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正文內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率(編輯修改稿)

2024-12-17 09:00 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 事件 B:老二獨(dú)立解出問題; 事件 C:老三獨(dú)立解出問題; 事件 D:諸葛亮獨(dú)立解出問題 . 已知諸葛亮獨(dú)自解出問題的概率為 ,臭皮匠老大獨(dú)自解出問題的概率為 ,老二獨(dú)自解出問題的概率為 ,老三獨(dú)自解出問題的概率為 ,問三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出問題的概率與諸葛亮一人解出問題的概率比較,誰(shuí)大? 略解 : 三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率為 : 所以,合三個(gè)臭皮匠之力獲勝的 可能性要 大于 諸葛亮 ! 引例問題的解決 : [例 2]有甲、乙、丙 3批罐頭,每批 100個(gè),其中各有 1個(gè)是不合格的,從三批罐頭中各抽出 1個(gè),求抽出的 3個(gè)中至少有 1個(gè)不合格的概率。(精確到 ) 分析:設(shè)從甲、乙、丙 3批罐頭中各抽出 1個(gè),得到不合格的事件分別為 A、 B、 C;因?yàn)槭录俺槌龅?3個(gè)中至少有 1個(gè)是不合格的”與事件“抽出的 3個(gè)全是合格的”是對(duì)立事件,且事件 A、 B、 C相互獨(dú)立,所以求的事件概率可求。 解:設(shè)從甲、乙、丙三批罐頭中各抽出 1個(gè),得到不合格事件分別為 A、 B、 C;則事件 A、B、 C相互獨(dú)立, ∵ 事件“抽出的 3個(gè)中至少有 1個(gè)是不合格的”與事件“抽出的 3個(gè)全是合格的”是對(duì)立事件。 [例 3]( 2020年 江蘇 理, 17)有三種產(chǎn)品,合格率分別是 , , ,各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)。( 1)求恰有一件不合格的概率;( 2)求至少有兩件不合格的概率。(精確到 ) 解:設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件,
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