【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mfnfiLM ????)%( Lxx fxnfiLP ?????中位數(shù) 百分位數(shù) END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 59頁 潛伏期 (小時(shí) ) （ 1） 頻數(shù) f （ 2） 累計(jì)頻數(shù) (3) 累計(jì)頻率（％） (4) 0～ 17 17 6 ～ 46 63 12 ～ 38 101 …… …… …… …… 合計(jì) 145 － － 表 26 145例食物中毒病人潛伏期分布表 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 60頁 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 61頁 1. 先找到包含 Px的最小累計(jì)頻率； 2. 該累計(jì)頻率同行左邊的組段值為 L； 3. L同行右邊的頻數(shù)為 fx(或 fm)； 4. L前一行的累計(jì)頻數(shù)為 ∑ fL； 5. 將上述已知條件代入公式計(jì)算 Px或 P50 。 計(jì)算中位數(shù)及百分位數(shù)的步驟： END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 62頁 計(jì)算結(jié)果： )63%501 4 5(38612 ?????M)17%251 4 5(466625 ?????P)1 0 1%751 4 5(3261875 ?????PEND 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 63頁 ? 定義： 用來說明變量值的離散程度或變異程度。 ? 注意： 僅用集中趨勢(shì)尚不能完全反映一組數(shù)據(jù)的特征。故應(yīng)將集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)結(jié)合起來才能更好地反映一組數(shù)據(jù)的特征。 ? 常用離散指標(biāo)有： 極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)。 第三節(jié) 離散趨勢(shì)的描述 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 64頁 ? 甲組： 184 186 188 190 192 ? 乙組： 180 184 188 192 196 ? 兩組球員的平均身高都是 188cm，但甲組球員身高比較集中，乙組球員身高比較分散。為了說明離散趨勢(shì)，就要用離散指標(biāo)。 實(shí)例分析 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 65頁 ㈠ 極差 ? 極差 (range,簡(jiǎn)記為 R)亦稱全距 ，即一組變量值中最大值與最小值之差 。 ?特點(diǎn)： 計(jì)算簡(jiǎn)單，不穩(wěn)定，不全面，易變化；可用于各種分布的資料。 一、極差和四分位數(shù)間距 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 66頁 ㈡ 四分位數(shù)間距 ? 公式 ： Q= P75－ P25 ? 特點(diǎn) ： 比極差穩(wěn)定，只反映中間兩端值的差異。 計(jì)算不太方便。可用于各種分布的資料。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 67頁 二、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 ? ㈠ 方差（ variance） NX 22 )( ?? ???1)( 22????nXXS總體方差 樣本方差 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 68頁 自由度 (degree of freedom)的概念 ?n1是自由度 ，用希臘小寫字母 ν 表示，讀作[nju:]。 ?定義：在 N維或 N度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)。 ?例： A＋ B＝ C，共有 n=3個(gè)元素，其中只能任選2個(gè)元素的值，故自由度 ν ＝ n1=31=2。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 69頁 方差的特點(diǎn) 1. 充分反映每個(gè)數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻； 2. 指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計(jì)算較為復(fù)雜，不易理解； 3. 方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時(shí)使用時(shí)不太方便； 4. 在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 70頁 （二）標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) NX 2)( ?? ???1)( 2????nXXS總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 71頁 牢記：離均差平方和展開式： nxxxxl222 )()( ???????END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 72頁 標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)： 1. 意義同方差，是方差的開平方； 2. 標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱標(biāo)準(zhǔn)差。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 73頁 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法：可分為直接法和加權(quán)法。 ? 1)( 22?????nnXXS? 1)( 22???????fffXfXSEND 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 74頁 直接法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例： 例 例 7名正常男子紅細(xì)胞數(shù) （ 1012/L） 如下 :, , , ， ， , ， 計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差 。 ? ∑x=++++++= ?∑x2=++++++=1 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 75頁 計(jì)算結(jié)果： 0 8 177/ 5 9.2????SEND 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 76頁 ? 例 對(duì)表 24資料用加權(quán)法計(jì)算 120名 12歲健康男孩身高值的標(biāo)準(zhǔn)差。 加權(quán)法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例： )(1120120/171682460040 2 cmS ????在表 24中已算得 ∑ fx=17168,∑fx 2 =2460040, 代入公式 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 77頁 ? 