最新人教版初中九年級數(shù)學(xué)上冊知識點筆記總結(jié)(內(nèi)部資料打印版)(編輯修改稿)
2024-09-02 03:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。(3)圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變，只改變了圖形的位置。知識點三 利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖旋轉(zhuǎn)有兩條重要性質(zhì)：(1)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，它是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的關(guān)鍵。步驟可分為：①連：即連接圖形中每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心； ②轉(zhuǎn)：即把直線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過一定角度(作旋轉(zhuǎn)角)③截：即在角的另一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點； ④接：即連接到所連接的各點。 中心對稱知識點一 中心對稱的定義中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。注意以下幾點：中心對稱指的是兩個圖形的位置關(guān)系；只有一個對稱中心；繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180176。兩個圖形能夠完全重合。知識點二 作一個圖形關(guān)于某點對稱的圖形要作出一個圖形關(guān)于某一點的成中心對稱的圖形，關(guān)鍵是作出該圖形上關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對稱點。最后將對稱點按照原圖形的形狀連接起來，即可得出成中心對稱圖形。知識點三 中心對稱的性質(zhì)有以下幾點：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形上的對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且都被對稱中心平分；(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠互相重合，是全等形；(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或共線)且相等。知識點四 中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。知識點五 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反，即點p(x,y)關(guān)于原點對稱點為(x,y)。 圓 圓知識點一 圓的定義圓的定義：第一種：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。固定的端點O叫作圓心，線段OA叫作半徑。第二種：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。比較圓的兩種定義可知：第一種定義是圓的形成進(jìn)行描述的，第二種是運用集合的觀點下的定義，但是都說明確定了定點與定長，也就確定了圓。知識點二 圓的相關(guān)概念(1)弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫作直徑。(2)弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。(3)等圓：等夠重合的兩個圓叫做等圓。(4)等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。弦是線段，弧是曲線，判斷等弧首要的條件是在同圓或等圓中，只有在同圓或等圓中完全重合的弧才是等弧，而不是長度相等的弧。 垂直于弦的直徑知識點一 圓的對稱性 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。知識點二 垂徑定理DCMAB(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。如圖所示，直徑為CD，AB是弦，且CD⊥AB， AM=BM垂足為M AC=BC AD=BD垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧如上圖所示，直徑CD與非直徑弦AB相交于點M， CD⊥ABAM=BM AC=BC AD=BD注意：因為圓的兩條直徑必須互相平分，所以垂徑定理的推論中，被平分的弦必須不是直徑，否則結(jié)論不成立。 弧、弦、圓心角知識點 弦、弧、圓心角的關(guān)系(1)弦、弧、圓心角之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。(2)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余的各組量也相等。(3)注意不能忽略同圓或等圓這個前提條件，如果丟掉這個條件，即使圓心角相等，所對的弧、弦也不一定相等，比如兩個同心圓中，兩個圓心角相同，但此時弧、弦不一定相等。 圓周角知識點一 圓周角定理 (1)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。(2)圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90176。的圓周角所對弦是直徑。(3)圓周角定理揭示了同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的大小關(guān)系?！巴』虻然 笔遣荒芨臑椤巴一虻认摇钡?，否則就不成立了，
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