【正文】 0 B ． ab 0 C ． a － b 0 D ． | a | － | b | 0 例 3 如圖 FX1 － 1 ，數(shù)軸上 ， B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù) a ， b ，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A 方法技巧 : 把數(shù)軸上點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為數(shù)，再根據(jù)相關(guān)概念或法則解題 ． 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） [ 解析 ] 因?yàn)?a ＜ 0 ＜ b ， | b | ＞ | a | ，所以 a ＋ b ＞ 0 ， ab ＜ 0 ， a－ b ＜ 0 ， | a | － | b | ＜ 0. 故選擇 A. 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 例 4 下面說法中正確的是 ( ) A. 23和32互為相反數(shù) B. 18和－ 互為相反數(shù) C ．－ a 的相反數(shù)是正數(shù) D ．兩個(gè)表示相反意義的數(shù)是相反數(shù) B 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 易錯(cuò)警示 : ( 1) － a 不一定是負(fù)數(shù)，若 a 是負(fù)數(shù)，則－ a 是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；若 a 是 0 ，則－ a 的相反數(shù)是 0 ； ( 2) 要注意區(qū)別相反數(shù)和相反意義的量．相反數(shù)是數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁，并且到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)．相反意義的量則不同，如向東行 20 米和向西行 60 米是相反意義的量，而不是相反數(shù)． ?考點(diǎn)四 有理數(shù)的大小比較 例 5 比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說明理由． ( 1) 1 與－ 10 ； ( 2) － 與 0 ； ( 3) －34與－23； ( 4) －??????＋35與－ | － | . 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） [ 解析 ] 此類題主要根據(jù)：正數(shù)大于 0 和一切負(fù)數(shù)； 0 大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，絕對(duì)值小的反而大．然后靈活應(yīng)用此規(guī)則解題． 解： ( 1) 1 － 10 ；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)． ( 2) 0 － ； 0 大于一切負(fù)數(shù)． ( 3) 因?yàn)椋?4＝－912，－23＝－812，所以－34＜－23；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? ( 4) 因?yàn)椋??????＋35＝－35＝－ 0. 6 ，－ | － | ＝－ ，所以－??????＋35＞－ | － | ；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） ?考點(diǎn)五 科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 例 6 2022 年某市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資 238 億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作 ( ) A ． 238 179。 108元 B ． 179。 105人，這個(gè)近似數(shù)精確到了 ( ) A. 千分位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） C 試卷講練 考查意圖 有理數(shù)及有理數(shù)的加減運(yùn)算是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及有理數(shù)的加減運(yùn)算，重點(diǎn)考察了有理數(shù)的意義及加減運(yùn)算． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 9 , 2 0 , 2 1 中 9 , 1 0 , 1 7 , 2 2 難易度 難 1 8 , 2 3 , 2 4 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 正數(shù)、負(fù)數(shù)及相反意義的量 1 ,6 ,1 2 有理數(shù)及其分類 2 ,1 9 數(shù)軸 4 、 14 、 20 、 22 相反數(shù) 5 、 11 、 16 絕對(duì)值 9 、 13 有理數(shù)的大小比較 3 、 17 知識(shí) 與技能 有理數(shù)的加減法 7 ,8 ,1 0 ,1 5 ,1 8 ,2 1 , 2 3 , 2 4 , 轉(zhuǎn)化思想 1 0 思想方法 數(shù)形結(jié)合思想 20 、 22 亮點(diǎn) 10 題屬于找規(guī)律的問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考和總結(jié)規(guī)律的能力； 12 題結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊； 23題將有理數(shù)加減知識(shí)融入到趣味游戲中， 使學(xué)生在探究問題結(jié)論的過程中鞏固了知識(shí)； 24 題利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問題，使學(xué)生獲得學(xué)以致用的感受，懂得數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性 . 