高一數(shù)學(xué)距離的向量計算方法-文庫吧資料
2024-11-18 00:46本頁面
【正文】 ?nA?P?O?2. 點(diǎn)到平面距離的向量計算公式 α β A C B 點(diǎn) B到平面 α的距離 : ||A B ndn??n 是平面 ? 的法向量 n這個結(jié)論說明 , 平面外一點(diǎn)到平面的距離等于連結(jié)此點(diǎn)與平面上的任一點(diǎn) ( 常選擇一個特殊點(diǎn) ) 的向量在平面的法向量上的射影的絕對值 . 2. 點(diǎn)到平面距離的向量計算公式 D C A B G E F y z ( 0 2 0FB ? ， ， ）如圖建立空間坐標(biāo)系， (n x y z? ， ， ）G(0,4,2) E(2,0,0), F(4,2,0), 00GE n GF n? ? ? ?，( 4 2 2 ( 2 4 2G F G E? ? ? ? ? ?， ， ） , ， ， ）(1 1 3n ??， ， ）F B ndn??( 0 2 0FB ? ， ， ）11112?∵ ∴ 2 4 2 04 2 2 0x y zx y z? ? ??? ? ? ??則 ∴ 則 設(shè)平面的法向量 ∴ 例 1. ABCD是邊長為 4的正方形， E、 F分別是 AD、 AB的中點(diǎn)，GC垂直平面 ABCD， GC＝ 2，求點(diǎn) B到平面 EFG的距離 . 解： x 3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計算示例 練習(xí) ( 用向量法求距離 ) : 1. 如圖 , ABCD 是矩形 ,
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1