固體物理學(xué)課后題答案(編輯修改稿)
2024-09-01 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ① ②將，代入①②詳解：（1）平衡間距r0的計算晶體內(nèi)能平衡條件，（2）單個原子的結(jié)合能，（3）體彈性模量晶體的體積，A為常數(shù)，N為原胞數(shù)目晶體內(nèi)能由平衡條件，得 體彈性模量（4）若取，，、對于，從氣體的測量得到Lennard—Jones參數(shù)為計算fcc結(jié)構(gòu)的的結(jié)合能[以KJ/mol單位)，每個氫分子可當(dāng)做球形來處理．／mo1，試與計算值比較．＜解＞ 以為基團(tuán)，組成fcc結(jié)構(gòu)的晶體，如略去動能，分子間按Lennard—Jones勢相互作用，則晶體的總相互作用能為：因此，計算得到的晶體的結(jié)合能為2．55KJ／mol，／mo1．對于的晶體，量子修正是很重要的，我們計算中沒有考慮零點能的量子修正，這正是造成理論和實驗值之間巨大差別的原因．第三章 固格振動與晶體的熱學(xué)性質(zhì)、討論N個原胞的一維雙原子鏈（相鄰原子間距為a），其2N個格波解，當(dāng)= 時與一維單原子鏈的結(jié)果一一對應(yīng)。 解：質(zhì)量為的原子位于2n1， 2n+1， 2n+3 ……；質(zhì)量為的原子位于2n， 2n+2， 2n+4 ……。 牛頓運動方程N個原胞，有2N個獨立的方程設(shè)方程的解，代回方程中得到A、B有非零解，則兩種不同的格波的色散關(guān)系一個q對應(yīng)有兩支格波：. 當(dāng)時，兩種色散關(guān)系如圖所示：長波極限情況下，與一維單原子晶格格波的色散關(guān)系一致.、考慮一雙子鏈的晶格振動，鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯地為和，令兩種原子質(zhì)量相等，且最近鄰原子間距為。試求在處的，并粗略畫出色散關(guān)系曲線。此問題模擬如這樣的雙原子分子晶體。答：（1）淺色標(biāo)記的原子位于2n1， 2n+1， 2n+3 ……；深色標(biāo)記原子位于2n， 2n+2， 2n+4 ……。第2n個原子和第2n＋1個原子的運動方程：體系N個原胞，有2N個獨立的方程方程的解：，令，將
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