整體法及隔離法受力分析(答案解析版)(編輯修改稿)
2024-09-01 07:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，再利用牛頓第二定律對(duì)該物體列式求解．隔離物體時(shí)應(yīng)對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離比較方便。FABC【例11】如圖所示的三個(gè)物體A、B、C，其質(zhì)量分別為mmm3，帶有滑輪的物體B放在光滑平面上，滑輪和所有接觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計(jì)．為使三物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力的大小應(yīng)為F＝__________。要求出a【解析】以F1表示繞過(guò)滑輪的繩子的張力，為使三物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于物體C有：F1＝m3g，以a表示物體A在拉力F1作用下的加速度，則有，由于三物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則上述的a也就是三物體作為一個(gè)整物體運(yùn)動(dòng)的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）a＝（m1＋m2＋m3）gABv【例12】如圖，底座A上裝有一根直立豎桿，其總質(zhì)量為M，桿上套有質(zhì)量為m的環(huán)B，它與桿有摩擦。當(dāng)環(huán)從底座以初速向上飛起時(shí)（底座保持靜止），環(huán)的加速度為a，求環(huán)在升起的過(guò)程中，底座對(duì)水平面的壓力分別是多大？【解析】采用隔離法：選環(huán)為研究對(duì)象，則 f+mg=ma (1)選底座為研究對(duì)象，有F+f’Mg=0 (2)又f=f’ (3)(M+m)gFA B聯(lián)立（1）（2）（3）解得：F=Mgm(ag)采用整體法：選A、B整體為研究對(duì)象，其受力如圖，A的加速度為a，向下；B的加速度為0．選向下為正方向，有：(M+m)gF=ma 解之：F=Mgm(ag)MAmθBC【例13】如圖，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，與地面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=．在木楔的傾角θ為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=。當(dāng)滑行路程s=，其速度v=。在這個(gè)過(guò)程中木楔沒有動(dòng)。求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）θf(wàn)1mmgF1【解析】由勻加速運(yùn)動(dòng)的公式v2=vo2+2as，得物塊沿斜面下滑的加速度為m/s2 (1)由于=5m/s2，可知物塊受到摩擦力作用。分析物塊受力，它受三個(gè)力，如圖．對(duì)于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律，有MgAf2θBCF2f1F1 （2） (3) 分析木楔受力，它受五個(gè)力作用，如圖．對(duì)于水平方向，由牛頓定律，有 (4)由此可解的地面對(duì)木楔的摩擦力NMAmθBC(M+m)gFfaasinθacosθ此力方向與圖中所設(shè)的一致（由C指向B的方向）．上面是用隔離法解得，下面我們用整體法求解（1）式同上。選M、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的外力如圖．將加速度a分解為水平的acosθ和豎直的asinθ，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律（M加速度為0），有水平方向：N“”表示方向與圖示方向相反豎直方向：可解出地面對(duì)M的支持力?！军c(diǎn)評(píng)】從上面兩個(gè)例題中可看出，若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時(shí)，只對(duì)系統(tǒng)分析外力，不考慮物體間相互作用的內(nèi)力，可以大大簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)運(yùn)算．運(yùn)用此方法時(shí)，要抓住兩點(diǎn)(1)只分析系統(tǒng)受到的外力．(2)分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向。三、連接體中的整體與隔離ABF【例14】如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為m、M，用一輕繩連接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，求A、B間輕繩的張力T。【分析】A、B有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以以整體為研究對(duì)象。求A、B間作用力可以A為研究對(duì)象。對(duì)整體 F=（M+m）a 對(duì)木塊A T=ma【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)處理兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的情況時(shí)可以取整體為研究對(duì)象，也可以以個(gè)體為研究對(duì)象，特別是在系統(tǒng)有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)F12345【例15】如圖所示，五個(gè)木塊并排放在水平地面上，它們的質(zhì)量相同，與地面的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2塊對(duì)第3塊的推力為__________?！窘馕觥课鍌€(gè)木塊具有相同的加速度，可以把它們當(dāng)作一個(gè)整體。這個(gè)整體在水平方向受到的合外力為F，則F=5ma．所以。要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23，要在2于3之間隔離開。把5當(dāng)成一個(gè)小整體，可得這一小整體在水平方向只受2對(duì)3的推力F23，則?！军c(diǎn)評(píng)】此題隔離后也可把1和2當(dāng)成一小整體考慮，但稍繁些。
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1