matlab插值與擬合(編輯修改稿)
2024-09-26 07:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 une 為調(diào)協(xié)常數(shù)； ’const’的值為 ’on’(默認(rèn)值 )時(shí)添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)；為 ’off ’時(shí)忽略常數(shù)項(xiàng)。 例 5： 演示一個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)如何影響最小二乘擬合值與穩(wěn)健擬合。首先利用函數(shù) y=102x加上一些隨機(jī)干擾的項(xiàng)生成數(shù)據(jù)集，然后改變一個(gè) y的值形成異常值。調(diào)用不同的擬 合函數(shù)，通過(guò)圖形觀查影響程度。 程序： x=(1:10)’。 y=102*x+randn(10,1)。 y(10)=0。 bls=regress(y,[ones(10,1) x]) %線性擬合 brob=robustfit(x,y) %穩(wěn)健擬合 scatter(x,y) hold on plot(x,bls(1)+bls(2)*x,’:’) 7 plot(x,brob(1)+brob(2)*x,’r‘) 結(jié)果 ： bls = brob = 分析：穩(wěn)健擬合 (實(shí)線 )對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度好些，忽略了異常值。最小二乘擬合 (點(diǎn)線 )則受到異常值的影響，向異常值偏移。 6. 向自定義函數(shù)擬合 對(duì)于給定的數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬合為帶有待定常數(shù)的自定義函數(shù)。 所用函數(shù)： nlinfit( ) 調(diào)用格式： [beta,r,J]=nlinfit(X,y,’fun’,betao) 說(shuō)明： beta 返回函數(shù) ’fun’中的待定常數(shù)； r表示殘差； J 表示雅可比矩陣。X,y 為數(shù)據(jù)； ‘fun’自定義函數(shù)； beta0 待定常數(shù)初值。 例 6： 在化工生產(chǎn)中獲得的 氯氣的級(jí)分 y 隨生產(chǎn)時(shí)間 x下降，假定在 x≥8 時(shí)， y 與 x之間有如下形式的非線性模型： )8()( ????? xbeaay 8 現(xiàn)收集了 44組數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)通過(guò)擬合確定非線性模型中的待定常數(shù)。 x y x y x y 8 16 28 8 18 28 10 18 30 10 20 30 10 20 30 10 20 32 12 20 32 12 22 34 12 22 36 12 24 36 14 24 38 14 24 38 14 26 40 16 26 42 16 26 首先定義非線性函數(shù)的 m 文件： function yy=model(beta0,x) a=beta0(1)。 b=beta0(2)。 yy=a+()*exp(b*(x8))。 程序： x=[ ... ... ... ]39。 y=[ ... ... ]39。 beta0=[ ]。 betafit = nlinfit(x,y,39。sta67_1m39。,beta0) 結(jié)果： betafit = 即： a= ， b= 擬合函數(shù)為： )8()3 8 9 (3 8 9 ????? xey 9 167。 2 插值問(wèn)題 在應(yīng)用領(lǐng)域中，由有限個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)解析表達(dá)式，由此計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的函數(shù)值，稱之為插值。 實(shí)例：海底探測(cè)問(wèn)題 某公司用聲納對(duì)
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