擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2024-09-03 10:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 給藥方式與給藥效果 是否有 關(guān)聯(lián) 。 ? ? ? ?22211kki i i iii iiO T f n pT n p?????????檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 列聯(lián)表 χ 2 檢驗(yàn)屬獨(dú)立性檢驗(yàn)。 例 下表給出不同給藥方式與給藥效果 給藥方式 有效（ A ） 無效（ A ） 總數(shù) 有效率 口服 ( B ) 5 8 4 0 9 8 5 9 .2 ％ 注射 ( B ) 6 4 3 1 9 5 6 7 .4 ％ 總 數(shù) 1 2 2 7 1 1 9 3 列聯(lián)表 χ 2 檢 驗(yàn) 的 原 理 【 例 】 下表給出不同給藥方式與給藥效果 ，求證： 給藥方式與給藥效果有無關(guān)聯(lián) 。 若事件 A 和事件 B 是相互獨(dú)立的，則 P(AB)=P(A)P(B) 列聯(lián)表 χ2 檢驗(yàn) 一般步驟 1. 提出零假設(shè)：假設(shè)實(shí)測數(shù) 與 理論數(shù)無差異。即H0： O－ T＝ 0。 2. 計(jì)算理論數(shù)：若事件 A 和事件 B 是相互獨(dú)立的 ， 則 P(AB)=P(A)P(B)。 ? 例如： 在給藥方式和效果之間是相互獨(dú)立的前提下，計(jì)算口服（事件 B）有效（事件 A）的 概率 P(BA)＝ P(B)P(A) = (98/193) (122/193)。其 理論數(shù) T1＝(98/193)(122/193) 193 = (98)(122)/193 。 ? 每個(gè)理論值用 Tij表示， Tij=(i行總數(shù) )(j列總數(shù) )/總數(shù)。 列聯(lián)表 χ2 檢驗(yàn) 一般步驟 3. 計(jì)算 χ2 值：若 χ2 χ2α，則接受 H0；若 χ2 χ2α，則拒絕 H0。 4. 確定 df：因?yàn)槊恳恍械母骼碚摂?shù)受該行總數(shù)約束，每一列的各理論數(shù)受該列總數(shù)約束，所以 df＝ (r1)(c1)。 5. 給出結(jié)論。 上例的計(jì)算結(jié)果如下： 有 效 無 效 總 數(shù) 口服 O 1 =5 8 O 2 = 4 0 98 T 1 =(9 8 )( 1 2 2 ) / 1 9 3 = 5 T 2 =( 9 8 )(7 1 ) / 1 9 3 = 3 6 .0 5 注射 O 3 =6 4 O 4 = 3 1 95 T 3 =(9 5 )( 1 2 2 ) / 1 9 3 = 5 T 4 =( 9 5 )(7 1 ) / 1 9 3 = 3 4 .9 5 總數(shù) 1 2 2 7 1 193 2. 計(jì)算理論數(shù)： 1. 零假設(shè) H0： O－ T＝ 0 Tij=(i行總數(shù) )(j列總數(shù) )/總數(shù) ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22224122?????????????????i iiiTTO?上例的計(jì)算結(jié)果如下： 有 效 無 效 總 數(shù) 口服 O 1 =5 8 O 2 = 4 0 98 T 1 =(9 8 )( 1 2 2 ) / 1 9 3 = 5 T 2 =( 9 8 )(7 1 ) / 1 9 3 = 3 6 .0 5 注射 O 3 =6 4 O 4 = 3 1 95 T 3 =(9 5 )( 1 2 2 ) / 1 9 3 = 5 T 4 =( 9 5 )(7 1 ) / 1 9 3 = 3 4 .9 5 總數(shù) 1 2 2 7 1 193 3. 計(jì)算 χ2 值 4. 確定 df df＝ (r1)(c1) ＝ (21)(21) ＝ 1 取 α =， ? ?? ?2 ,11212,0: ??? ? ?? ??????? dfTOH 220 . 0 51 . 3 9 1????5. 給出 結(jié)論： 接受 H0，不同給藥方式的治療效果沒有顯著不同。 注意：本例的 df =1應(yīng)當(dāng)矯正，矯正后的 χ2 值更小，不會(huì)影響結(jié)論，可以不再矯正。 r c 列聯(lián)表 χ2 檢驗(yàn) ? r c列聯(lián)表是 2 2 表的擴(kuò)展；反之， 2 2 表也可以看成是 r c列聯(lián)表的一個(gè)特例。 ? r c 列聯(lián)表理論數(shù)的計(jì)算與 2 2列聯(lián)表相同： ? Tij=(i行總數(shù) )(j列總數(shù) )/總數(shù)。 ? df=(r1)(c1)。 【 例 】 檢查魚的飼養(yǎng)方式與魚的等級(jí)是否有
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