matlab中的矩陣與向量運算(編輯修改稿)
2024-08-31 18:29 本頁面
【文章內容簡介】 一個向量方向上的投影的乘積,向量的點積用函數(shù)dot來實現(xiàn),其調用格式如下:C=dot(A,B) —— 返回向量A與B的點積,結果存放于C中.C=dot(A,B, DIM) —— 返回向量A與B在維數(shù)為DIM的點積,結果存放于C中. A=[2 4 5 3 1]。 B=[3 8 10 12 13]。 C=dot(A,B)C =137 C=dot(A,B,4)C =6 32 50 36 13 向量的叉積運算在高等數(shù)學中,我們知道,向量的點積用函數(shù)cross來實現(xiàn),其調用格式如下:C=cross(A,B) —— 返回向量A與B的叉積,即:,結果存放于C中.C=cross(A,B, DIM) —— 返回向量A與B在維數(shù)為DIM的叉積,結果存放于C中. A=[2 4 5]。 B=[3 8 10]。 C=cross(A,B)C =0 5 4 向量的混合運算 D=dot(A, cross(B,C))D =41上例表明,首先進行的是向量B與C的叉積運算,然后再把叉積運算的結果與向量A進行點積運算. 矩陣的基本運算如果說MATLAB的最大特點是強大的矩陣運算功能,當其數(shù)學意義卻是完全不同的.矩陣的基本運算包括矩陣的四則運算,矩陣與標時的運算,矩陣的冪運算,指數(shù)運算,對數(shù)運算,開方運算及以矩陣的逆運算,行列式運算等. 矩陣的四則運算.1. 矩陣的加減矩陣的加,減與數(shù)組的加,減是完全相同的,運算時要求兩矩陣的大小完全相同. a=[1 2。 3 5。 2 6]。 b=[2 4。 1 8。 9 0]。 c=a+bc =3 64 1311 62. 矩陣的相乘對于矩陣的乘法,從線性代數(shù)中,我們知道,: a=[1 2。 3 5。 2 6]。 b=[2 4 1。 8 9 0]。 c=a*bc =18 22 146 57 352 62 2設A矩陣為一個階的矩陣,則要求與之相乘的B矩陣必須是一個階,只有當?shù)谝粋€矩陣 (左矩陣) 的列數(shù)等于第二個矩陣 (右矩陣) 的行數(shù)時,兩個矩陣的乘積才有意義.3. 矩陣的除法對于矩陣的除法有兩個運算符號,分別為左除符號\和右除符號/.矩陣的右除運算速度要慢一點,而左除運算可以避免奇異矩陣的影響.對于方程,若此方程為超定的方程,則使用除法運算符至少求得的解至多有rank(A) (矩陣A的秩)個非零元素,而且求得的解是這種類型的解中范數(shù)最小的一個. a=[21 34 20。 5 78 20。 21 14 17。 34 31 38]。 b=[10 20 30 40]39。 x=b\ax = :, a=[21 34 20 5。 78 20 21 14。 17 34 31 38]。 b=[10 20 30]39。 x=b\ax = 上面的方程
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