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 1 ． [ 202212022. 11006 針對(duì)第 18題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 按圖 F X1 － 4 的順序進(jìn)行計(jì)算，規(guī)定第一次輸入的數(shù)是－ 7 ，如果輸出結(jié)果小于 50 ，就要把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止．那么當(dāng)?shù)赺_______ 次輸入數(shù)后，輸出的數(shù)符合要求． 4 針對(duì)第 23題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 課堂上，老師準(zhǔn)備了一些不同形狀的卡片，每張卡片上都寫著一個(gè)數(shù)字，所有卡片都字面朝下放在講臺(tái)上．老師讓部分同學(xué)上去隨機(jī)地抽卡片，并要求若抽到四邊形卡片，則加上卡上的數(shù)，若抽到的卡片不是四邊形，則減去卡上的數(shù)，小亮抽到的 4 張卡片如圖 F X1 － 5 所示，則小亮的計(jì)算結(jié)果是 __ ______ ． － 134 第一章 復(fù)習(xí)（二） 第一章 |復(fù)習(xí)（二） 知識(shí)歸納 1． 有理數(shù)的加減法 加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加 ， 取 ________的符號(hào) ， 并把___________相加 ． (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ， 取 _____________的加數(shù)的符號(hào) ， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ____. (3)一個(gè)數(shù)同 _____相加 ， 仍得這個(gè)數(shù) ． 減法法則：減去一個(gè)數(shù) ， 等于加上這個(gè)數(shù)的 _________. 相同 絕對(duì)值 絕對(duì)值較大 0 0 相反數(shù) 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 2． 有理數(shù)的乘除法 乘法法則：兩數(shù)相乘 ， 同號(hào)得 ______， 異號(hào)得 ____， 并把絕對(duì)值相 0相乘 ， 都得 _____. 除法法則： (1)除以一個(gè)不等于 0的數(shù) ， 等于乘以這個(gè)數(shù)的________. (2)兩數(shù)相除 ， 同號(hào)得 _______， 異號(hào)得 _____， 并把絕對(duì)值相 0的數(shù) ， 都得 ______. 正 負(fù) 乘 0 倒數(shù) 正 負(fù) 除 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 3． 有理數(shù)的乘方 法則：求 n個(gè)相同因數(shù)的 ______的運(yùn)算 ， 叫做乘方 ， 乘方的結(jié)果叫做 an中 ， a叫做 _______， n叫做 _______， 當(dāng)an看做 a的 n次方的結(jié)果時(shí) ， 也可以讀作 _____________. 積 冪 底數(shù) 指數(shù) a的 n次冪 4． 有理數(shù)的混合運(yùn)算 運(yùn)算順序： (1)先乘方 ， 再乘除 ， 最后加減； (2)同級(jí)運(yùn)算 ，從左到右進(jìn)行； (3)如有括號(hào) ， 先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 ， 按小括號(hào) 、 中括號(hào) 、 大括號(hào)依次進(jìn)行； (4)有絕對(duì)值的 ， 先求絕對(duì)值 。16； ( 2)??????12－25＋56??????22247。16 ＝ ( － 1) 247。 畢節(jié) ] 有理數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖 F X1 － 6 所示，下列式子錯(cuò)誤的是 ( ) A ． a ＜ b B ． | a | ＞ | b | C ．－ a ＜－ b D ． b － a ＞ 0 2 ． [2022 106元 B． 179。 1012 m3 B． 179。 5－ (－ 3＋ 5)＝ 15－ 2＝ 13； (2)(－ 4)? (－ 5)＝－ (－ 4)179。 2 － n ＝ n ＋ 4 － n ＝ 4. 因?yàn)榻Y(jié)果是常數(shù) 4 ，所以與所想的數(shù)無關(guān)，因此甲能知道結(jié)果． 