第6章--結(jié)構(gòu)位移計(jì)算與虛功-能量法簡(jiǎn)述(編輯修改稿)
2024-09-01 20:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 y1 y2 y1 y2 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 按荷載分解 y1 y3 y2 1 1 2 2 3 3A y A y A y??M1 M2 M1 M2 M2 M1 ＋ ＋ A1 A2 A3 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 折線要分段 1 1 2 2A y A y?y1 y2 A1 A2 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 解 ? ?P3P5112 2 2 6548CVFlllEIFlEI??? ? ? ? ???????? ?P3P1 1 12 3 212CVlF l lEIFlEI??? ? ? ? ? ???????★ 取面積的范圍內(nèi)，另外一個(gè)圖形必須是直線。 已知： EI=常數(shù)。求△ CV FP A B l/2 l/2 C FPl MP圖 l/2 1M圖 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 2241 1 2 1 32 2 3 3 2 4724BVql qll l l lEIqlEI??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????解 已知： EI=常數(shù)。求 :△ BV ql/2 q l A B l 1M圖 MP圖 ql2 MP圖按荷載分解 + ql2/2 ql2/2 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 2241 1 2 2 12 3 3 8 2724BVqlql l l l lEIqlEI?? ????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ?????MP圖按 疊加法 分解 l 1M圖 MP圖 ql2 ql2/8 + ql2 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 已知： EI=常數(shù)。求 :△ CV l q l B A C 解 MP圖按整個(gè)桿件的疊加法分解 MP圖按半個(gè)桿件的疊加法分解 2ql2 2ql2 ql2 ql2/2 + = 2ql2 2ql2 ql2/8 ql2/2 + = 1M圖 l MP圖 2ql2 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 MP圖按半個(gè)桿件的荷載分解 1M圖 l MP圖 2ql2 ql ql2/2 ql2/2 ql2/2 + ql2 + 22241 1 3 1 2 13 2 4 2 3 2 21724CVq l q ll l l q l l l lEIqlEI??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????62 變形體虛功原理的應(yīng)用 2m 2m ? ?1 1 2 1 1 8 58 5 1 5 5 r a d2 3 2 2C E I E I? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???已知： EI=常數(shù)。求： C?解 1kN/m 5kN 3m 4m A B C 8 5 MP圖 (kNm) 1 M圖 (kNm) 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 3 相對(duì)位移計(jì)算 解 內(nèi)力功 iPW M M??3PP1 1 12 4 8CDFll F l lE I E I?????? ? ? ? ? ?????????★ 求兩點(diǎn)的相對(duì)位移：在兩點(diǎn)的連線上加一對(duì)兒等值反向的單位力 已知： EI=常數(shù)。求： CD??外力功 11CDW ? ? ? ? ? ? C D C D?? ? ? ? ? ?l M圖 1 1 l l/2 l/2 FP l △ C △ D FPl/4 FP MP圖 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 解 已知：各桿 EI=常數(shù)。求： A、 B兩點(diǎn)之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。 1 1 1 2 1 6 43 2 8 8 8 1 r a d ( )2 3 3 2AB E I E I? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???1kNm 8m 8m A B C D MP圖 (kNm) 32 8 M圖 1 1 1 1 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 2p56CC FaEI? ? ??已知： EI=常數(shù)。求： CC? ?M圖 1a a FP a FPa/2 MP圖 FP FPa/2 解 C 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 外力功 PPABW F F? ? ? ?P1ABABF ?? ? ? ?ABW ??如果 PPA B A BFF ?? ? ? ?那么 即 N P N P3ABFF FlE A E A? ???求： AB?1 ABA B A Bl? ? ???? ? ?1ABl?解 a a a FP A B P2F?PFPFP2F?PFFNP 圖 PFPFA B a1a1?a/1?a/1?FN圖 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 AB CB? ?a a a FP A B C 求 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 E D 3m 3m 3m A B C 4kN 3m 2kN MP、 FNP圖 6kNm 4 組合結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 已知： EI、 EA 。求：圖示結(jié)構(gòu)中 C截面兩側(cè)的相對(duì)轉(zhuǎn)角 CC? ?? ?2 1 2 1 1 16 3 1 6 3 1 2 62 3 2 33 0 4C EI EAEI EA???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ?????1?M1 1/3 NMF、 圖解 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 4 2 4 22 . 1 1 0 k N /c m 3 2 0 0 c m 1 6 c m .已 知 ： ， ，求 ： 、B V C CE I A? ?? ? ? ??2m 2m 11NMF、 圖MP、 FNP圖 20kNm 90kNm 1 1 3 1 2 2 12
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