【文章內(nèi)容簡介】 ， 目前我國年可利用的 淡水資源總量為 27500億 m3， 人均占有淡水量居全世界第 110位 ， 因此我們要節(jié)約用水 ， 27500億 m3這個數(shù)用科學(xué)記 數(shù)法表示為 ( ) A． 179。 1012 m3 B． 179。 1011 m3 C． 275179。 1010 m3 D． 179。 1013 m3 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） A 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 8題訓(xùn)練 “ ? ”表示一種新運(yùn)算 ， 它的意義是 a? b＝－ ab－ (a＋ b)， 求： (1)(－ 3)? 5； (2)(－ 4)? (－ 5)． 解： (1)(－ 3)? 5＝－ (－ 3)179。 5－ (－ 3＋ 5)＝ 15－ 2＝ 13； (2)(－ 4)? (－ 5)＝－ (－ 4)179。 (－ 5)－ (－ 4－ 5)＝－ 20＋ 9＝－ 11. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 9題訓(xùn)練 1 ．計算： ( － 4) 57 ＋ ( － 4) 43. 2 ．計算： － 24??????712－56－ 1 . 解：原式＝ ( － 4) ( 57 ＋ 43) ＝－ 4 10 0 ＝－ 400. 解：原式＝－ 24 712 ＋ 24 56 ＋ 24 1 ＝－ 14 ＋ 20 ＋ 24 ＝ 30. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 10題訓(xùn)練 探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按圖 F X1 － 8 的方式搭三角形： ( 1) 填寫下表： 三角形的個數(shù) 1 2 3 4 5 火柴棒的根數(shù) 3 5 7 ( 2) 照這樣的規(guī)律搭建下去，搭 10 個這樣的三角形需要 ________ 根火柴棒． 21 9 11 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 12題訓(xùn)練 1． 在數(shù)軸上 ， 如果將點(diǎn) A向右移動 3個單位長度 ， 再向左 移動 5個單位長度 ， 終點(diǎn)表示的數(shù)是 0， 則點(diǎn) A所表示的 數(shù)為 ( ) A． － 2 B． － 1 C． 2 D． 1 2． 在數(shù)軸上 P點(diǎn)表示 2， 現(xiàn)在將 P點(diǎn)向右移動 2個單位長度 后再向左移動 5個單位長度 ， 這時 P點(diǎn)必須向 ________ 移動 ________個單位到達(dá)表示－ 3的點(diǎn) ． 3． 數(shù)軸上一個點(diǎn)從原點(diǎn)開始向左移動了 3個單位長度 ， 再 向左移動 2個單位長度 ， 此時該點(diǎn)表示的數(shù)是 ______． C 2 － 5 左 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 15題訓(xùn)練 如圖 FX1－ 9是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序 ， 當(dāng)輸入 x的值為 2時 ， 輸出的數(shù)值是 ________． 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 16題訓(xùn)練 [2022紹興 ] 在一條筆直的公路邊 ， 有一些樹和路燈 ， 每相鄰的兩盞燈之間有 3棵樹 ， 相鄰的樹與樹 ， 樹與燈間的距離是 10 m， 如圖 FX1－ 10， 第一棵樹左邊 5 m處有一個路牌 ， 則從此路牌起向右 510 m～ 550 m之間樹與燈的排列順序是 ( ) B 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） [ 解析 ] 從左向右，不妨假設(shè)路牌是 0 m ，第 1 棵樹是 5 m ，則第 1 個燈是 15 m ，往后的燈分別為 55 m ,95 m ， … ，第 n 個燈是 [ 15 ＋ 40( n － 1) ] ，試算可知，當(dāng) n ＝ 14 時， 15 ＋ 40( 14 － 1) ＝535 ，即第 14 個燈位于 5 35 m 處，所以 525 m 、 515 m 、 545 m 處應(yīng)該有 3 棵樹，應(yīng)選 B. 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 22題訓(xùn)練 若 |a－ 1|與 (b＋ 2)2互為相反數(shù) ， 求 (a＋ b)2022＋ a2022的值 ． 