高一數(shù)學向量在平面幾何中解題的應用(編輯修改稿)
2024-12-17 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?如 何 證 ？三、應用向量知識證明三線共點、三點共線 例 已知：如圖 AD、 BE、 CF是△ ABC三條高 求證： AD、 BE、 CF交于一點 A B C D E H 解： 設 AD與 BE交于 H， aBC ?bCA ?pCH ?00)( ?????????? apabapbBCHA00)( ?????????? bpabbpaCABH0)(0 ????????? bapbpapBACHBACH ????? 0即高 CF與 CH重合， CF過點 H， AD、 BE、 CF交于一點。 三、應用向量知識證明三線共點、三點共線 例 如圖已知△ ABC兩邊 AB、 AC的中點分別為 M、 N， 在 BN延長線上取點 P，使 NP=BN，在 CM延長線上取點 Q， 使 MQ=CM。求證： P、 A、 Q三點共線 A B C N M Q P 解 ：設 bACaAB ?? ,則 aAMbAN 21,21 ??由此可得 abNPBN ???21baMQCM ??? 21baabPANPANPA ????????? )(,baabAQMQAMAQ ???????? )(,AQPA ?即 故有 ，且它們有 公共點 A，所以 P、 A、 Q三點共線 AQPA //四、應用向量知識證明等式、求值 例 如圖 ABCD是正方形 M是 BC的中點，將正方形折起， 使點 A與 M重合，設折痕為 EF，若正方形面積為 64， 求△ AEM的面積 A B C D
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1