2-1初等變換-文庫吧
2025-07-21 19:15 本頁面
【正文】 37323232321xxxxxxx??????????????6450143107321(4) 把方程組中的第三個方程兩邊同乘 1/19，得 ?????????????4143732332321xxxxxx?????????????4100143107321?????????????7619143732332321xxxxxx?????????????761900143107321(1) ： 1. 方程組 (1)的特點：自上而下看，未知量個數(shù)依 次減少，成為階梯形方程組。 3. 由于這三種變換都是可逆的，所以變換前后的 方程組是同解的。這三種變換稱為同解變換。 說明： (3) 把一個方程的常數(shù)倍加到另一個方程上去。 (2) 用一個非零常數(shù)乘某一個方程； (1) 交換兩個方程的位置； ?????????????4143732332321xxxxxx由 1,2,4 123 ???? xxx得方程組的解為 : 說明： 此題的求解過程分為兩步： (2) 回代求出方程組的解。 (1) 按順序消元，使方程組變?yōu)橥獾碾A梯形方 程組； 稱這種求解線性方程組的方法為 高斯消元法 。 對方程組的變換可轉(zhuǎn)化為對其增廣矩陣的行作相應(yīng)的變換。注意 不要打亂系數(shù)的排列順序 。 逐步向上求解 以下三種變換稱為 矩陣的 初等行變換 ： 定義 (1) 交換矩陣兩行。 (2) 以非零數(shù) k 乘矩陣某一行的所有元素。 (3) 把矩陣某一行元素的 k 倍加到另一行對 應(yīng) 的元素上去。 (第 j 行的 k 倍加到第 i行上 ,記作 ) ji krr ?kri ?(第 i 行乘數(shù) k , 記作 ) ji rr ?(對調(diào) i, j 兩行，記作 ) 1. 把定義中的行換成列，即得矩陣的初等列變換。 初等行變換和初等列變換統(tǒng)稱為矩陣的初等變換 。 說明： 2. 三種初等變換都是可逆的，且其逆變換是同 一類型的初等變換： ji rr ?
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