【正文】 幾何語(yǔ)言描述畫(huà)圖過(guò)程，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出圖形。 ()過(guò)點(diǎn)出⊥,垂足為。、如圖—，三角形中，∠176。所以∠176。(鄰補(bǔ)角定義)∠∠176?！断嘟痪€與平行線》教案 相交線（）教學(xué)目標(biāo)、通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 、難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過(guò)程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? (學(xué)生觀察、思考、回答),得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì).學(xué)生畫(huà)直線、相交于點(diǎn),并說(shuō)出圖中個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:∠和∠有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. ∠和∠有公共的頂點(diǎn),而是∠的兩邊分別是∠兩邊的反向延長(zhǎng)線. .學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等. .學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問(wèn):如果改變∠的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? .概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. ()師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. ()初步應(yīng)用. 練習(xí):下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. ①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. ②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. ③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? .對(duì)頂角性質(zhì). ()教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由. ()教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書(shū): 在圖中,∠的鄰補(bǔ)角是∠和∠,所以∠與∠互補(bǔ),∠ 與∠互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠∠,類似地有∠∠. 教師板書(shū)對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.()學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用.例:如圖,直線相交,∠176。,.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解平面內(nèi)不重合的兩條直線只有相交和平等兩種位置關(guān)系. 理解對(duì)頂角的意義、性質(zhì)，以及性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 理解“鄰補(bǔ)角”的意義，理解它與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系，并能利用鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行簡(jiǎn)單問(wèn)題的推理和計(jì)算. 培養(yǎng)學(xué)生分析、探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角的性質(zhì)是重點(diǎn)，而對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程的敘述是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)度量提出猜想：對(duì)頂角相等二、證明猜想，形成方法兩種方法：一是按照課本方法，先用文字語(yǔ)言敘述，然后再用符合號(hào)語(yǔ)言敘述另一種方法是：，說(shuō)明，證明三步已知：直線與直線相交于點(diǎn)，如圖—說(shuō)明：∠∠，∠∠證明：因?yàn)椤稀?76。；又176。、如圖—，找出圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。毛.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,探究垂線段最短的垂線性質(zhì).教師展示課本圖,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田處, 如何挖渠能使渠道最短? 學(xué)生看圖、思考. .教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. ()問(wèn)題,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短. ()問(wèn)題,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 問(wèn)題使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線外一點(diǎn)與直線 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點(diǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的木條一端固定在點(diǎn). 使木條與相交,左右擺動(dòng)木條與的交點(diǎn)隨之變化,線段 長(zhǎng)度也隨之變化最短時(shí)與的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). .學(xué)生畫(huà)圖操作,得出結(jié)論.()畫(huà)出直線外一點(diǎn)。重點(diǎn)：平行線的概念和平行方法，利用直尺和三角板畫(huà)已知直線的平行線。先由教師示范?！吓c∠是直線、被所截而得到的同旁內(nèi)角。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。例如，如圖，直線、被直線所截，如果∠∠，那么∥。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。希望同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過(guò)程正確書(shū)寫(xiě)出來(lái)?！?76。．使學(xué)生能根據(jù)判定方法及方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。二、講授新知識(shí)．平行線判定方法（）提出新問(wèn)題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為“平行線的判斷方法”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。（）以實(shí)際需要引出新問(wèn)題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。．師生共同回憶表達(dá)推理論證的要求，并結(jié)合判定方法的證明過(guò)程熟悉表達(dá)推理證明的要求，特別強(qiáng)調(diào)必須是“前因后果”的步驟。如圖—，∥，∥找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠互補(bǔ)的角為：∠∠＝176。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)椤希健希?已知)所以∠∠＝176。分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書(shū))教師根據(jù)情況，讓同學(xué)們?cè)u(píng)議各步驟是否正確，最后綜合大家的意見(jiàn)，寫(xiě)出正確的證明過(guò)程五、小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)(方法)，然后由方法通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)方法性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看)解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、以雪人為例講解平移的方法和技巧（課件）、鞏固練習(xí)：屬于平移的有哪些？教學(xué)方法：學(xué)生觀察圖形后口答，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。反饋時(shí)歸納畫(huà)法。