【文章內(nèi)容簡介】 P――――PI――PID生產(chǎn)實(shí)踐表明，對(duì)象特征參數(shù)和的乘積反映了控制難易的程度；越大，對(duì)象就越不好控制，因此調(diào)節(jié)器的比例帶就應(yīng)取大一些，即與成正比。對(duì)于采用比例積分調(diào)節(jié)，積分作用的加入使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，；對(duì)于采用比例積分微分調(diào)節(jié)，則因微分作用提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分作用主要用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并且希望在被調(diào)量波動(dòng)一個(gè)周期后消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用應(yīng)基本結(jié)束；就是說積分時(shí)間的大小應(yīng)根據(jù)被調(diào)量波動(dòng)周期大小來確定，而遲延時(shí)間又是影響過渡過程周期的主要因素。因此，對(duì)象的遲延時(shí)間大，則積分作用就應(yīng)相對(duì)較弱，即積分時(shí)間應(yīng)與成正比；有微分作用加入時(shí)，可適當(dāng)減少一些。一般地，在對(duì)象慣性和遲延都較大時(shí)，需加入微分控制作用，即微分時(shí)間的值也應(yīng)據(jù)遲延時(shí)間來確定。表24動(dòng)態(tài)參數(shù)法計(jì)算公式（二） 規(guī)律 P――――－－――PI――――PID表23給出的經(jīng)驗(yàn)公式比較粗略，它忽略了對(duì)象自平衡率對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響。在考慮對(duì)象的自平衡率影響時(shí)，較準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式如表24所示。，兩表計(jì)算出的整定參數(shù)有較大的差別。然而表23給出的計(jì)算公式十分簡單，又便于記憶，為工程技術(shù)人員廣泛采用。 PID控制仿真本章中使用MATLAB進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制器的仿真實(shí)驗(yàn)，在Simulink中建立控制的閉環(huán)框圖[6][7]，如圖22圖26 PID控制仿真框圖被控對(duì)象采用常見的一階純滯后的溫度對(duì)象，傳遞函數(shù)為： 根據(jù)4：1穩(wěn)定邊界法計(jì)算PID整定參數(shù)：將積分和微分系數(shù)均設(shè)為0，比例系數(shù)由小增大，，如圖27圖27 臨界振蕩仿真曲線由表22中的公式計(jì)算得出：Kp=/=TI===TD===KI=Kp/TI=KD=Kp/TD=適當(dāng)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，得到適合的參數(shù)KP= KI= KD= PID控制階躍響應(yīng)仿真曲線如下圖28：圖28 常規(guī)PID階躍響應(yīng)曲線我們得到：上升時(shí)間：Tr=，超調(diào)量σ %=36%，調(diào)節(jié)時(shí)間Ts= PID控制抗的干擾性在框圖29的基礎(chǔ)上為系統(tǒng)在150s時(shí)加入一個(gè)50%的干擾，框圖如圖28：圖29 加入干擾的PID控制仿真框圖仿真所得到的曲線為：圖210 加入干擾后的PID仿真曲線 系統(tǒng)超調(diào)量=50%，調(diào)節(jié)時(shí)間Ts=1000秒（s）系統(tǒng)任然可以快速收斂，說明PID控制有較好的抗干擾性。 PID控制的魯棒性在圖29的基礎(chǔ)上，在將對(duì)象的增益改作11，仿真曲線如圖（211）：圖211 PID控制魯棒性仿真曲線 系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)散振蕩，不能收斂，可見常規(guī)PID的超調(diào)量較大；當(dāng)被控對(duì)象特性發(fā)生較大變化時(shí)，PID的控制效果不太理想。 本章小結(jié)在對(duì)傳統(tǒng)控制PID控制的原理和仿真研究中，設(shè)定了一個(gè)一階純滯后函數(shù)作為仿真對(duì)象，并用工程中常用的參數(shù)整定方法——穩(wěn)定邊界法計(jì)算出傳統(tǒng)控制中參數(shù)KP、KI、KD。從而在MATLAB軟件中的Simulink中建立控制的閉環(huán)框圖得出仿真圖像，可知當(dāng)加入一個(gè)干擾時(shí)系統(tǒng)仍然可以快速收斂，說明PID控制有較好的抗干擾性；當(dāng)增大系統(tǒng)的放大系數(shù)則系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)散振蕩，不能收斂，常規(guī)PID的超調(diào)量較大，當(dāng)被控對(duì)象特性發(fā)生較大變化時(shí)，PID的控制效果不太理想。3 單神經(jīng)元PID算法及仿真研究神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是智能控制的一個(gè)重要分支，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是以大腦生理研究成果為基礎(chǔ)，模擬大腦的某些機(jī)理與機(jī)制，由人工建立的以有向圖為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，它通過對(duì)連續(xù)或斷續(xù)的輸入做狀態(tài)響應(yīng)而進(jìn)行信息處理；神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是本質(zhì)性的并行結(jié)構(gòu)，并且可以用硬件實(shí)現(xiàn)，它在處理對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高的自動(dòng)控制問題顯示出很大的優(yōu)越性；神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是本質(zhì)性的非線性系統(tǒng)，多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意函數(shù)的能力，它給非線性系統(tǒng)的描述帶來了統(tǒng)一的模型；神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的信息綜合能力，它能同時(shí)處理大量不同類型的輸入信息，能很好地解決輸入信息之間的冗余問題，能恰當(dāng)?shù)貐f(xié)調(diào)互相矛盾的輸入信息，可以處理那些難以用模型或規(guī)則描述的系統(tǒng)信息。