21-指數(shù)概念的擴(kuò)充-課件(編輯修改稿)
2024-09-01 18:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 rs (a0,r,s∈ Q)； ⑶ (ab)r=ar br (a0,b0,r∈ Q). 7 說(shuō)明： 若 a0， p是一個(gè)無(wú)理數(shù) ， 則 ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù) . 上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ， 對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用 . 即當(dāng)指數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)集 R后 ， 冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然是下述的 3條 . 8 ： )1*,0( ???? nNnmaaa n mnm且 )1*,0(1 ?????nNnmaaanmnm且3. 0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0。 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義 。 （ 1） ar?as=ar+s(a0,r,s∈ Q) （ 2） (ar)s=ar?s(a0,r,s∈ Q) （ 3） (a?b)r=ar?br(a0,b0,r∈ Q) 注意： 以后當(dāng)看到指數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí) ， 如果沒(méi)有特別的說(shuō)明 ， 底數(shù)都表示正數(shù) . 9 練習(xí) : 用根式表示（ a0)： .,3,2 43615431 ??aa的取值范圍。有意義，求）（）、若（ xxx 410 452 ????10 例 2：求值： 2 1333 241 168 10 04 81－－ －， ，（ ），（ ）2 2 23323 3 38 2 2 2 4?＝（ ）＝ ＝ ＝ ；1 1 12212 2 2 110 0 10 10 1010?－ － （－ ） －＝（ ） ＝ ＝
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