【文章內(nèi)容簡介】 個角是沒有公共頂點的，那么上面的一個與下面的一個又有什么樣的位置關(guān)系呢?這就是下面所要研究的問題分析特點，形成概念()同位角的意義先引導(dǎo)學(xué)生分析∠和∠有什么共同特點?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點是：均在直線的一側(cè)，且分別在和的上方，像這樣的兩個角叫作同位角請同學(xué)們指出：圖中還有同位角嗎?(答：∠與∠，∠與∠，∠與∠) ()內(nèi)錯角的意義 ()同旁內(nèi)角的意義 (這兩種角的教法類似同位角，如果學(xué)生要問∠和∠，∠和∠是什么關(guān)系，可以簡單說一下，不問也不說)變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性()如圖—，說出以下各對角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?∠與∠，∠與∠，∠與∠答：∠與∠是、被所截而得到的一對同旁內(nèi)角?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁內(nèi)角?！吓c∠是、被所截而得到的同位角()如圖—，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角答：同位角有：∠與∠，∠與∠，∠與∠；內(nèi)錯角有∠與∠，∠與∠，∠與∠；同旁內(nèi)角有∠與∠，∠與∠()如圖—，指出圖中∠與∠，∠與∠的關(guān)系答：∠與∠是內(nèi)錯角，∠與∠也是內(nèi)錯角正確識別這三類角應(yīng)注意的問題()識別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截()抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找出同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯角三、綜合應(yīng)用，課堂練習(xí)找出如圖—中的對頂角和鄰補角答：對頂角有四對：它們是∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠；鄰補角有∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠，∠與∠ (還可以找出圖—中相等的角，即四對對頂角)如圖—，如果∠∠∠，那么還有哪些角是相等的答：∠與∠是鄰補角，∠與∠是鄰補角，∠與∠是鄰補角∠與∠是鄰補角，因為∠∠∠，∠∠(對頂角相等)，所以∠∠∠∠，則∠∠∠∠(等角的補角相等)如圖—中，若∠∠，證明：∠與∠是互補的角證明：因為∠∠，(對頂角相等)∠∠，(已知)所以∠∠(等量代換)又因為∠∠176。所以∠∠176。(等量代換)即∠與∠是互補的角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過程，即“執(zhí)果索因”法若要證∠與∠互補，即證∠∠176。，但∠與∠的和為176。，因此需證∠∠，由于∠∠(對頂角相等)，∠∠是已知，所以∠∠而寫出證明過程時，要從先證∠∠出發(fā)，最后得到∠∠176。以上的幾何證明題的思考過程是一種常見的方法，它是從要證明結(jié)果的出發(fā)，探索要得出這個結(jié)果時，應(yīng)具備的條件，只要將條件準(zhǔn)備充足，就能得到要求的結(jié)果四、小結(jié)教師先提出以下問題：()在所學(xué)的知識中，直線的位置關(guān)系是怎樣形成和發(fā)展的?()學(xué)了哪些相互關(guān)系的角?()尋找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角關(guān)鍵應(yīng)準(zhǔn)確找到什么?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，()(投影)直線位置關(guān)系所對應(yīng)的基本圖形結(jié)構(gòu)如圖—()學(xué)過六咱相互關(guān)系的角①互為余角，②互為補角(鄰補角是特殊情形)，③對頂角，④同位角，⑤內(nèi)錯角，⑥同旁內(nèi)角()尋找同位角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到三線(兩線被第三線所截)以下六個題供選用()指出圖—()中，①∠和∠的關(guān)系是； ②∠和∠的關(guān)系是；③∠和是直線、被所截，形成的同位角；④∠和∠呢?∠和∠呢?∠和∠是對頂角嗎?()指出圖中—()中，①∠和∠的關(guān)系：②∠和∠的關(guān)系；③∠和∠的關(guān)系；④∠和∠的關(guān)系；⑤∠和∠的關(guān)系()如圖—()，用數(shù)學(xué)標(biāo)出的八個角中①同位角有；②內(nèi)錯角有；③同旁內(nèi)角有；()如圖—()，若∠∠，可推出∠與∠；∠與∠()判斷正誤：如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯角；④∠和∠是內(nèi)錯角；()如圖—()，①∠和∠是同位角；②∠和∠是同位角；③∠和∠是內(nèi)錯角；④∠和∠是同旁內(nèi)角；．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力。重點、難點：重點：平行線的三種識別方法，運用這三種方法判斷兩直線平行。難點：運用平行線的識別方法進行簡單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：請同學(xué)們利用直尺、三角尺畫直線，使它經(jīng)過點，且平行于直線。請同學(xué)們思考這樣的問題，與是什么位置關(guān)系的角？在三角板移動的過程中，與是否產(chǎn)生變化？二、 新課：.同位角相等，兩直線平行。（）提出新問題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因為估計學(xué)生會說“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線外一點畫的平行線，而后作以下演示：（）進行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是176。或176。，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。.內(nèi)錯角相等，兩直線平行。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。在圖中，由于∠∠，因此，如果∠∠，那么就有∠∠，于是可得∥。這就是說：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說，就是內(nèi)錯角相等，兩直線平行。. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。例 如圖，直線、被直線所截，已知∠176。，∠176。，直線、平行嗎？為什么？平行線的識別方法： 同位角相等，兩直線平行。 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。.例題講解：例 如圖，在四邊形中，已知∠176。，∠176。，與平行嗎？與平行嗎？解 本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無法判定與平行。由已知條件可得∠∠176。根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，因此∥。三、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的識別方法，即同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。希望同學(xué)們能運用這些知識進行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過程正確書寫出來。．．直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的兩種判定方法、方法及其平行線的第一個判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理證明培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引入新課的能力初步培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力通過判定方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題和歸納概括問題的能力教學(xué)重點和難點方法和判定方法及其應(yīng)用是重點，而方法證明的思考方法以及書寫方法是難點教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容 回憶：平行線的定義，平行方法及其推論判斷以下語句是否正確 ()任何兩條不相交的直線，叫做平行線 ()如果兩條直線沒有公共點，則它們平行 ()已知直線，則的平行線有無數(shù)條 ()如果直線與直線無交點，直線與直線無交點，則直線與直線平行。出這些題的目的是：強調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行方法中“平行線存在唯一”的結(jié)論在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤二、平行線判定方法的引入和講授聯(lián)系實際提出問題一個長方體工件，是否符合設(shè)計要求，除度量它的長和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長、寬是否分別平行?這些實際問題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢?這就是今天我們要探討的問題：具備什么條件兩條直線平行?(板書課題)復(fù)習(xí)畫圖的實踐活動，發(fā)現(xiàn)判定方法 想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線? (在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖—的投影并作簡單的解釋)圖—（）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因為這兩個角是同位角，