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜系統(tǒng)的控制方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制和辨識(shí)的研究已經(jīng)成為智能控制研究的主流。[9]單神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，且結(jié)構(gòu)簡單而易于計(jì)算。傳統(tǒng)的PID則具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標(biāo)聯(lián)系緊密等特點(diǎn)。將二者結(jié)合，可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實(shí)時(shí)整定參數(shù)，難以對(duì)一些復(fù)雜過程和參數(shù)時(shí)變、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行有效控制的不足。對(duì)人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象簡化后得到一種稱為McCullochPitts模型的人工神經(jīng)元，如圖31所示。對(duì)于第i個(gè)神經(jīng)元，是神經(jīng)元接收到的信息，為連接強(qiáng)度，稱之為權(quán)。利用某種運(yùn)算把輸入信號(hào)的作用結(jié)合起來，給它們的總效果，稱之為“凈輸入”，用來表示。根據(jù)不同的運(yùn)算方式，凈輸入的表達(dá)方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權(quán)求和，即式（31）。此作用引起神經(jīng)元i的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i的輸出yi是其當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)g(?),稱之為活化函數(shù)（State of activation）。這樣，上述模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式（32）。 (31) (32)式中，——神經(jīng)元i的閾值?！? 圖31單神經(jīng)元模型示意圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征之一。學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化。在學(xué)習(xí)過程中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。在工作期內(nèi)，由學(xué)習(xí)所得的連接加權(quán)系數(shù)參與計(jì)算神經(jīng)元的輸出。學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩類。有監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過外部教師信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，即要求同時(shí)給出輸入和正確的期望輸出的模式對(duì)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果與期望輸出有誤差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將通過自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制調(diào)節(jié)相應(yīng)的連接強(qiáng)度，使之向誤差減小的方向改變，經(jīng)過多次重復(fù)訓(xùn)練，最后與正確的結(jié)果相符合。無監(jiān)督學(xué)習(xí)則沒有外部教師信號(hào)，其學(xué)習(xí)表現(xiàn)為自適應(yīng)與輸入空間的檢測規(guī)則，其學(xué)習(xí)過程為對(duì)系統(tǒng)提供動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)，使各個(gè)單元以某種方式競爭，獲勝的神經(jīng)元本身或相鄰域得到增強(qiáng)，其他神經(jīng)元?jiǎng)t進(jìn)一步被抑制，從而將信號(hào)空間分為有用的多個(gè)區(qū)域。常用的三種主要規(guī)則：無監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則 Hebb學(xué)習(xí)是一類相關(guān)學(xué)習(xí)，它的基本思想是：如果神經(jīng)元同時(shí)興奮，則它們之間的連接強(qiáng)度的增強(qiáng)與它們的激勵(lì)的乘積成正比。用表示單元i的激活值（輸出），表示單元j的激活值，表示單元j到單元i的連接加權(quán)系數(shù)，則Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則可用下式表示： (33) 式中 ——學(xué)習(xí)速率。有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則或WidowHoff學(xué)習(xí)規(guī)則。在Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則中引入教師信號(hào)，將式(3_8)中的換成網(wǎng)絡(luò)期望目標(biāo)輸出和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差，即為有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則。 (34) 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度的變化量與教師信號(hào)和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差成正比。有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則 將無監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則兩者結(jié)合起來，組成有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，即 (35)這種學(xué)習(xí)規(guī)則使神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索對(duì)未知的外界作出反應(yīng)，即在教師信號(hào) 的指導(dǎo)下，對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行相關(guān)學(xué)習(xí)和自組織，使相應(yīng)的輸出增強(qiáng)或削弱。 單神經(jīng)元PID算法（1）結(jié)構(gòu)框圖如32所示。圖中轉(zhuǎn)換器的輸入為設(shè)定值r(k)和輸出y(k)；轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量。這里 (36)，為性能指標(biāo)。圖中K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K 0。神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號(hào)，即 (37)式中 ——對(duì)應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)。轉(zhuǎn)換器被控對(duì)象 圖32 單神經(jīng)元PID控制結(jié)構(gòu) （2）單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器正是通過對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能的。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。 本文采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器 考慮到加權(quán)系數(shù)應(yīng)和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此在采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法時(shí)有 (38) (39) 式中 ——遞進(jìn)信號(hào)，隨過程進(jìn)行逐漸衰減； ——輸出誤差信號(hào)，= ——學(xué)習(xí)速率， 0； ——常數(shù)，0≤＜1。 將式(3_14)代入式(3_13)中有 (310)如果存在函數(shù)，對(duì)求偏微分有 (311)則式(311)可寫為 (312)上式說明，加權(quán)系數(shù)的修正是按函數(shù)對(duì)應(yīng)于的負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索的。應(yīng)用隨機(jī)逼近理論可以證明，當(dāng)常數(shù) c充分小時(shí)，可以收斂到某一穩(wěn)定值，而且與期望值的偏差在允許范圍內(nèi)。為保證這種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制學(xué)習(xí)算法式(36)和式(312)的收斂性和魯棒性，將上述學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理后可得 (3_13)式中 、——比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。這里對(duì)比例P、積分I、微分D分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率、以便于根據(jù)需要對(duì)各自對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整，其取值可先由現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)或仿真來確定，且取=0。（3）上述單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)行效果與可調(diào)參數(shù)、K等的選取有很大關(guān)系。通過大量實(shí)例仿真和實(shí)控結(jié)果，總結(jié)出以下參數(shù)調(diào)整規(guī)律。（1）初始加權(quán)系數(shù)的選擇：可任意選取。（2）對(duì)階躍輸入，若輸出有大的超調(diào)，且多次出現(xiàn)正弦衰減現(xiàn)象，應(yīng)減少K，維持、不變。若上升時(shí)間長，無超調(diào)，應(yīng)增大K、。（3） 對(duì)階躍輸入，若被控對(duì)象產(chǎn)生多次正弦衰減現(xiàn)象，應(yīng)減少，其他參數(shù)不變。（4）若被控對(duì)象響應(yīng)特性出現(xiàn)上升時(shí)間短，有過大超調(diào)，應(yīng)減少，其他參數(shù)不變。（5）若被控對(duì)象上升時(shí)間長，增大又導(dǎo)致超調(diào)過大，可適當(dāng)增加，其他參數(shù)不變。（6）在開始調(diào)整時(shí)，選擇較小值，當(dāng)調(diào)整、和K使被控對(duì)象具有良好特性時(shí)，再逐漸增加，而其他參數(shù)不變，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出基本無紋波。（7）K是系統(tǒng)最敏感的參數(shù)，K值增大、減小相當(dāng)于P、I、D三項(xiàng)同時(shí)增加、減小。應(yīng)在開始時(shí)首先根據(jù)規(guī)則（2）調(diào)整K，然后根據(jù)規(guī)則（3）—（6）調(diào)整、。本節(jié)將重點(diǎn)討論基于Marsik等人提出的無需辯識(shí)自適應(yīng)控制算法的