【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)角是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的，那么上面的一個(gè)與下面的一個(gè)又有什么樣的位置關(guān)系呢?這就是下面所要研究的問(wèn)題分析特點(diǎn)，形成概念()同位角的意義先引導(dǎo)學(xué)生分析∠和∠有什么共同特點(diǎn)?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：均在直線的一側(cè)，且分別在和的上方，像這樣的兩個(gè)角叫作同位角請(qǐng)同學(xué)們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠與∠，∠與∠，∠與∠) ()內(nèi)錯(cuò)角的意義 ()同旁?xún)?nèi)角的意義 (這兩種角的教法類(lèi)似同位角，如果學(xué)生要問(wèn)∠和∠，∠和∠是什么關(guān)系，可以簡(jiǎn)單說(shuō)一下，不問(wèn)也不說(shuō))變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性()如圖—，說(shuō)出以下各對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠與∠，∠與∠，∠與∠答：∠與∠是、被所截而得到的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁?xún)?nèi)角?！吓c∠是、被所截而得到的同位角()如圖—，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角答：同位角有：∠與∠，∠與∠，∠與∠；內(nèi)錯(cuò)角有∠與∠，∠與∠，∠與∠；同旁?xún)?nèi)角有∠與∠，∠與∠()如圖—，指出圖中∠與∠，∠與∠的關(guān)系答：∠與∠是內(nèi)錯(cuò)角，∠與∠也是內(nèi)錯(cuò)角正確識(shí)別這三類(lèi)角應(yīng)注意的問(wèn)題()識(shí)別這三類(lèi)角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截()抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找出同位角和同旁?xún)?nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角三、綜合應(yīng)用，課堂練習(xí)找出如圖—中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角答：對(duì)頂角有四對(duì)：它們是∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠；鄰補(bǔ)角有∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠ (還可以找出圖—中相等的角，即四對(duì)對(duì)頂角)如圖—，如果∠∠∠，那么還有哪些角是相等的答：∠與∠是鄰補(bǔ)角，∠與∠是鄰補(bǔ)角，∠與∠是鄰補(bǔ)角∠與∠是鄰補(bǔ)角，因?yàn)椤稀稀?，∠?對(duì)頂角相等)，所以∠∠∠∠，則∠∠∠∠(等角的補(bǔ)角相等)如圖—中，若∠∠，證明：∠與∠是互補(bǔ)的角證明：因?yàn)椤稀希?對(duì)頂角相等)∠∠，(已知)所以∠∠(等量代換)又因?yàn)椤稀?76。所以∠∠176。(等量代換)即∠與∠是互補(bǔ)的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過(guò)程，即“執(zhí)果索因”法若要證∠與∠互補(bǔ)，即證∠∠176。，但∠與∠的和為176。，因此需證∠∠，由于∠∠(對(duì)頂角相等)，∠∠是已知，所以∠∠而寫(xiě)出證明過(guò)程時(shí)，要從先證∠∠出發(fā)，最后得到∠∠176。以上的幾何證明題的思考過(guò)程是一種常見(jiàn)的方法，它是從要證明結(jié)果的出發(fā)，探索要得出這個(gè)結(jié)果時(shí)，應(yīng)具備的條件，只要將條件準(zhǔn)備充足，就能得到要求的結(jié)果四、小結(jié)教師先提出以下問(wèn)題：()在所學(xué)的知識(shí)中，直線的位置關(guān)系是怎樣形成和發(fā)展的?()學(xué)了哪些相互關(guān)系的角?()尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角關(guān)鍵應(yīng)準(zhǔn)確找到什么?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，()(投影)直線位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的基本圖形結(jié)構(gòu)如圖—()學(xué)過(guò)六咱相互關(guān)系的角①互為余角，②互為補(bǔ)角(鄰補(bǔ)角是特殊情形)，③對(duì)頂角，④同位角，⑤內(nèi)錯(cuò)角，⑥同旁?xún)?nèi)角()尋找同位角，同旁?xún)?nèi)角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到三線(兩線被第三線所截)以下六個(gè)題供選用()指出圖—()中，①∠和∠的關(guān)系是； ②∠和∠的關(guān)系是；③∠和是直線、被所截，形成的同位角；④∠和∠呢?∠和∠呢?∠和∠是對(duì)頂角嗎?()指出圖中—()中，①∠和∠的關(guān)系：②∠和∠的關(guān)系；③∠和∠的關(guān)系；④∠和∠的關(guān)系；⑤∠和∠的關(guān)系()如圖—()，用數(shù)學(xué)標(biāo)出的八個(gè)角中①同位角有；②內(nèi)錯(cuò)角有；③同旁?xún)?nèi)角有；()如圖—()，若∠∠，可推出∠與∠；∠與∠()判斷正誤：如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯(cuò)角；④∠和∠是內(nèi)錯(cuò)角；()如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯(cuò)角；④∠和∠是同旁?xún)?nèi)角；．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線的三種識(shí)別方法，運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)同學(xué)們利用直尺、三角尺畫(huà)直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線。請(qǐng)同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題，與是什么位置關(guān)系的角？在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，與是否產(chǎn)生變化？二、 新課：.同位角相等，兩直線平行。（）提出新問(wèn)題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)“再作一條直線，讓?zhuān)倏词欠衿叫杏诰托辛恕?。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問(wèn)，使學(xué)生意識(shí)到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫(huà)法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫(huà)平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱(chēng)，在畫(huà)平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是176?；?76。，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。在圖中，由于∠∠，因此，如果∠∠，那么就有∠∠，于是可得∥。這就是說(shuō)：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。例 如圖，直線、被直線所截，已知∠176。，∠176。，直線、平行嗎？為什么？平行線的識(shí)別方法： 同位角相等，兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。.例題講解：例 如圖，在四邊形中，已知∠176。，∠176。，與平行嗎？與平行嗎？解 本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法判定與平行。由已知條件可得∠∠176。根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因此∥。三、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的識(shí)別方法，即同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。希望同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過(guò)程正確書(shū)寫(xiě)出來(lái)。．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的兩種判定方法、方法及其平行線的第一個(gè)判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引入新課的能力初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力通過(guò)判定方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題和歸納概括問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)方法和判定方法及其應(yīng)用是重點(diǎn)，而方法證明的思考方法以及書(shū)寫(xiě)方法是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容 回憶：平行線的定義，平行方法及其推論判斷以下語(yǔ)句是否正確 ()任何兩條不相交的直線，叫做平行線 ()如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行 ()已知直線，則的平行線有無(wú)數(shù)條 ()如果直線與直線無(wú)交點(diǎn)，直線與直線無(wú)交點(diǎn)，則直線與直線平行。出這些題的目的是：強(qiáng)調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行方法中“平行線存在唯一”的結(jié)論在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實(shí)物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤二、平行線判定方法的引入和講授聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方體工件，是否符合設(shè)計(jì)要求，除度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長(zhǎng)、寬是否分別平行?這些實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢?這就是今天我們要探討的問(wèn)題：具備什么條件兩條直線平行?(板書(shū)課題)復(fù)習(xí)畫(huà)圖的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)判定方法 想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線? (在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖—的投影并作簡(jiǎn)單的解釋)圖—（）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)檫@兩個(gè)角是同位角，