湖大課程指導(dǎo)課(編輯修改稿)
2024-08-31 18:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量守恒。 RmRm 2211 vv ?得 , 同時到達(dá)。 21 vv ?vm0R設(shè)兩小孩質(zhì)量分別是 m m2，當(dāng) m1= m2時，由 若 m1與 m2不等，合外力矩不為零， 由角動量定理可以解出：若重量不等，較輕者先到達(dá)。 9 8. 一火箭初質(zhì)量為 M0，每秒噴出的質(zhì)量 (dM/dt)恒定，噴氣相對火箭的速率恒定為．設(shè)火箭豎直向上發(fā)射，不計(jì)空氣阻力，重力加速度恒定，求 t = 0時火箭加速度在豎直方向（向上為正）的投影式。 參考解答： 設(shè)火箭從地面豎直向上發(fā)射，取坐標(biāo)系 Oy豎直向上，原點(diǎn) O在地面，取研究對象為 t時刻的火箭及其攜帶的噴射物，質(zhì)量分別為 M和 dM. 設(shè) v為物體系統(tǒng)在 t時刻的絕對速度， u為噴射物的相對速度，向上為正。 t時刻，物體系統(tǒng)的動量為： v)d()( MMtp ??t+?t時刻，物體系統(tǒng)的動量為： ? ?)d(d)d()( vvvv ??????? uMMttpt時刻，物體系統(tǒng)所受合外力即重力為： gMM )d( ??由動量定理 ,dd ptF ? 得 vv ddddddd MMuMtMgtMg ?????略去高階小量 dMdt、 dMdv，有 MuMtMg ddd ??? v得火箭加速度為： gtMMutta ??? dddd)( vt = 0, M = M0，代入上式，并考慮dM/dt為每秒噴出的質(zhì)量，用題目給定條件 dM/dt代入上式，得 gtMMua ??? )dd(010 9. 一豎直向上發(fā)射之火箭，原來靜止時的初質(zhì)量為 m0經(jīng)時間 t 燃料耗盡時的末質(zhì)量為 m，噴氣相對火箭的速率恒定為 u，不計(jì)空氣阻力，重力加速度 g恒定．求燃料耗盡時火箭速率。 參考解答：根據(jù)上題， gtMMutta ???? dddd)( v得 gtmmut ??? dddd v tgmmu ddd ???v積分得： ? ?? ??? mmttgmmu0 00dddvv gtmmu ?? 0lnv例如：火箭起飛時，從尾部噴出的氣體的速度為 3000m/s，每秒噴出的氣體質(zhì)量為 600kg，若火箭的質(zhì)量為 50t，求火箭得到的加速度。 gtMMua ??? )dd(0230 m / 3000dd ??????? gtMMua0dd ?tM?所以 11 m長為 L的勻質(zhì)鏈條 , 放在摩擦系數(shù)為 ? 的水平桌 面上 ,其一端下垂 ,長度為 a, 如圖所示 ,設(shè)鏈條由靜止開始運(yùn)動 , 求 :⑴ 鏈條離開桌面過程中摩擦力所做的功 。⑵ 鏈條剛剛離開桌面時的速率。 L a a (1)確定研究對象 ——“系統(tǒng) ” =鏈條 +桌面 +地球 。 (2)分析系統(tǒng)所受的力及力所做的功； (3)選擇地球慣性系建立坐標(biāo)系；
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