新人教a版必修5數(shù)列測試題及答案(編輯修改稿)
2024-12-17 08:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1[ ] 12? ? .則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列 . 二、填空題 1 (2020 遼寧文數(shù)） （ 14） 設(shè) nS 為等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，若 363 24SS??， ，則9a? 。 解析： 填 15. 316132332656 242S a dS a d?? ? ? ?????? ? ? ???,解得 1 12ad???? ??， 918 a d? ? ? ? 1 （ 2020福建理數(shù)） 11． 在等比數(shù)列 ??na 中 ,若公比 q=4 ,且前 3項(xiàng)之和等于 21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 na? ． 【答案】 n14 【解析】由題意知 1 1 14 16 21a a a? ? ?，解得 1 1a? ，所以通項(xiàng) na? n14 。 1 （ 2020 浙江理） 設(shè)等比數(shù)列 {}na 的公比 12q?，前 n 項(xiàng)和為 nS ，則 44Sa? ． 答 案： 15 【解析】對(duì)于 4 43144 4 1 34( 1 ) 1, , 1 51 ( 1 )a q s qs a a qq a q q? ?? ? ? ? ??? 16 、 （ 2020 北 京 理 ） 已 知 數(shù) 列 {}na 滿足： 4 3 4 1 21 , 0 , , N ,n n n na a a a n ???? ? ? ?則2020a ? ________； 2020a =_________. 【 答案 】 1， 0 【解析】 本題主要考查周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí) .屬于創(chuàng)新題型 . 依題意，得 2020 4 503 3 1aa????， 三、解答題 1 2020 全國卷Ⅱ文） 已知等差數(shù)列 { na }中， ,0,16 6473 ???? aaaa 求 { na }前 n 項(xiàng)和 ns . . 解：設(shè) ??na 的公差為 d ，則 . ? ?? ?112 6 1 63 5 0a d a da d a d? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 即 221118 1 2 1 64a da dad? ? ? ? ?? ??? 解得 118, 82, 2aadd? ? ?????? ? ???或 因此 ? ? ? ? ? ? ? ?8 1 9 8 1 9nnS n n n n n S n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 或 1 （ 2020重慶文數(shù)） 已知 ??na 是首項(xiàng)為 19，公差為 2的等差數(shù)列， nS 為 ??na 的前 n 項(xiàng)和 . （Ⅰ）求通項(xiàng) na 及 nS ； （Ⅱ）設(shè) ? ?nnba? 是首項(xiàng)為 1，公比為 3的等比數(shù)列，求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式及其前 n項(xiàng)和 nT . 1 （ 2020山東理數(shù)） （ 18）（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 ??na 滿足： 3 7a? ， 5726aa?? ， ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ． （Ⅰ）求 na 及 nS ； （Ⅱ）令 bn=211na ?(n?N*)，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ． 【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d，因?yàn)?3 7a?
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