江蘇省南京師范大學附屬中學20xx-20xx學年高二國慶自主學習檢測數(shù)學試卷(教師版)(編輯修改稿)
2024-08-31 17:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 若真假，則； 若假真，則；綜合得實數(shù)的取值范圍為 17．（本題滿分15分）已知點P（2，0），及C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.（1）當直線l過點P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；（2）設過點P的直線與C交于A、B兩點，當|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.解： （1）設直線l的斜率為k（k存在）則方程為y－0=k(x－2) 又⊙C的圓心為(3,－2) r=3由 所以直線方程為 當k不存在時，l的方程為x=2.（2）由弦心距， 知P為AB的中點，故以AB為直徑的圓的方程為(x－2)2＋y2=4.18．（本題滿分15分）已知圓，直線過定點 A (1，0)．（1）若與圓C相切，求的方程； （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標；（3）若與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時的直線方程．(1) 解：①若直線的斜率不存在，則直線，符合題意． ②若直線斜率存在，設直線為，即．由題意知，圓心（3，4）到
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