【文章內(nèi)容簡介】 ，則女運動員有36人男子組共需進行32+16+8+4+2+1=63場女子組36人，第一輪只需賽3632=4場，其它人直接進入第二輪則女子組共需賽4+16+8+4+2+1=35場男、女運動員共需進行63+35=98場比賽。故應選擇C選項。 【思路點撥】對于此題，可暫不考慮男女運動員的分布情況。設(shè)男運動員數(shù)為M人，女運動員數(shù)為N人，男子比賽決出冠軍需M1場比賽，女子比賽決出冠軍需N1場比賽，則共需安排M+N2場比賽，既1002=98場比賽。【例題3】 一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個人都與其他9人各賽1盤，每盤的勝者得1分，負者得0分，,丙隊選手平均得9分,那么甲乙丙三個隊參加比賽的選手的人數(shù)依次是?A． B． C． D． 【例題解析】因為每個人一共賽9場，最多得9分，且只能有1人全勝得9分，所以丙隊只能有一個選手，且這個選手全勝。，乙隊的人數(shù)是大于等于1小于等于7的整數(shù)，5=18分這樣甲隊就有1015=4人，故應選擇C選項。【例題4】四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負一局得0分。比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有（ ）局平局。A．1 B． 2 C．3 D．4【例題解析】四名選手之間共要進行6場比賽，這樣四人總分是12分，沒有人全勝，且分數(shù)各不相同，這樣四人得分只能是1或0，由于一場平局會使兩名選手的積分變?yōu)槠鏀?shù)，故至少出現(xiàn)了一局平局。故應選擇A選項?！纠}5】（2010年黑龍江省第40題）某校八年級學生數(shù)學競賽共有20道題目，每答對一道得5分，不答或答錯扣一分，80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少?( ) 【例題解析】因為每答對一道得5分，所以答對16道才得80分，但是，不答或答錯扣一分，所以要想得80分以上，答對的題目至少要比16道題多，故排除A、B選項。當答對17道題時，可得5171（2017）=82分，可得到80分以上，故應選擇C選項?！纠}6】（08年江西省第43題）A、B、C、D、E這 5 個小組開展撲克比賽，每兩個小組之間都要比賽一場,到現(xiàn)在為止，A組已經(jīng)比賽了4場，B組已經(jīng)比賽3場， C組已經(jīng)比賽了2場，D組已經(jīng)比賽了1場。問 E 組比了幾場？ B 1 C. 2 D. 3【例題解析】首先5個小組比賽，那么每個小組比賽的場次都是4場。我們可以看到，A比賽了4場，那么說明A和每個組都比賽過了，肯定有1場是和E組比的；D組已經(jīng)比賽了1場，則此場比賽一定是與A組比賽；B組已經(jīng)比賽3場，C組已經(jīng)比賽了2場，由此說明B組除和A組比賽外，還和C組比賽了1場，E組比賽了1場，而C組的2場比賽是分別與A組和B組比賽的；故E組分別與A組合B組進行了2場比賽。故應選擇C選項。【例題7】（2011年國考第73題）小趙，小錢，小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽 ，另一人休息，三人約定每一局的輸方下一局休息，結(jié)束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局，則參加第9局比賽的是： 【例題解析】共有三人打羽毛球，由于小趙休息了兩局，則小錢與小孫打了2局。則小趙與小錢打了82=6局，小趙與小孫打了52=3局。共進行了2+6+3=11局比賽。由于每局比賽的輸方下一局休息，故不可能有人連續(xù)休息兩局。小孫共打了2+3=5局，故他休息的六局必定相隔，即小孫11局中奇數(shù)局休息，偶數(shù)局打球，則第九局小孫休息，小趙和小錢比賽，故應選擇B選項。【例題8】 (2007年國家考試第51題) 學校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局，比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分，比賽結(jié)束后，10名同學的得分各不相同，已知：（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；（2）前兩名的得分總和比第三名多20分；（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同學的得分是：A．8分 B． 9分 C．10分 D．11分【例題解析】本題被絕大多數(shù)參加過2007年國家公務員考試的同學認為是此次行測考試140道題目中難度最大的。其實，做過上面的兩道題后，本題也就思路很清晰了。首先，后四名的得分和最多為12分，因為即使這四人與其他人的比賽都輸了，但它們之間的6場比賽的得分和是12分。