20xx年山東省日照市中考數(shù)學試題及答案解析(編輯修改稿)
2024-09-01 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點． 二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）（2015?日照）若=3﹣x，則x的取值范圍是 x≤3 ．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出3﹣x≥0，求出即可．解答：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案為：x≤3．點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，注意：當a≥0時，=a，當a＜0時，=﹣a． 14．（4分）（2015?日照）邊長為1的一個正方形和一個等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為 ?。键c：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．.分析：過點C作CD和CE垂直正方形的兩個邊長，再利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出CE的長，進而得出△ABC的面積即可．解答：解：過點C作CD和CE垂直正方形的兩個邊長，如圖，∵一個正方形和一個等邊三角形的擺放，∴四邊形DBEC是矩形，∴CE=DB=，∴△ABC的面積=AB?CE=1=，故答案為：．點評：此題考查正方形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出BE和CE的長． 15．（4分）（2015?日照）如果m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代數(shù)式2n2﹣mn+2m+2015= 2026 ．考點：根與系數(shù)的關系．.分析：由于m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，可知m，n是x2﹣x﹣3=0的兩個不相等的實數(shù)根．則根據(jù)根與系數(shù)的關系可知：m+n=2，mn=﹣3，又n2=n+3，利用它們可以化簡2n2﹣mn+2m+2015=2（n+3）﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2（m+n）﹣mn+2021，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值．解答：解：由題意可知：m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2﹣m=3，n2﹣n=3，所以m，n是x2﹣x﹣3=0的兩個不相等的實數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關系可知：m+n=1，mn=﹣3，又n2=n+3，則2n2﹣mn+2m+2015=2（n+3）﹣mn+2m+2015=2n+6﹣mn+2m+2015=2（m+n）﹣mn+2021=21﹣（﹣3）+2021=2+3+2021=2026．故答案為：2026．點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，解題關鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關系式求值． 16．（4分）（2015?日照）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象過點B，E．若AB=2，則k的值為 6+2?。键c：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．.分析：設E（x，x），則B（2，x+2），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出x2=x（x+2），求得E的坐標，從而求得k的值．解答：解：設E（x，x），∴B（2，x+2），∵反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象過點B、E．∴x2=x（x+2），解得x1=1+，x2=1﹣（舍去），∴k=x2=6+2，故答案為6+2．點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點與反比例函數(shù)中系數(shù)k的關系． 三、解答題17．（9分）（2015?日照）（1）先化簡，再求值：（+1），其中a=；（2）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=0，求實數(shù)m的值．考點：分式的化簡求值；二元一次方程組的解．.分析：（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；（2）先把m當作已知條件求出x、y的值，再根據(jù)足x+y=0求出m的值即可．解答：解：（1）原式=?=?=a﹣1，當a=時，原式=﹣1；（2）解關于x，y的二元一次方程組得，∵x+y=0，∴2m﹣11+7﹣m=0，解得m=4．點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵． 18．（9分）（2015?日照）為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學對已開設的A實心球，B立定跳遠，C跑步，D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調(diào)查，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計圖，請結合圖中的信息解答下列問題：（1）請計算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．.分析：（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學生數(shù)；用抽查的總人數(shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可．解答：解：（1）根據(jù)題意得：15247。10%=150（名）．本項調(diào)查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），所占百分比是：100%=40%，畫圖如下：（2）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學生的情況是8種，則剛好抽到同性別學生的概率是=．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（10分）（2015?日照）如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時間x（小時）時間
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