變異系數(shù) (coefficient of variation): 簡(jiǎn)記為 CV ； ? 特征：①變異系數(shù)為無量綱單位，可以比較不同單位指標(biāo)間的變異度；②變異系數(shù)消除了均數(shù)的大小對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，所以可以比較兩均數(shù)相差較大時(shí)指標(biāo)間的變異度。 三、變異系數(shù) %100??XSCVEND 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 78頁 ? 例 某地 20歲男子 160人，身高均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 體重均數(shù)為 , 標(biāo)準(zhǔn)差為 。試比較身高與體重的變異程度。 變異系數(shù) 計(jì)算實(shí)例 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 79頁 身高 %%1 0 6 6 ???CV 體重 %% ???CV變異系數(shù) 計(jì)算結(jié)果 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 80頁 第四節(jié) 正態(tài)分布 一、正態(tài)分布的概念和特征 ? 正態(tài)分布（ normal distribution）： 也稱高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見的連續(xù)性分布。如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 81頁 圖 21 120名 12歲健康男孩身高的頻數(shù)分布 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 82頁 ㈠ 正態(tài)分布的函數(shù)和圖形 22121 ?????? ??? ????Xe)X(f正態(tài)分布的密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程為： END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 83頁 圖 22 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 84頁 為了應(yīng)用方便，常按公式（ ）作變量變換 ????Xuu值稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，有的參考書也將 u值稱為 z值。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 85頁 這樣將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （ standard normal distribution） 2221ue)u(????END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 86頁 圖 23 正態(tài)分布的面積與縱高 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 87頁 ㈡ 正態(tài)分布的特征 1. 集中性 正態(tài)曲線的高峰位于正中央， 即均數(shù)所在的位置。 2. 對(duì)稱性 正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱， 3. 正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù) ，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 4. 正態(tài)曲線下面積 有一定的分布規(guī)律 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 88頁 圖 24 不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 89頁 二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 90頁 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（ u值表） ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積。查表時(shí)應(yīng)注意： ①表中曲線下面積為 ∞ 到 u 的下側(cè)累計(jì)面積； ②當(dāng)已知 μ 、 ? 、和 X時(shí)，先按公式（ ）求得u值，再查表；當(dāng)和未知時(shí)，并且樣本例數(shù)在 100例以上，常用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 S分別代替 μ 和? ，按公式（ ）求得 u值； ③曲線下橫軸上的總面積為 100%或 1 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 91頁 ? 例 前例 ，某年某市 120名 12歲健康男孩身高，已知均數(shù) =，標(biāo)準(zhǔn)差 S=, ? ① 估計(jì)該地 12歲健康男孩身高在 135cm以下者占該地 12歲男孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)； ? ②估計(jì)身高界于 135cm～ 150cm范圍內(nèi) 12歲男孩的比例； ? ③分別求出均數(shù) 177。 1S、均數(shù) 177。 、均數(shù) 177。 內(nèi) 12歲男孩人數(shù)占該 120名男孩總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，說明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 92頁 根據(jù)題意，按公式（ ）作 u變換 421705701431351 ...u ????221705071431502 ...u ???END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 93頁 身高范圍所占面積 ? 故估計(jì)該地 12男孩身高在 135cm以下者約占 ％； ? 身高界于 135cm～ 150cm范圍內(nèi)者約占 ％。 END 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 94頁 三、正態(tài)分布的應(yīng)用 ㈠ 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 參考值范圍也稱為正常值范圍。醫(yī)學(xué)上常把絕大數(shù)正常人的某指標(biāo)范圍稱為該指標(biāo)的正常值范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是 90％、 95％、 99％，最常用的是 95％。 ㈡ 質(zhì)量控制 常以均數(shù) 177。 2S作為上、下警戒值，以均數(shù) 177。 3S作為上、下控制值。 ㈢ 正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ) X XEND 返回章目錄 返回總目錄 共 666頁 第 2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述 第 95頁 THE END THANK YOU FOR LISTENING 共 666頁 返回目錄 END 返回總目錄 第 3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)