解：因為 |a－ 1|與 (b＋ 2)2互為相反數(shù) ， 所以 |a－ 1|＋ (b＋ 2)2＝ 0， 所以 a－ 1＝ 0， b＋ 2＝ 0， 解得 a＝ 1， b＝－ 2， 所以 (a＋ b)2022＋ a2022＝ 1＋ 1＝ 2. 階段綜合測試一（月考） 階段綜合測試一（月考） 試卷講練 考查意圖 有理數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對值的概念及有理數(shù)的混合運(yùn)算，重點(diǎn)考察了有理數(shù)的意義及混合運(yùn)算． 易 1 ,2 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,1 1 ,1 2 ,1 3 ,1 7 , 1 8 ,1 9 ,2 0 , 22 中 1 0 ,1 4 ,1 5 ,1 6 , 2 1 , 2 3 難易度 難 24 階段綜合測試一（月考） 正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù) 4 ,1 1 ,1 7 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 1 ,2 ,9 ,1 2 , 1 4 , 1 8 ,2 0 ( 2 ) 科學(xué)計數(shù)法 7 ,1 3 有理數(shù)的加減法 5 ,1 9 ( 1 ) , 2 2 ,2 3 有理數(shù)的乘除法 8 ,1 5 , 1 6 , 1 9 ( 2 ), 20 ( 1 ), 21 知識 與技能 有理數(shù)的乘方 3 ,6 ,1 0 ,1 9 ( 3 ) 轉(zhuǎn)化思想 15 思想方法 類比思想 24 亮點(diǎn) 10 題利用賦值法解決填空題或選擇題，可以又快又準(zhǔn)確地得出結(jié)論； 15 題利用新定義的運(yùn)算，考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高新穎性，符合近幾年中考的考查方向； 24 題屬于找規(guī)律的問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考和總結(jié)規(guī)律的能力 . 已知 a， b互為相反數(shù)， c是絕對值最小的數(shù)， d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則 a＋ b＋ c－ d＝ ________. 階段綜合測試一（月考） 針對第 8題訓(xùn)練 1 [2022茂名 ] 如果 x＜ 0， y＞ 0， x＋ y＜ 0， 那么下列關(guān)系式中正確的是 ( ) A． x＞ y＞－ y＞－ x B． － x＞ y＞－ y＞ x C． y＞－ x＞－ y＞ x D． － x＞ y＞ x＞－ y 階段綜合測試一（月考） 針對第 10題訓(xùn)練 B 階段綜合測試一（月考） 針對第 20題訓(xùn)練 12 在－ 2,3,4,－ 5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大是 ________． 第二章 復(fù)習(xí) 第二章 | 復(fù)習(xí) 知識歸納 1． 整式的有關(guān)概念 單項式：都是數(shù)或字母的 _____， 這樣的式子叫做單項式 ， 單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式 ． 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) ． 單項式的次數(shù)：一個單項式中 ， 所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù) ． 多項式：幾個單項式的 ____叫做多項式 ． 多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù) ， 叫做這個多項式的次數(shù) ． 整式： _______________統(tǒng)稱整式 ． 積 和 單項式與多項式 第二章 | 復(fù)習(xí) 2． 同類項 、 合并同類型 同類項：所含字母 _______， 并且相同字母的指數(shù)也_________的項叫做同類項 ． 幾個常數(shù)項也是同類項 ． 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項 ， 叫做合并同類項 ， 即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù) ， 而字母部分不變 ． [注意 ] (1)同類項不考慮字母的排列順序 ， 如－ 7xy與yx是同類項； (2)只有同類項才能合并 ， 如 x2＋ x3不能合并 ． 相同 相同 第二章 | 復(fù)習(xí) 3． 