向量求空間距離距離(編輯修改稿)
2024-09-01 04:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 1 的距離為所求相對兩個面之間則 HA111 AAADABB A DADAABA ??????? 且由. 上在 ACH?2 2( ) 1 1 2 c o s 6 0 3 3A C A B B C A C? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 1( ) c o s 6 0 c o s 6 0 1 .A A A C A A A B B C A A A B A A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1111 c o s| | | | 3A A A CA A CA A A C?? ? ? ?? 36s i n 1 ??? ACA36s i n 111 ???? ACAAAHA∴ 所求的距離是 6 .3 思考 (3)本題的晶體中相對的兩個平面之間的距離是多少 ? 如何用向量法求點到平面的距離 ? ABCD1A 1B1C1DExyz(1) 求 B1到面 A1BE的距離； 例 2 如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，棱長為 1， E為 D1C1的中點，求下列問題： 11112( , , )A E A Bn x y z A BE?解 =( 1 , ,0 ), =( 0, 1, 1 )設 為 面 的 法:向 量 ，則110,0,n A En A B? ????????1 0,20,xyyz?? ? ???? ???2,2,yxzx?????即11 ( 1 , 2 , 2 )x A B E n ?取 ＝ ， 得 平 面 的 一 個 法 向 量? ?1 1 1 1 0 , 1 , 0 ,B A B E A B ?選 點 到 面 的 斜 向 量 為111123A B nB A B E dn
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