最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)課件(10)(編輯修改稿)
2024-09-01 08:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 11＝ 5280 求最小公倍數(shù)的方法 可以先取出它們公有的一切質(zhì)因數(shù)（可以從小到大依次?。偃〕銎渲械膸讉€(gè)數(shù)（可以用依次去掉一個(gè)數(shù)的方法來(lái)檢驗(yàn)）公有的質(zhì)因數(shù)，然后把所取出的公有的質(zhì)因數(shù)和每個(gè)數(shù)所有的因數(shù)連乘起來(lái)。 ∵ [a,b]?(a,b)=a ? b, ∴ [a,b]=ab247。 (a,b). 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，除兩個(gè)數(shù)的積，所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例 2 求 [105,42]. 解： ∵ （ 105,42） =21, ∴ [105,42] =105 42247。 21 =210. 用分解質(zhì)因數(shù)法求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ 1） 36和 48 （ 2） 64和 72 （ 3） 12和 42 （ 4） 11 124和 420 用求最大公約數(shù)法求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)； （ 1） 185和 338 （ 2） 46和 240 指出小明在求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)的錯(cuò)誤，并對(duì)他作正確的解釋。 ∴ [12， 18， 24]＝ 22 32 4＝ 144. 432129632418122例 1 某班學(xué)生自制教具，把長(zhǎng) 144厘米、寬 48厘米、 厚 32厘米的長(zhǎng)方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小 的正方體木塊，求正方體木塊的棱長(zhǎng)和鋸成的塊數(shù) （鋸?fù)曛笤玖蠜](méi)有剩余。） 解： 正方體木塊的每條棱長(zhǎng)是（ 144， 48， 32）＝ 16 木料和長(zhǎng)所鋸成的份數(shù)是 144247。 16＝ 9， 木料的寬所鋸成的份數(shù)是 48247。 16＝ 3， 木料的厚所鋸成的份數(shù)是 32247。 16＝ 2， 鋸成正方體的塊數(shù)是 9 3 2=54（塊）。 答：正方體木塊的棱長(zhǎng)是 16厘米，可以鋸成 54塊。 例 2 一對(duì)嚙合齒輪，一個(gè)有 21個(gè)齒，另一個(gè)有 30個(gè)齒，其中某一對(duì)指定的齒，從第一次相遇到第二次相遇，每個(gè)齒輪要轉(zhuǎn)多少周？ 解：兩個(gè)齒輪的某一對(duì)指定的齒從第一次接觸到下次接觸，兩個(gè)齒輪各轉(zhuǎn)的齒數(shù)是 [21， 30]＝ 210（齒） . 小齒輪轉(zhuǎn)的周數(shù)是 210247。 21＝ 10（周） . 大齒輪轉(zhuǎn)的周數(shù)是 210247。 30＝ 7（周） . 答：小齒輪要轉(zhuǎn) 10周，大齒輪要轉(zhuǎn) 7周。 解： [8， 12]＝ 24， 在 43與 53之間的 8和 12
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