【總結(jié)】不等式的證明松北高級中學(xué)吳宏亮【例1】已知a0,b0,求證:a3+b3≥a2b+ab2.(課本P12例3)即a3+b3≥a2b+ab2.證明一:比較法(作差)(a3+b3)-(a2b+ab2)=(a3-a2b)+(b3-ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)
2024-11-10 05:07
【總結(jié)】Mathwang幾個經(jīng)典不等式的關(guān)系一幾個經(jīng)典不等式(1)均值不等式設(shè)是實數(shù),等號成立.(2)柯西不等式設(shè)是實數(shù),則當(dāng)且僅當(dāng)或存在實數(shù),使得時,等號成立.(3)排序不等式設(shè),為兩個數(shù)組,是的任一排列,則當(dāng)且僅當(dāng)或時,等號成立.(4)切比曉夫不等式對于兩個數(shù)組:,,有當(dāng)且僅當(dāng)或時,等號成立.二相關(guān)證明(1)用排
2025-04-17 08:24
【總結(jié)】第一篇:放縮法與不等式的證明 放縮法與不等式的證明 我們知道,“放”和“縮”是證明不等式時最常用的推證技巧,但經(jīng)教學(xué)實踐告訴我們,這種技巧卻是不等式證明部分的一個教學(xué)難點。學(xué)生在證明不等式時,常因...
2024-10-28 03:46
【總結(jié)】第一篇:利用放縮法證明不等式舉例 利用放縮法證明不等式舉例 高考中利用放縮方法證明不等式,文科涉及較少,但理科卻常常出現(xiàn),且多是在壓軸題中出現(xiàn)。放縮法證明不等式有法可依,但具體到題,又常常沒有定法...
2024-10-27 12:24
【總結(jié)】精品資源構(gòu)造法證明不等式例析由于證明不等式?jīng)]有固定的模式,證法靈活多樣,技巧性強(qiáng),使得不等式證明成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點之一.下面通過數(shù)例介紹構(gòu)造法在證明不等式中的應(yīng)用.一、構(gòu)造一次函數(shù)法證明不等式有些不等式可以和一次函數(shù)建立直接聯(lián)系,通過構(gòu)造一次函數(shù)式,利用一次函數(shù)的有關(guān)特性,完成不等式的證明.例1設(shè)0≤a、b、c≤2,求證:4a+b+c+abc≥2ab+2bc+2ca.
2025-06-24 16:44
【總結(jié)】第一篇:淺談用放縮法證明不等式 淮南師范學(xué)院2012屆本科畢業(yè)論文1 目錄 引言?????????????????????????????????(2)?????????????????????...
2024-10-28 08:11
【總結(jié)】第一篇:構(gòu)造法證明不等式5 構(gòu)造法證明不等式(2) (以下的構(gòu)造方法要求過高,即使不會也可以,如果沒有時 間就不用看了) 在學(xué)習(xí)過程中,常遇到一些不等式的證明,看似簡單,但卻無從下手,多種常用...
2024-10-28 01:37
【總結(jié)】第一篇:巧用構(gòu)造函數(shù)法證明不等式 構(gòu)造函數(shù)法證明不等式 一、構(gòu)造分式函數(shù),利用分式函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 【例1】證明不等式:|a|+|b||a+b| 1+|a|+|b|≥1+|a+b| 證...
2024-10-26 14:47
【總結(jié)】不等式的證明(4)換元法復(fù)習(xí):分析法:一、三角換元注意點:角的范圍與半徑的范圍二、代數(shù)換元代數(shù)換元:主元;均值代換練習(xí)小結(jié):
2024-11-11 02:53
【總結(jié)】不等式與不等式組教材分析本章的主要內(nèi)容包括:一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念,不等式的性質(zhì),一元一次不等式(組)的解法及其解集的幾何表示,利用一元一次不等式(組)分析與解決實際問題.其中,以不等式(組)為工具分析問題、解決問題是重點,也是教學(xué)中的主要難點;一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識;掌握一元一次不等式(組)的解法及解集
2025-07-18 00:29
【總結(jié)】第一篇:不等式證明 不等式證明 : 比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一,它可分為作差法、作商法 (1)作差比較: ①理論依據(jù)a-b0 ab;a-b=0 a=b;a-b a...
2024-10-29 11:38
【總結(jié)】不等式的證明復(fù)習(xí)?不等式證明的常用方法:?比較法、綜合法、分析法反證法先假設(shè)要證明的命題不成立,以此為出發(fā)點,結(jié)合已知條件,應(yīng)用公理、定義、定理、性質(zhì)等,進(jìn)行正確的推理,得到矛盾,說明假設(shè)不正確,從而間接說明原命題成立的方法。1.xy02.1x12.yxy
2025-08-01 17:41
【總結(jié)】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了作差比較法,這節(jié)課來學(xué)習(xí)作商比較法.類比于作差比較法,我們先做分析;一.溫故知新說明;比商法不可忽視作商時分母的符號,它的確定是其中的一個步驟。1、應(yīng)用范圍;不等式兩端是乘積的形式或冪、指數(shù)式。2、理論依據(jù);3、基本步驟;作商----變形----判斷商與1的大小----結(jié)論例題:解
2024-11-06 18:13
【總結(jié)】第一篇:不等式證明 不等式的證明 比較法證明不等式 a2-b2a-bb0,求證:+b2a+b 2.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講 (1)已知x、y都是正實數(shù),求證:x3+y...
2024-11-14 12:00
【總結(jié)】第一篇:不等式證明 不等式證明 不等式是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一,它是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具,在數(shù)學(xué)中有重要的地位,也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分,在高考和競賽中都有舉足輕重的地位。不等式的證明變化大,...
2024-11-03 17:55