這樣第四名同學最少為12分。第二，由于第一、二名都一局沒輸，且分值不同，他們最高可得116分，因為第一名如果全勝，第二名就會輸一局。如果兩人賽平，第二名只有分數(shù)更低才能不與第一名分數(shù)相同。這樣第三名最多為17+1620＝13分由第四名最少得12分，這樣第三名就只能得13分了，第三名得13分，則前三名的分數(shù)和為33+13＝46，第四名與后四名的分數(shù)和最少為12+12＝24，這樣第五、六名的分數(shù)和為4524624＝20，由于第四名是12分，五、六名的分數(shù)是20，只有第五、六名是19分才能使第五名比第四名分數(shù)少，且比第六名分數(shù)多。故應選擇D選項。【重點提示】在比賽規(guī)則問題中，若有一個參賽隊全勝，不會有另一個參賽隊保持不敗。在每場比賽的勝者得2分，平局兩參賽者各得1分，負者得不得分的比賽規(guī)則下，某一階段比賽中各隊所得的總分數(shù)一定等于這一階段這幾個參賽隊的比賽總場數(shù)2。幾何最值問題主要考察考生對幾何常識的了解程度，研究在滿足一定前提條件的情況下對所給幾何圖形如何變形的問題。解答“幾何最值”類題目時，應掌握以下解題技巧：，當周長一定時，越接近于圓的圖形，面積越大；（平面圖形中邊數(shù)越多的圖形，越接近于圓）邊數(shù)越少，面積越小。，當面積一定時，越接近于圓的圖形，周長越??；邊數(shù)越少，周長越大。，須使每條直線都與另外的N1條直線相交，且所有交點不重合。直線數(shù)12345……最多面數(shù)2471116……通過觀察可發(fā)現(xiàn)，直線數(shù)與所形成面數(shù)有遞推和關(guān)系。1235467【例題1】（08湖北）3條直線最多能將平面分成幾部分?( )。A．4部分 B．6部分 C．7部分 D．8部分【例題解析】三條直線兩兩相交，但不交與一點時可以分為最多的7部分。正確答案為C?！局攸c提示】要使N條直線將一平面分成的部分數(shù)最多，須使每條直線都與另外的N1條直線相交，且所有交點不重合?！纠}2】一條12米的鐵絲（可折）與一面7米的墻最大能組成多大面積的四邊形？（ ）A．10 B． 16 C．18 D．24【例題解析】這道題目可以是這樣的一個思路，墻是固定不能動的，為了考慮方便，我們以墻為對稱軸，做該圖形的對稱四邊形，這樣就使四邊都不是固定的了。欲使圍成的四邊形是面積最大的，則這個四邊形加上它的對稱圖形形成的四邊形也應該最大，顯然，當這個圖形是正四邊形時最大。也就是說，當鐵絲圍成半個正方形，面積最大為。答案為C【思路點撥】在周長一定的矩形中，正方形的面積最大?！纠}3】如右圖，正方形ABCD的邊長為8厘米， E，F(xiàn)是邊上的兩點，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個面積的最大值是（ ）平方厘米？A．16 B． 18 C．22 D．24【例題解析】這是一道典型的“等底法”求三角形面積最值的題目。FE是三角形FEP的底邊且長度不變，則P點到FE距離越大，ΔFEP的高就越大，當P與C重合時，顯然最大。至于求ΔFEP的面積可以用：□ABCD△FAE△CDF△CEB=6461620=22㎝2，故應選擇C選項?！纠}4】（08浙江）1有面積為1m4m9m16m2的正方形地毯各10塊，現(xiàn)有面積25平方米的正方形房間需用以上地毯鋪設(shè)，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需要幾塊地毯？ 11222311【例題解析】25=9+34 +41 （1塊9平，3塊4平，4塊1平） 共8塊【例題5】（2011年國考75）用一個平面將一個邊長為1的正四面體切分為兩個完全相同的部分，則切面的最大面積為：A. B. C. D.【例題解析】若使切面面積最大，需按右圖方法切割。面ACE為等腰三角形，AE=CE=，AC=1可計算△ACE面積為。故應選擇B選項?！纠}6】（08廣西第15題）有一種長方形小紙板，長為29毫米，寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形，問最少要多少塊這樣的小紙板( )A．197塊 B。192塊 C。319塊 D。299塊【例題解析】長方形小紙板面積為2911=319，組成的正方形面積為319紙板塊數(shù)，因為必須為整數(shù)，所以紙板塊數(shù)必定為319。正確答案為C。【思路點撥】本題是幾何最值和最小公倍數(shù)題目的結(jié)合，是幾何最值問題的特色題目?！纠}7】（2008年四川第8題）如果不堆疊，直徑16厘米的盤子里面最多可以放多少個邊長6公分的正方體？( )A1 B. 2 【例題解析】由于正方體表面積上的對角線長度為6厘米，若在盤中擺放四個正方體，則拼成的大正方體表面積上的對角線長度就為12厘米﹥盤子的直徑16厘米，故盤子中無法擺放四個正方體。按下圖方法擺放，只能放下3個正方體，故應選擇C選項。【例題8】用10塊長7厘米,寬5厘米,高3厘米的長方體積木拼成一個長方體,問這個長方體的表面積最小是（ ）平方厘米？ 