初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)函數(shù)及其圖象相關(guān)定理(編輯修改稿)
2025-12-17 12:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的交點(diǎn)為 A（ x1 ,0）、 B（ x2 ,0） 。與 y軸的交點(diǎn) C（ 0,c）有： ① a＞ 0? 拋物線的開口方向向上。 ② a＜ 0? 拋物線的開口方向向下。 ③ ｜ a｜越大 ? 拋物線的開口越小 。 ｜ a｜越小 ? 拋物線的開口越大。 ④ c＞ 0? 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方。 ⑤ c＜ 0? 拋物線與 y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。 ⑥ c=0? 拋物線過(guò)原點(diǎn)。 ⑦ a、 b 共同確定對(duì)稱軸的位置的情況：（ 1） a、 b 同號(hào)，對(duì)稱軸在 y 軸的左邊；（ 2） a、 b 異號(hào)，對(duì)稱軸在 y軸的右邊。簡(jiǎn)記：同號(hào)左，異號(hào)右。 ⑧ △＞ 0? 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。 ⑨ △ =0? 拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)。 ⑩ △＜ 0? 拋物線與 x軸沒(méi)有交點(diǎn)。 ? 二次函數(shù) y=ax 2 +bx+c=a （ x+ 2)2ab + abac44 2? 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ab2? , abac44 2? ） ,對(duì)稱軸為 x= ab2? 。 ? a＞ 0 有： x＞ ab2? ? y隨 x的增大而增大 。 x＜ ab2? ? y隨 x的增大而減小。 y≥abac44 2?有最小值。 ? a＜ 0 有： x＞ab2? ?y隨 x的增大而減小 。 x＜ab2? ?y隨 x的增大而增大。 Y≤ abac44 2? 有最大值。 ? AB=｜ x1 － x2 ｜ =a acb 42 ? 。 ? 對(duì)稱軸 ? 過(guò)最低點(diǎn)或最高點(diǎn)的直線 ? 過(guò)頂點(diǎn)的直線（平行于 y軸）。 ? 頂點(diǎn)橫坐標(biāo) ? 對(duì)稱軸所在的直線 ? 最值 ? 頂點(diǎn)縱坐標(biāo)。 16. 二次函數(shù)的三種表示方法： ① y=ax2 +bx+c(a、 b、 c 是常數(shù)，且 a≠ 0)。 ② y=a(x－ h) 2 +k(a、 h、 k是常數(shù)，且 a≠ 0)。 ③ y=a(x — x1 )(x － x2 )(a 是常數(shù)，且 a≠ 0)。 17. 二次函數(shù) y=ax2 +bx+c(a、 b、 c 是常數(shù)，且 a≠ 0)的圖象 ,設(shè)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 A（ x1 ,0）、 B（ x2 ,0） ,并設(shè) x1 ＜ x2 有： ① y ② y ③ y A B x A(B) x x ④ y ⑤ ⑥ y y A(B) A B x x x ① ? △＞ 0,a＞ 0,b＜ 0,c＜ 0。 y=ax 2 +bx+c＞ 0 ?
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