高一數學相互獨立事件同時發(fā)生的概率(編輯修改稿)
2024-12-17 09:00 本頁面
【文章內容簡介】 事件 B：老二獨立解出問題； 事件 C：老三獨立解出問題； 事件 D：諸葛亮獨立解出問題 . 已知諸葛亮獨自解出問題的概率為 ,臭皮匠老大獨自解出問題的概率為 ,老二獨自解出問題的概率為 ,老三獨自解出問題的概率為 ，問三個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較，誰大？ 略解 : 三個臭皮匠中至少有一人解出的概率為 : 所以，合三個臭皮匠之力獲勝的 可能性要 大于 諸葛亮 ! 引例問題的解決 : [例 2]有甲、乙、丙 3批罐頭，每批 100個，其中各有 1個是不合格的，從三批罐頭中各抽出 1個，求抽出的 3個中至少有 1個不合格的概率。（精確到 ） 分析：設從甲、乙、丙 3批罐頭中各抽出 1個，得到不合格的事件分別為 A、 B、 C；因為事件“抽出的 3個中至少有 1個是不合格的”與事件“抽出的 3個全是合格的”是對立事件，且事件 A、 B、 C相互獨立，所以求的事件概率可求。 解：設從甲、乙、丙三批罐頭中各抽出 1個，得到不合格事件分別為 A、 B、 C；則事件 A、B、 C相互獨立， ∵ 事件“抽出的 3個中至少有 1個是不合格的”與事件“抽出的 3個全是合格的”是對立事件。 [例 3]（ 2020年 江蘇 理， 17）有三種產品，合格率分別是 ， ， ，各抽取一件進行檢驗。（ 1）求恰有一件不合格的概率；（ 2）求至少有兩件不合格的概率。（精確到 ） 解：設三種產品各抽取一件，
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