14向量和矩陣的范數(shù)(編輯修改稿)
2024-11-02 23:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??4?即本例中顯然 , 211 ?? ?? xcxxc,1*4≤9≤9/4*4=9 第一章 緒論 定義 2 如果矩陣 的某個(gè)實(shí)值函數(shù) 滿足 nnRA ?? AAf ?)(（ 1） 正定性 ： 且 當(dāng)且僅當(dāng) ； 0?A 0?A 0?A（ 2） 齊次性 ：對(duì)任意實(shí)數(shù) ，都有 ； ? AA ?? ?（ 3） 三角不等式 ：對(duì)任意 都有 （ 4） 相容性 ：對(duì)任意 ，都有 nnRBA ??, BAAB ?BABA ???nnRBA ??,則稱 為 上的一個(gè) 矩陣范數(shù) A nnR?? 矩陣的范數(shù) ( matrix norms ) 第一章 緒論 常用的矩陣范數(shù) 1(1) A ?????niijnj a11m ax,大值的每列絕對(duì)值之和的最A(yù) 的列范數(shù)稱 A?A(2 ) ?????njijni a11m ax,大值的每行絕對(duì)值之和的最A(yù) 的行范數(shù)稱 A2(3) A )(m a x AAT??大值的特征值的絕對(duì)值的最為其中 AA)AA( TTm a x?范數(shù)的稱 ?2A 第一章 緒論 例 2 nnijaAn ?? )(階方陣設(shè)211 12????????? ? ?? ?ninjijF aA設(shè)不難驗(yàn)證其滿足定義 2的 4個(gè)條件 . 是一種矩陣范數(shù)因此FA稱為 Frobenius范數(shù) ,簡(jiǎn)稱 F范數(shù) . 類似向量的 2范數(shù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1