高一數(shù)學(xué)距離的向量計(jì)算方法(編輯修改稿)
2024-12-16 00:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BCD , P D D C a?? , 2A D a? , 、MN 分別是 、A D PB 的中點(diǎn) , 求點(diǎn) A 到平面 M N C 的距離 . 例 2 則 D(0,0,0),A( ,0,0), B( , ,0),C(0, ,0),P(0,0, ) 2aa2a aa解：如圖 ,以 D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz. ∵ 、MN 分別是 、A D PB 的中點(diǎn) , ∴ 2( , 0 , 0 )2Ma 2 1 1( , , )2 2 2N a a a ∴ 2( , , 0 )2M C a a?? , 11( 0 , , )22M N a a? , 2( , 0 , 0 )2M A a? 設(shè) ( , , )n x y z? 為平面 M N C 的一個(gè)法向量 , ∴ ,n MN n MC?? 3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例 練習(xí) ( 用向量法求距離 ) : 1. 如圖 , ABCD 是矩形 , PD ? 平面 ABCD , P D D C a?? , 2A D a? , 、MN 分別是 、A D PB 的中點(diǎn) , 求點(diǎn) A 到平面 M N C 的距離 . ∴ 2( , , 0 )2M C a a?? , 11( 0 , , )22M N a a? , 2( , 0 , 0 )2M A a? 設(shè) ( , , )n x y z? 為平面 M N C 的一個(gè)法向量 , ∴ ,n MN n MC?? ∴ 202n M C a x a
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