上海高考復(fù)習(xí)-牛頓運(yùn)動定律(編輯修改稿)
2024-08-31 23:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。C． 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動D． 基本方法：把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需的向心力由萬有引力提供。====應(yīng)用時可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算。E． 天體質(zhì)量M、密度的估算：測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T，由＝得，＝==.（R0為天體的半徑）當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時，R=R0，則F． 衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系G． 由=得,R越大，v越小。H． 由＝，得，R越大，越小。I． 由＝，得,R越大，T越小。典型例題講解例（崇明二模）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動．由天文觀測可得，其運(yùn)動周期為T，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為 ，行星運(yùn)動的軌道半徑為 ?。鸢福? ，例（奉賢）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度（即近地圓軌道繞行速度）?！版隙稹痹虑蛱綔y器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運(yùn)行時的速度大小為___________km/s；距月球表面越遠(yuǎn)的圓軌道上繞月飛行的探測器的速度越________。（填“大”或“小”。）答案： 小例3（奉賢）“重力勘探”是應(yīng)用地球表面某處重力加速度的異常來尋找礦床。假設(shè)A處的正下方有一均勻分布且體積為V的球形礦床，如圖所示，礦床的密度為n(n1，為地球的平均密度)，萬有引力常量為G。由于礦床的存在，某同學(xué)在地球表面A處利用單擺裝置測得的重力加速度為g，明顯大于該區(qū)域正常情況下地球表面的重力加速度理論值g0。則根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以推斷出此礦床球心離A的距離r為_____________________。（請用題中已知的字母表示）。答案： 例4（虹口二模）一顆人造地球衛(wèi)星在近地軌道上環(huán)繞地球一周的時間為T，已知地球表面處的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心加速度為______________，地球的平均密度為______________。（衛(wèi)星做環(huán)繞運(yùn)動的半徑近似取地球半徑。）答案：g， 例5（嘉定二模）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的___________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。 答案：2；8 例6（閔行）銀河系中大約有四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動的周期為T，S1的質(zhì)量中心到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的質(zhì)量中心的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1:v2＝____________，S2的質(zhì)量為______________。答案： r1∶(r－r1)， 模擬練習(xí)（2013年4月徐匯、松江、金山區(qū)）某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動的周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1：v2＝____________，S2的質(zhì)量為____________。（2013年4月黃浦區(qū)第22B題）一探測飛船，在以X星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動，周期為T1，則X星球的質(zhì)量為M ＝__________；當(dāng)飛船進(jìn)入到離X星球表面更近的、半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動時的周期為T2＝ ___________。（已知引力常量為G）（2013年4月長寧、嘉定區(qū)第22A題）已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，月球繞地球轉(zhuǎn)動的角速度為ω，假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，則此樹頂上一只蘋果的線速度大小為_______，此速度_______（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度．（2013年4月閔行區(qū)第5題）潮汐現(xiàn)象主要是由于月球?qū)Φ厍虻娜f有引力而產(chǎn)生的?？梢越普J(rèn)為地球表面均有水覆蓋，如果地球與月球的相對位置如圖所示，則在圖中a、b、c、d四點(diǎn)中 ( ) （A）c點(diǎn)處于高潮位，d點(diǎn)處于低潮位（B）a點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位（C）d點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位（D）b點(diǎn)既不處于高潮也不處于低潮位（2013年4月閔行區(qū)第22B題）已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，同步衛(wèi)星離地面的高度為H，萬有引力恒量為G，則同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度為________，地球的質(zhì)量為________。（2013年4月虹口區(qū)第21A題）歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星。若該行星質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞該行星運(yùn)動的衛(wèi)星的第一宇宙速度是______________。設(shè)其質(zhì)量是地球的5倍，在該行星表面附近沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則為______________。（2013年4月奉賢區(qū)第22B題）已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)時間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（rad），那么，衛(wèi)星的環(huán)繞周期為 ，該行星的質(zhì)量為 。（設(shè)萬有引力恒量為G）答案： ； ，T1 ω0 ， 大于 A ， ，10/3 三．質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律可敘述為：質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：F合＝m1a1+m2a2+m3a3+……＋mnan 這里假定質(zhì)點(diǎn)系中有n個質(zhì)點(diǎn)具有對地的
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