及管的軸線處于同一水平面上。已知 v2＝ v3＝ 10m/s， d1＝ 200mm， d2＝ 120mm， d3＝ 100mm， p1=31kpa，忽略水頭損失， 試求水流對分岔管的作用力分量 Fx、 Fy。 11223330176。30176。Q 1Q 3Q 2R xR y動量方程的應用： 例 42 p1 解：取過流斷面 1 2 33及管壁所圍成的空間為控制體。 分析作用在控制體內流體上的力，包括：過流斷面 11上的壓力 P1； 過流斷面 22和 33上的壓力 P2＝ P3＝ 0；分岔管對水流的作用力 Fx′ 、 Fy′ ；選直角坐標系 xoy，重力在 xoy水平面上無分量。 令 β 1＝ β 2＝ 1，列總流動量方程 x， y軸方向的投影式 ? ?1 2 2 3 3 1 1v c o s 3 0 v c o s 3 0 vxP F Q Q Q? ? ??? ? ? ? ? ?? ?2 2 3 3v s i n 3 0 v s i n 3 0 0yF Q Q??? ? ? ? ? ? ?232 2 21 d v 0 .1 1 3 /4Q m s?? ? ?233 3 31 d v 0 . 0 7 9 /4Q m s?? ? ?31 2 3 0 . 1 9 2 /Q Q Q m s? ? ?11223330176。30176。Q 1Q 3Q 2R xR yp1 1121v 15 /1d4Q ms???0 .4 9xF k N? ? 0 .1 7yF k N? ?0 .4 9xF k N?0 .1 7yF k N?11223330176。30176。Q 1Q 3Q 2R xR y將各量代入動量方程，得彎管對水流的作用力 水流對分岔管的作用力 : 方向與 ox軸方向相同 方向與 oy軸方向相反 dAdVtdtdNCSnCV ????????? ? ? ???輸運公式為 ??? ???VdVrNr ???? ,＝η表示單位質量流體的動量矩 。 N 為整個系統(tǒng)內流體的動量矩 。 AdrdVrtdVrdtdCSnCVV???????? ??????? ???????對上式應用 質點系的動量矩定理 ：流體系統(tǒng)內流體動量矩的時間變化率等于作用在系統(tǒng)上的所有外力矩的矢量和 。 dAprdVfrAdrdVrt nCSCVCSnCV????????? ?????????? ??????積分形式的動量矩方程：