整式的加減 一般地 ， 幾個整式相加減 ， 如果有括號就先 ________，然后再 _____________. 去括號 合并同類項 第二章 | 復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略 ?考點(diǎn)一 整式的有關(guān)概念 例 1 在式子 3 m ＋ n , － 2 mn , p , x － b2， 0 中，單項式的個數(shù)是 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 A 錯誤警示： 單項式的次數(shù)和系數(shù) 、 多項式的次數(shù)和項是容易混淆的概念 ， 需辨別清楚 ． 第二章 | 復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)二 同類項 例 2 若 3 x m ＋ 5 y 2 與 x 3 y n 的和是單項式，求 m n 的值． [解析 ] 根據(jù)同類項的概念． 解：????? m ＋ 5 ＝ 3 ，n ＝ 2 ，解得????? m ＝－ 2 ，n ＝ 2. 所以 m n ＝ ( － 2) 2 ＝ 4. 方法技巧： 根據(jù)同類項概念，相同字母的指數(shù)相等，列方程 (組 )是解此類題的一般方法． 第二章 | 復(fù)習(xí) 例 3 已知 A ＝ x3＋ 2 y3－ xy2， B ＝－ y3＋ x3＋ 2 xy2， 求： ( 1) A ＋ B ； ( 2) 2 B － 2 A . ?考點(diǎn)三 去括號 [解析 ] 把 A， B所指的式子分別代入計算． 解： (1)A＋ B ＝ (x3＋ 2y3－ xy2)＋ (－ y3＋ x3＋ 2xy2) ＝ x3＋ 2y3－ xy2－ y3＋ x3＋ 2xy2 ＝ 2x3＋ y3＋ xy2. (2)2B－ 2A ＝ 2(－ y3＋ x3＋ 2xy2)－ 2(x3＋ 2y3－ xy2) ＝－ 2y3＋ 2x3＋ 4xy2－ 2x3－ 4y3＋ 2xy2 ＝ 6xy2－ 6y3. 方法技巧 : 去括號時應(yīng)注意： ( 1 ) 括號前是 “ － ” 號，去括號時括號內(nèi)各項要改變符號； ( 2 ) 運(yùn)用乘法分配律時不要漏乘其中的項 ． 第二章 | 復(fù)習(xí) 第二章 | 復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)四 整式的加減運(yùn)算與求值 [解析 ] 如果把 x的值直接代入，分別求出 A， B， C的值，然后再求 3A＋ 2B－ 36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把 x值代入計算． 例 4 已知 A ＝ 3 x 2 － x ＋ 2 ， B ＝ x ＋ 1 ， C ＝ 14 x 2 － 49 ，求 3 A ＋ 2 B － 36 C 的值，其中 x ＝－ 6. 解： 3 A ＋ 2 B － 36 C ＝ 3( 3 x2－ x ＋ 2) ＋ 2( x ＋ 1) － 36??????14x2－49 ＝ 9 x2－ 3 x ＋ 6 ＋ 2 x ＋ 2 － 9 x2＋ 16 ＝－ x ＋ 24. 當(dāng) x ＝－ 6 時，原式＝－ ( － 6) ＋ 24 ＝ 6 ＋ 24 ＝ 3 0. 方法技巧 : 在求多項式的值時，一般情況是先化簡，然后再把字母的值代入化簡后的式子中求值，化簡的過程就是整式運(yùn)算的過程． 第二章 | 復(fù)習(xí) 例 5 甲對乙說： “ 有一個游戲，規(guī)則是：任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘以 2 ，結(jié)果加上 8 ，再除以 2 ，最后減去所想的數(shù)，此時我就知道結(jié)果 ” 請你說說甲為什么會知道結(jié)果． 第二章 | 復(fù)習(xí) ?考點(diǎn)五 與整式的加減有關(guān)的探索性問題 [解析 ] 從化簡入手進(jìn)而揭開它神秘的面紗． 解：設(shè)所想的數(shù)為 n ，則 (2 n ＋ 8) 247。 2 － n ＝ n ＋ 4 － n ＝ 4. 因為結(jié)果是常數(shù) 4 ，所以與所想的數(shù)無關(guān)，因此甲能知道結(jié)果． 方法技巧 : 解決此問題的關(guān)鍵是根據(jù)游戲規(guī)則正確列出式子，并化簡． 第二章 | 復(fù)習(xí) 試卷講練 考查意圖 整式的加減這一章是用字母表示數(shù)，由算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了整式的有關(guān)概念，同類項的確定，合并同類項的方法以及去括號時符號的變化規(guī)律，重點(diǎn)考察了同類項及整式的加減． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 中 9 , 1 5 , 2 1 , 2 2 ,