【例題解析】欲使表面積最小，則需互相重疊的面積最多。如圖，按右圖方法拼接時，長方體的表面積為15102+1072+1572=650cm2。故應選擇B選項。【例題9】 (2005年北京一卷25題)某工人用直徑為50毫米的廢鐵片沖制墊圈，每塊鐵片沖４個相同的墊圈，試問墊圈的最大直徑能有多少毫米？ 【例題解析】設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r。如圖所示，Rr=OC，2CO=AB，AB=2(Rr) AB2=2AC24（Rr）2=8r2(Rr)2=2r2 Rr=r。r=25=解得d=2r≈，故應選擇C選項。解決此類題目的關(guān)鍵是首先要根據(jù)已知條件計算出題目中所給不同限制條件的特點，然后根據(jù)題目要求進行合理統(tǒng)籌安排。解決統(tǒng)籌與最值問題的主要注意事項：“木桶效應”。由于一項工作的最終成果往往是由最弱的環(huán)節(jié)決定的，也就是所謂的最“短板”。因此在解題前不妨先做比較，找出整項工程的最弱環(huán)節(jié)，在“短板”的約束下統(tǒng)籌題目中的問題，才能找到最合理的解題途徑。，欲得到最佳效果，關(guān)鍵在于抓住“最大化”這一解題的鑰匙。例如n個數(shù)的和是m，欲使n個數(shù)中最小的數(shù)盡量大，那么在數(shù)字總和不變時，其他數(shù)就要盡量小。再例如，甲一小時能組裝課桌10張或15把椅子，乙每小時能組裝5張課桌或20把椅子。這種情況下怎樣才能使甲、乙二人在100小時之內(nèi)生產(chǎn)的課桌椅套數(shù)最多？要使甲、乙二人在100小時內(nèi)生產(chǎn)的課桌椅套數(shù)最多，需使甲、乙二人盡量發(fā)揮自己的優(yōu)勢，即使甲盡量生產(chǎn)課桌，乙盡量生產(chǎn)椅子。但若讓甲只生產(chǎn)課桌，乙只生產(chǎn)椅子，最終生產(chǎn)出的椅子數(shù)要遠遠大于桌子數(shù)，故應使乙抽出一定時間也生產(chǎn)課桌。甲100小時能生產(chǎn)10100=1000張桌子，乙生產(chǎn)1000把椅子需要1000247。20=50小時，乙剩余的50小時時間內(nèi)只要生產(chǎn)的課桌和椅子數(shù)相同，就能使他倆生產(chǎn)的課桌椅總套數(shù)最大，因為乙生產(chǎn)課桌與生產(chǎn)椅子的效率比為1：4，所以生產(chǎn)課桌與生產(chǎn)椅子的所用時間比應為4:1，即乙剩余的50小時內(nèi)，用40小時生產(chǎn)540=200張桌子，用10小時生產(chǎn)2010=200把椅子。故甲乙二人能生產(chǎn)的課桌椅的最大套數(shù)為1000+200=1200套?！纠}1】 (2008年國考54題)某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件數(shù)支付工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做出一個不合格的零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得到工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格的零件？ 【例題解析】從整體上考慮本題，假設(shè)該工人所做12個零件均為合格產(chǎn)品，應得工資120元。因為實得90元，所以工資差12090=30應為做出不合格零件所損失的錢數(shù)（5+10=15），所以不合格零件數(shù)為30247。15=2個，故應選擇A選項。【思路點撥】本題考查的是在做出合格零件得10元，不合格零件扣5元的情況下，綜合情況考慮。若不用整體思考方法，也可使用列方程解答?！纠}2】 (2006年國家考試一卷38題) 人工生產(chǎn)某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個人工勞動?，F(xiàn)有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人，則8小時最多可以生產(chǎn)珠鏈（ ）。 A．200條 B．195條 C．193條 D．192條【例題解析】這是一道典型的“木桶效應”問題，產(chǎn)量的多少是由最弱的環(huán)節(jié)決定的。珠鏈：4880247。25=195（取整） 搭扣：200絲線：586247。3=195（取整） 人工：8604247。10=192人工是“最短的木板”，最多少生產(chǎn)192條答案為D【思路點撥】這是一道典型的最值問題，在多種條件找出能夠做到的最大值，就需要找出哪一項條件是最缺乏的，第一個消耗光。4880247。25=195586247。3=195200247。1=2004860247。10=192珠子所能做的最大項鏈數(shù)絲線所能做的最大項鏈數(shù)搭扣所能做的最大項鏈數(shù)工人在限時內(nèi)能做的最大項鏈數(shù)【例