河南省息縣20xx屆高三上學(xué)期第三次階段測試?yán)頂?shù)試題(編輯修改稿)
2025-12-17 08:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其中判斷正確的序號是 . 【答案】 ③ 【解析】 考點：合情推理與演繹推理． 【方法點晴】類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質(zhì)，則另一個對象也具有類似的性質(zhì) .在進(jìn)行類比時，要充分考慮已知對象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對象的性質(zhì) .類比推理時要盡量從本質(zhì)上去類比，不要被表面現(xiàn)象迷惑，否則會犯機(jī)械類比的錯誤．演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性 . ? ?f x Inx?在點? ?? ?00,P x f x處的切線l與函數(shù)? ? xg e?的圖象也相切，則滿足條件的 切點 P的個數(shù)有 個 . 【答案】 2 【 解析】 試 題 分 析 ： 依 題 意 函 數(shù) ( ) lnf x x? 在點 00( , ( ))P x f x 處的切線 l 方程為? ?0001lny x x xx? ? ?， 化 簡 得 00 ln 1xyxx? ? ? ， 斜 率 為 01x ，令? ?39。 10011, lnxxe e xxx? ? ?，切線方程為 01ln 0011lnxy e xxx??? ? ?????，化簡得0 0 0 01 1 1lnxy x x x x? ? ?，是同一條切線，故 000 0 0 0 01 1 1 1 1l n 1 l n l nxxx x x x x? ? ? ? ? ?，000 0 01 1 21 l n 1 , l n 1 1xxx x x??? ? ? ? ??? ???，畫出 2ln , 1 1y x y x? ? ? ?的圖象，由圖可知，有兩個交點 . 考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線． 三、解答題（本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17.(本小題滿分 12分） 已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列??na滿足312a是13a與22的等差中項，且 1 2 3aa a? . （ I）求數(shù)列??na的通項公式； （ II）設(shè) 3lognnba? ，且nS為數(shù)列??nb的前 項和，求數(shù)列12nnSS???????的前 n項和nT. 【答案】（ I）3na?；（ II）T142 2 ??? n nn ． 【解析】 試題分析：（ I）利用基本元的思想，將已知條件化為 1,aq，列方程組求得1 3??，故3nna?；（ II ） 化 簡3logb a n，故 ( 1)2nnnS ??，? ?12 2 1 12 2 211nn SS n n n n? ??? ? ? ? ? ???????，利用裂項求和法求得T142 2 ??? n nn . 試題解析：（ I）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意知0q?，且 1 2 332a a a??， 21 1 121 1 13 2 ,a a q a qa a q a q? ??? ??解得1 3??，故3nna?，…………………………（ 5分） 考點： 數(shù)列的基本概念； 裂項求和法． 18.(本小題滿分 12分） 某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰 好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為 5組： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 5 , 5 , 10 , 10 , 15 , 15 , 20 , 20 , 25，得到如圖所示的頻率分布直方圖： （ I）寫出 a的值； （ II）在抽取的 40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取 3人，并用 X表示其中男生的人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 【答案】（ I） ；（ II）分布列見解析， 59)( ?XE ． 【解析】 試題分析：（ I）易得? ?1 2 5 ? ? ? ? ???；（ II）通過分析頻率分布表可得在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生人數(shù)為 2 人，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生人數(shù)為 3 人 .故 X的可能取值為 3,2,1 .然后通過二項分布求出分布列，再出數(shù)學(xué)期望 . 試題解析： （ I）? ?1 2 5 ? ? ? ? ?.…………………………（ 3分） 則? ? 212335 31 10CCPX C? ? ?,? ? 1223352 5CCPX C? ? ?, ? ? 1335 13 10CPX C? ? ?,所以 X的分布列為： …………………………（ 11分） 所以? ? 3 3 1 91 2 310 5 10 5EX ? ? ? ? ? ? ?.…………………………（ 12分） 考點： 頻率分別直方圖； 二項 分布； 數(shù)學(xué)期望 . 19.(本小題滿分 12分） 如圖，已知等邊 ABC? 中，,EF分別為,ABAC邊的中點， M為 EF的中點，N為BC邊上一點，且 14CN BC?，將 AEF? 沿 EF折到 AEF?? 的位置，使平面 AEF? ?平面EF CB?. （ I）求證：平面AMN? ?平面 BF； （
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