2-1初等變換(編輯修改稿)
2024-09-01 19:15 本頁面
【文章內容簡介】 的逆變換是 kri ?的逆變換是 )1( kri ?ji krr ?的逆變換是 ji rkr )(??ji rr ?BA?3. 矩陣 A經(jīng)若干次初等變換 化為 B， 記為 BA r? ??BA c? ?? A經(jīng)若干次初等行變換化為 B， 稱 A與 B 此時稱 A與 B等價 ，記為 BA ~行等價。記為 矩陣 A經(jīng)若干次初等列變換化為 B， 稱 A與 B 列等價。記為 顯然，等價關系滿足： 自反性 ， 對稱性 ， 傳遞性 。 A ?? ?? ? 31 rr ?? ?? ?? 13 12 3 rr rr???????????????303100314107341?? ?? ? 23 10 rr??????????????014300314107341???????????????7341417319623A??????????????9623417317341例 1 利用初等變換將 化為階梯形矩陣。 解 = B???????????????014300314107341B即為行階梯形矩陣。 特點： (1) 可劃出一條階梯線，線的下方全為零； (2) 每個臺階只有一行， 的行數(shù)， 階梯線的豎線后面的第一個元素為非零元，即非零行的非零首元。 階梯數(shù)即是非零行 對 矩陣 B 繼續(xù)做初等行變換： ?? ?? ??3211 4 314rrr????????????01003141055901Crrrr?????????????? ?? ??01003010500131325914???????????????014300314107341B稱為 行最簡形矩陣。 特點： 在具備行階梯形矩陣特點的同時，非零行的非零首元為 1，且其所在列的其他元素全為 0。 ????????????010030105001C ?? ?? ??2414 35 cc
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