結構力學第四章位移計算(編輯修改稿)
2025-01-04 11:43 本頁面
【文章內容簡介】 E 122hAI ?22 )( lhG A lEIMQ ????剪切變形對深梁 位移 的影響不容忽視，但對一般梁可以忽略不計 當 時 101?lh %)( 2 ????lhMQ當 時 21?lh %)( 2 ????lhMQEIqldxEIqxM 824l03??? ?GAqldxGAqxQ2l0 ??? ?B A L q 解 一 取虛力狀態(tài)如圖 二 求 NF NPFFP FP FP PF2?FP PF2?FP 0 0 FP=1 1/2 1/2 22?1/2 22?22221 三 求 結點 C 豎向位移 LEAFF NPN??? ]222122)2 2)(2(2)1)([(1 ??????????? dFdFdFEA PPP)()22(2 ???? EA dFEA dF PPd FP d d d d FP C 例 45 計算圖示桁架結點 C 豎向位移，設各桿 EA相同 NFNPF一 圖乘法應用條件與計算公式 梁和剛架在荷載作用下的位移計算式 ? ??? EI dsMM P（ 1） 桿軸為直線； （ 2） 各段 EI＝常數(shù)； （ 3） 兩個彎矩圖中至少有一個是直線圖形 則可用下述圖乘法來代替積分運算 ， 從而簡化計算工作 167。 Graphic Multiplication Method 當結構的各桿段符合下列條件時： x 以桿軸為 x 軸，以直線彎矩圖的 延長線與 x 軸交點 O為坐標原點 A B B A MK Mi y α ?t a n?? xM ix Mi Mk ?? BA dxMxEI ktan1 ?dsMMEI BA i? k1 ?? BA xdEI ??tandx ?d式中 為微面積對 y軸的面積矩 ?xd 即為整個 圖的面積對 y 軸的面積矩 ?BA xd? kMAxc C O dsMMEIdsEIMM BA iBA ??? kP 1 EI＝常數(shù) ?tan 為常數(shù) ?? BA dxxMEI ktan ??ddxM ?k根據(jù)合力矩定理 ， 它應等于 圖的面積 乘以其形心 c到 y軸的距離 ， 即 kM AcxcBA xAxd ??? ?x 以桿軸為 x 軸，以直線彎矩圖的 延長線與 x 軸交點 O為坐標原點 A B B A MK Mi y α ?t a n?? xM ix ?? BA dxMxEI ktan1 ?dsMMEI BA i? k1 ?? BA xdEI ??tanAxc C O dsMMEIdsEIMM BA iBA ??? kP 1 EI＝常數(shù) ?tan 為常數(shù) ?? BA dxxMEI ktan ?cBA xAxd ??? ? P dsEIMMBA? cxAEI ?? ?t a n ?tancxEIA ??xCtanα=y0 EIyA 0??A B B A MK Mi A C O P dsEIMMBA? y0 EIyA 0??由此可見 ， 上述積分式等于一個彎矩圖的面積 乘以其形心處所對應的另一個直線彎矩圖上的縱距 ， 再除以 EI。 這就是圖形相乘法的計算位移的方法 ， 簡稱為圖乘法 A0y根據(jù)上面的推證過程 ， 可知在使用圖乘法時應注意下列各點： （ 2）縱距 只能取自直線圖形 0y（ 3） 與 若在桿件的同側則乘積取正號，否則取負號 A 0y（ 1）必須符合上述三個條件 頂點 l l/2 A 常用的幾種圖形的面積和形心 hlA ?? 32二次拋物線 l h 2l/3 l/3 形心 A l h a b
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1