【文章內容簡介】 個角是沒有公共頂點的，那么上面的一個與下面的一個又有什么樣的位置關系呢?這就是下面所要研究的問題分析特點，形成概念()同位角的意義先引導學生分析∠和∠有什么共同特點?在學生回答的基礎上，教師歸納總結出共同特點是：均在直線的一側，且分別在和的上方，像這樣的兩個角叫作同位角請同學們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠與∠，∠與∠，∠與∠) ()內錯角的意義 ()同旁內角的意義 (這兩種角的教法類似同位角，如果學生要問∠和∠，∠和∠是什么關系，可以簡單說一下，不問也不說)變式練習，揭露概念本質屬性()如圖—，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠與∠，∠與∠，∠與∠答：∠與∠是、被所截而得到的一對同旁內角?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁內角。∠與∠是、被所截而得到的同位角()如圖—，找出下列圖中的同位角，內錯角和同旁內角答：同位角有：∠與∠，∠與∠，∠與∠；內錯角有∠與∠，∠與∠，∠與∠；同旁內角有∠與∠，∠與∠()如圖—，指出圖中∠與∠，∠與∠的關系答：∠與∠是內錯角，∠與∠也是內錯角正確識別這三類角應注意的問題()識別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截()抓住“截線”，截線的同側有哪些角、從中找出同位角和同旁內角，在截線的兩側找內錯角三、綜合應用，課堂練習找出如圖—中的對頂角和鄰補角答：對頂角有四對：它們是∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠；鄰補角有∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠ (還可以找出圖—中相等的角，即四對對頂角)如圖—，如果∠∠∠，那么還有哪些角是相等的答：∠與∠是鄰補角，∠與∠是鄰補角，∠與∠是鄰補角∠與∠是鄰補角，因為∠∠∠，∠∠(對頂角相等)，所以∠∠∠∠，則∠∠∠∠(等角的補角相等)如圖—中，若∠∠，證明：∠與∠是互補的角證明：因為∠∠，(對頂角相等)∠∠，(已知)所以∠∠(等量代換)又因為∠∠176。所以∠∠176。(等量代換)即∠與∠是互補的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過程，即“執(zhí)果索因”法若要證∠與∠互補，即證∠∠176。，但∠與∠的和為176。，因此需證∠∠，由于∠∠(對頂角相等)，∠∠是已知，所以∠∠而寫出證明過程時，要從先證∠∠出發(fā)，最后得到∠∠176。以上的幾何證明題的思考過程是一種常見的方法，它是從要證明結果的出發(fā)，探索要得出這個結果時，應具備的條件，只要將條件準備充足，就能得到要求的結果四、小結教師先提出以下問題：()在所學的知識中，直線的位置關系是怎樣形成和發(fā)展的?()學了哪些相互關系的角?()尋找同位角、內錯角和同旁內角關鍵應準確找到什么?在學生回答的基礎上，教師指出，()(投影)直線位置關系所對應的基本圖形結構如圖—()學過六咱相互關系的角①互為余角，②互為補角(鄰補角是特殊情形)，③對頂角，④同位角，⑤內錯角，⑥同旁內角()尋找同位角，同旁內角關鍵在于準確找到三線(兩線被第三線所截)以下六個題供選用()指出圖—()中，①∠和∠的關系是； ②∠和∠的關系是；③∠和是直線、被所截，形成的同位角；④∠和∠呢?∠和∠呢?∠和∠是對頂角嗎?()指出圖中—()中，①∠和∠的關系：②∠和∠的關系；③∠和∠的關系；④∠和∠的關系；⑤∠和∠的關系()如圖—()，用數(shù)學標出的八個角中①同位角有；②內錯角有；③同旁內角有；()如圖—()，若∠∠，可推出∠與∠；∠與∠()判斷正誤：如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內錯角；④∠和∠是內錯角；()如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內錯角；④∠和∠是同旁內角；．．直線平行的條件（）教學目標：使學生掌握同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，并能應用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學生簡單的推理能力。重點、難點：重點：平行線的三種識別方法，運用這三種方法判斷兩直線平行。難點：運用平行線的識別方法進行簡單的推理是本節(jié)課的教學難點。教學過程：一、復習引入：請同學們利用直尺、三角尺畫直線，使它經過點，且平行于直線。請同學們思考這樣的問題，與是什么位置關系的角？在三角板移動的過程中，與是否產生變化？二、 新課：.同位角相等，兩直線平行。（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經復習了平行方法的推論，因為估計學生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問，使學生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進一步啟發(fā)學生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學生過已知直線外一點畫的平行線，而后作以下演示：（）進行觀察比較，得出初步結論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是176?；?76。，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。.內錯角相等，兩直線平行。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。在圖中，由于∠∠，因此，如果∠∠，那么就有∠∠，于是可得∥。這就是說：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，就是內錯角相等，兩直線平行。. 同旁內角互補，兩直線平行。例 如圖，直線、被直線所截，已知∠176。，∠176。，直線、平行嗎？為什么？平行線的識別方法： 同位角相等，兩直線平行。 內錯角相等，兩直線平行。 同旁內角互補，兩直線平行。.例題講解：例 如圖，在四邊形中，已知∠176。，∠176。，與平行嗎？與平行嗎？解 本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無法判定與平行。由已知條件可得∠∠176。根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行，因此∥。三、 小結：本節(jié)課學習了平行線的識別方法，即同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。希望同學們能運用這些知識進行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過程正確書寫出來。．．直線平行的條件（）教學目標使學生掌握平行線的兩種判定方法、方法及其平行線的第一個判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理證明培養(yǎng)學生創(chuàng)設情境，引入新課的能力初步培養(yǎng)學生將實際問題抽象為數(shù)學問題的能力通過判定方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生觀察分析問題和歸納概括問題的能力教學重點和難點方法和判定方法及其應用是重點，而方法證明的思考方法以及書寫方法是難點教學過程設計一、復習上次課內容 回憶：平行線的定義，平行方法及其推論判斷以下語句是否正確 ()任何兩條不相交的直線，叫做平行線 ()如果兩條直線沒有公共點，則它們平行 ()已知直線，則的平行線有無數(shù)條 ()如果直線與直線無交點，直線與直線無交點，則直線與直線平行。出這些題的目的是：強調兩直線平行定義中的“在同一平面內”的條件，以及平行方法中“平行線存在唯一”的結論在學回答的基礎上，教師可以用教室中的實物，糾正學生出現(xiàn)的錯誤二、平行線判定方法的引入和講授聯(lián)系實際提出問題一個長方體工件，是否符合設計要求，除度量它的長和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長、寬是否分別平行?這些實際問題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢?這就是今天我們要探討的問題：具備什么條件兩條直線平行?(板書課題)復習畫圖的實踐活動，發(fā)現(xiàn)判定方法 想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線? (在學生思考的基礎上，教師打出如圖—的投影并作簡單的解釋)圖—（）引導學生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因為這兩個角是同位角，