料概述與簡介(編輯修改稿)
2025-08-31 16:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 折線統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情況。條形統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數(shù)目及之間的大小關(guān)系。扇形統(tǒng)計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關(guān)系統(tǒng)計圖對統(tǒng)計的作用：（1）可以清晰有效地表達數(shù)據(jù)。（2）可以對數(shù)據(jù)進行分析。（3）可以獲得許多的信息。（4）可以幫助人們作出合理的決策. 整式 ※1. 單項式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。 ②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù). ③一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). ※ ①,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù). ②單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù). ※. 二. 整式的加減 164。1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式. 164。2. 括號前面是“－”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點: ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式； ②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）四．冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負號時,運算時要注意,底數(shù)是a與(a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（a）3化成a3 ※4．底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。 ※5．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。 ※6．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。 ※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn). ※2. 在應用時需要注意以下幾點: ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無意義. ③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無意義的。當a0時,ap的值一定是正的。 當a0時,ap的值可能是正也可能是負的,如, ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式； ④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用； ⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。 ※2．單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點： ①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同； ②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號； ③在混合運算時，要注意運算順序。 ※3．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點： ①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積； ②多項式相乘的結(jié)果應注意合并同類項； ③對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到七．平方差公式 164。1．平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即。 164。其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。八．完全平方公式 1
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