四川省德陽市20xx高考數(shù)學難點26-高考數(shù)學中的垂直與平行問題(編輯修改稿)
2025-08-31 14:52 本頁面
【文章內容簡介】 、Y、Z是直線 ②X、Y是直線，Z是平面 ③Z是直線，X、Y是平面 ④X、Y、Z是平面4.(★★★★)設a,b是異面直線，下列命題正確的是_________.①過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交②過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直③過a一定可以作一個平面與b垂直④過a一定可以作一個平面與b平行三、解答題5.(★★★★)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點.(1)求證：CD⊥PD。(2)求證：EF∥平面PAD。(3)當平面PCD與平面ABCD成多大角時，直線EF⊥平面PCD？6.(★★★★)如圖，在正三棱錐A—BCD中，∠BAC=30176。，AB=a,平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點E、F、G、H.(1)判定四邊形EFGH的形狀，并說明理由.(2)設P是棱AD上的點，當AP為何值時，平面PBC⊥平面EFGH，請給出證明.7.(★★★★)如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，D、E分別是CC1和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.(1)若M為AB中點，求證：BB1∥平面EFM；(2)求證：EF⊥BC；(3)求二面角A1—B1D—C1的大小.8.(★★★★★)如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60176。, (1)證明：C1C⊥BD；(2)假定CD=2，CC1=，記面C1BD為α,面CBD為β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；(3)當?shù)闹禐槎嗌贂r，可使A1C⊥面C1BD？參考答案難點磁場1.(1)證明：∵A1C1=B1C1，D1是A1B1的中點，∴C1D1⊥A1B1于D1，又∵平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，∴C1D1⊥平面A1B1BA，而AB1平面A1ABB1，∴AB1⊥C1D1.(2)證明：連結D1D，∵D是AB中點，∴DD1CC1，∴C1D1∥CD，由(1)得CD⊥AB1，又∵C1D1
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