方法技巧 : 解決此問題的關(guān)鍵是根據(jù)游戲規(guī)則正確列出式子，并化簡(jiǎn)． 第二章 | 復(fù)習(xí) 試卷講練 考查意圖 整式的加減這一章是用字母表示數(shù)，由算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了整式的有關(guān)概念，同類項(xiàng)的確定，合并同類項(xiàng)的方法以及去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，重點(diǎn)考察了同類項(xiàng)及整式的加減． 易 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 6 , 1 7 , 1 8 , 1 9 , 2 0 中 9 , 1 5 , 2 1 , 2 2 , 2 3 難易度 難 1 0 , 2 4 第二章 | 復(fù)習(xí) 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式 1 , 2 , 1 1 同類項(xiàng) 4 , 1 2 去括號(hào)、合并同類項(xiàng) 3 , 5 , 6 , 9 , 1 7 知識(shí) 與技能 整式的加減 7 , 8 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 8 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 3 整體代入思想 8 轉(zhuǎn)化思想 1 0 , 2 4 思想方法 數(shù)形結(jié)合思想 1 6 , 2 2 亮點(diǎn) 22 題利用數(shù)形結(jié)合思想，考查整式的加減，很新穎； 23題結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題； 10 、 2 4 題屬于找規(guī)律的問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考和總 結(jié)規(guī)律的能力． 2 ．下列哪個(gè)是單項(xiàng)式 ( ) A ． ab ＋ b B ． 3 － x C. x － 23 D ． 9 1 ．在式子 x － 2,0 ，－ a ，－ 3 x2y ，x ＋ 13，1x中，單項(xiàng)式共有 ( ) A ． 5 個(gè) B ． 4 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 2 個(gè) 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對(duì)第 1題訓(xùn)練 C D 1． 下列各式中去括號(hào)正確的是 ( ) A． 3(a＋ 3b)＝ 3a＋ 3b B． － (－ a＋ c)＝ a＋ c C． － 2(a－ b)＝－ 2a＋ 2b D． m＋ (n＋ a)＝ m－ n＋ a 2． [2022成都 ] 已知當(dāng) x＝ 1時(shí) ， 2ax2＋ bx的值為 3， 則當(dāng) x＝2時(shí) ， ax2＋ bx的值為 ________． 6 某商品的價(jià)格為 m元 ， 降價(jià) 10%后銷量一下子上升 ，商場(chǎng)決定又提價(jià) 10%， 那么提價(jià)后的價(jià)格是 ( ) A． m B． C． D． 階段綜合測(cè)試三（期中二） 針對(duì)第 9題訓(xùn)練 D 點(diǎn) A在數(shù)軸上距原點(diǎn) 3個(gè)單位長度 ， 且位于原點(diǎn)右側(cè) ，若將 A點(diǎn)向左移動(dòng) 4個(gè)單位長度 ， 再向右移動(dòng) 1個(gè)單位長度 ，此時(shí)點(diǎn) A所表示的數(shù)是 ________． 0 針對(duì)第 13題訓(xùn)練 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算后 ， 小明設(shè)計(jì)了一種計(jì)算程序 ， 如圖J3－ 1所示 ， 當(dāng)小明輸入－ 6時(shí) ， 則輸出值 y＝ ________. 階段綜合測(cè)試三（期中二） 針對(duì)第 21題訓(xùn)練 36 階段綜合測(cè)試三（期中二） 針對(duì)第 23題訓(xùn)練 某校組織學(xué)生到距離學(xué)校 8 k m 的科技館參觀，學(xué)生周濤因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備 在學(xué)校門口改乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里程 收費(fèi) ( 元 ) 3 k m 以下 ( 含 3 k m ) 3 k m 以上，每增加 1 k m (1) 設(shè)出租車行駛的里程數(shù)為 x (x≥3) k m ，付給出租車的費(fèi)用為 ________ 元 ( 請(qǐng)用含 x 的式子表示 ) ； (2) 周濤同學(xué)身上僅有 10 元錢，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠嗎？請(qǐng)說明理由． 階段綜合測(cè)試三（期中二） 解： (1)付給出租車的費(fèi)用＝ 7＋ (x－ 3)＝ (＋)元 ． (2)當(dāng) x＝ 8時(shí) ， ＋ ＝ 13， 因?yàn)?13大于 10， 所以車費(fèi)不夠用 ． 第三章 復(fù)習(xí) 第三章 | 復(fù)習(xí) 知識(shí)歸納 1 ． 方程的概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程． 一