第6章--橡膠彈性(編輯修改稿)
2024-09-01 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PdV + fdl (橡膠材料形變過程體積基本不發(fā)生變化，即有 dV→0) ∴dU = TdS + fdl 即： f =（ dU/dl） T， V T（ dS/dl） T， V f =（ dU/dl） T， V + T（ df/dT） l， V 橡膠彈性熱力學(xué)方程 橡膠彈性的熱力學(xué)分析 橡膠彈性熱力學(xué)方程物理意義 ： 外力作用在橡膠材料上 ? 一方面使橡膠的內(nèi)能隨伸長而變化 （ 內(nèi)能變化 ） ? 另一方面使橡膠的構(gòu)象熵隨伸長而 變化（ 熵變化 ） 橡膠彈性的熱力學(xué)分析 橡膠彈性熱力學(xué)的本質(zhì)：熵彈性 實驗： 天然橡膠試樣 測定在衡定形變下 外力 f 與溫度 T 的關(guān)系 結(jié)果： f ~ T 的關(guān)系為一直線 在相當寬的溫度范圍內(nèi)，各直線外推到 T=0K時，幾乎都通過坐標原點 即直線的截距 = 0 橡膠彈性的熱力學(xué)分析 橡膠彈性熱力學(xué)的本質(zhì)：熵彈性 截距 = ０、 即有（ｄｕ／ｄｌ）＝０ f =T（ df/dT） l， V = T（ dS/dl） T， V 表明：橡膠拉伸形變時外力的作用 主要只引起體系構(gòu)象熵的變化 而內(nèi)能幾乎不變 橡膠彈性熱力學(xué)的本質(zhì)：熵彈性 拉伸橡膠時外力所做的功 主要轉(zhuǎn)為高分子鏈構(gòu)象熵的減小 體系為熱力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài) 去除外力體系回復(fù)到初始狀態(tài) 熵彈性本質(zhì)的熱效應(yīng)分析 分子鏈卷曲 拉伸 fdl=TdS=dQ 分子鏈伸展 構(gòu)象熵 S 減小（ dS 0） dQ = TdS 0 為放熱過程 熱力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài)去除外力產(chǎn)生 回縮 回縮 時相反 dQ 0 為吸熱過程 同理外力 壓縮 時，因為 dl＜ 0，但 f＜ 0，所以 dQ＜ 0，體系將是放熱過程 橡膠彈性的統(tǒng)計理論 目的：研究高彈形變應(yīng)力 ~應(yīng)變 定量關(guān)系 ? 孤立柔高分子鏈的構(gòu)象熵 ? 橡膠交聯(lián)網(wǎng)形變過程的熵變 ? 交聯(lián)網(wǎng)的狀態(tài)方程 ? 狀態(tài)方程的偏差及其修正 橡膠彈性的統(tǒng)計理論 《 1》 孤立柔性高分子鏈的構(gòu)象熵 ? 若將其一端固定在坐標的原點 (0， 0， 0)， 根據(jù)高斯鏈統(tǒng)計模型可得另一端出現(xiàn)在坐標點 (x,y,z)處的小體積元內(nèi)的幾率 。 ? W(x,y,z)dxdydz= 3e β 2（ x2+y2+z2） dxdydz β 2=3/2zb2 z等效自由連接鏈鏈段數(shù) b鏈段長度 《 1》 孤立柔性高分子鏈的構(gòu)象熵 幾率分布函數(shù) W ∝ 分子鏈微觀狀態(tài)數(shù) Ω 根據(jù) Boltzmnn定律： 分子鏈的構(gòu)象熵 S = K lnΩ K為 Boltzmnn常數(shù) ? 一個孤立柔性高分子鏈的構(gòu)象熵為：
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