材料科學與工程基礎習題評講-(編輯修改稿)
2025-09-01 07:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 [1 3 6] Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: plane A x y z a /3 b/2 c/2 1/3 1/2 1/2 3/1 2/1 2/1 (3 2 2) plane B (1 0 1) Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: plane A 以（ 0， 1，0）為新原點 x y z 2/3a b c/2 2/3 1 1/2 3/2 1/1 2/1 3/2 2/2 4/2 (3 2 4) plane B ( 2 2 1) * Sketch within a cubic unit cell the following planes: a * Sketch within a cubic unit cell the following planes: a b c d e f g h Sketch the atomic packing of (a) the (100) plane for the FCC crystal structure, and (b) the (111) plane for the BCC crystal structure (similar to Figures and ). (a) FCC: (100) plane (b) BCC: (111) plane metal iridium has an FCC crystal structure. If the angle of diffraction for the (220) set of planes occurs at 176。 (firstorder reflection) when monochromatic xradiation having a wavelength of nm is used, pute (a) the interplanar spacing for this set of planes, and (b) the atomic radius for an iridium atom. SOLUTION： 已知：銥 FCC的（ 220） 晶面 ,2θ= 176。 。λ= nm； n = 1 ? 由公式： nλ= 2d sinθ 和 dhkl = a /( ) ? 故 解：（ a） d220 = / (176。 ) = （ nm） ? （ b） ∵ a = d220 = 2 d220 ； ? 又 FCC的 2R = a/ = 2d220 ? ∴ R = d220 = （ nm） ? 即：其（ 220）晶面間距為 ；銥原子半徑也為 。 222 lkh ??222 022 ?? 222214計算（ a）面心立方金屬的原子致密度；（ b）面心立方化合物 NaCl的離子致密度（離子半徑r(Na+)=， r(Cl) =）；（ C）由計算結果，可以引出什么結論？ 解： （ a） ∵ 面心立方金屬 ∴ 一個晶胞中有四個金屬原子，且 a=4R / √2 有： PF = 4(4πR3/3) / a3 =16πR3(2√2) / (3)(64R3) = 答：面心立方金屬的原子致密度為 （ b）解： ∵ 面心立方化合物 NaCl, 且 : r(Na+)=， r(Cl) = ∴ 一個晶胞中有四個 Na離子、四個 Cl離子 有： PF = [4(4πr3/3)+4(4πR3/3)] / (2r+2R)3 =16π(+) / 3 (8)(+)3 = 答：面心立方化合物 NaCl 的離子致密度為 （ c）結論 : (1) 同種原子晶體的致密度只與晶胞類型相關 ,與原子尺寸無關 (2) 化合物晶體的離子致密度與離子大小相關 218在體心立方結構晶胞的（ 100）面上按比例畫出該面上的原子以及八面體和四面體間隙。 八面體 四面體 224 方向為 [1 1 1]的直線通過 1/2, 0, 1/2點 ,則在此直線上的另外兩點的坐標是什么 ? 解： ∵ 該直線過為 : u=1/2 v= 0 w= 1/2 u = 0: v = 1/2 , w = 0 . 即過 (0, 1/2 , 0)點 u = 1: v = 1/2 , w = 1 . 即過 (1, 1/2 , 1)點 (0, 189。, 0) (1, 189。, 1) (189。, 0, 189。 ) 227 一平面與三軸的截距為 a=1, b=2/3, c=2/3, 則此平面的米勒指數(shù)是什么？ 解 :∵ 該平面與三軸 的截距為 1， 2/3， 2/3 取倒數(shù)為： 1/1, 3/2, 3/2， 同分后去分母，得： 2/2, 3/2, 3/2 ∴ 米勒指數(shù)為 (2 3 3) ∴ 229 氯化鈉晶體被用來測量某些 X光的波長，對氯離子的 d111間距而言，其衍射角 2?為176。 (a)X光的波長是多少？（ NaCl晶格常數(shù)為 ） (b)若 X光的波長為
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