ezjaaa初三數(shù)學圓知識點總結(編輯修改稿)
2025-08-31 18:52 本頁面
【文章內容簡介】 講】例1 如圖232，已知AB為⊙O直徑，C為上一點，CD⊥AB于D，∠OCD的平分線CP交⊙O于P，試判斷P點位置是否隨C點位置改變而改變？分析：要確定P點位置，我們可采用嘗試的辦法，在上再取幾個符合條件的點試一試，觀察P點位置的變化，然后從中觀察規(guī)律．解：連結OP，P點為中點．小結：此題運用垂徑定理進行推斷．例2 下列命題正確的是( )A．相等的圓周角對的弧相等B．等弧所對的弦相等C．三點確定一個圓D．平分弦的直徑垂直于弦．解：A．在同圓或等圓中相等的圓周角所對的劣弧相等，所以A不正確．B．等弧就是在同圓或等圓中能重合的弧，因此B正確．C．三個點只有不在同一直線上才能確定一個圓．D．平分弦(不是直徑)的直徑垂直于此弦．故選B．例3 四邊形ABCD內接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D．分析：圓內接四邊形對角之和相等，圓外切四邊形對邊之和相等．解：設∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x．x＋2x＋3x＋2x＝360176。，x＝45176。．∴∠D＝90176。．小結：此題可變形為：四邊形ABCD外切于⊙O，周長為20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的長．例4 為了測量一個圓柱形鐵環(huán)的半徑，某同學采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30176。的三角板和一個刻度尺，用如圖234所示方法得到相關數(shù)據(jù)，進而可以求得鐵環(huán)半徑．若測得PA＝5cm，則鐵環(huán)的半徑是__________cm．分析：測量鐵環(huán)半徑的方法很多，本題主要考查切線長性質定理、切線性質、解直角三角形的知識進行合作解決，即過P點作直線OP⊥PA，再用三角板畫一個頂點為A、一邊為AP、大小為60176。的角，這個角的另一邊與OP的交點即為圓心O，再用三角函數(shù)知識求解．解：．小結：應用圓的知識解決實際問題，應將實際問題變成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型．例5 已知相交于A、B兩點，的半徑是10，的半徑是17，公共弦AB＝16，求兩圓的圓心距．解：分兩種情況討論：(1)若位于AB的兩側(如圖238)，設與AB交于C，連結，則垂直平分AB，∴．又∵AB＝16∴AC＝8．在中，．在中，．故．(2)若位于
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