華理高數(shù)全部復習資料之-多元函數(shù)微分學(編輯修改稿)
2025-08-31 14:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解此方程組可得 ， 。方程兩邊對 求導得解此方程組可得 ， 。3. 幾何應用(1)空間曲線的切線和法平面方程1）若空間曲線 的方程為： ，則曲線在 的相應點 處的切線方程為： ，法平面方程為： 特別地，i）當 的方程為： ，則曲線在點 處的切線方程為：，法平面方程為： .ii）當 的方程為： ，則曲線在點 處的切線方程為：，法平面方程為： .iii）當 的方程為： ，則曲線在點 處的切線方程為：，法平面方程為： .2）若空間曲線 的方程為： ，則曲線在點 處的切線方程為： ,法平面方程為： .(2) 空間曲面的切平面及法線方程1）空間曲面方程為 ，則曲面在點 處的切平面方程為： 法線方程為： 2）空間曲面方程為 ，則在點 處的切平面方程為： 法線方程為： 4. 二元函數(shù)的極值(1).無條件極值1）定義設 在點( )的某領域內(nèi)有定義，若對該領域內(nèi)異于點( )的任一點 ,恒有 ，則稱 是 的極大值（或極小值），極大值極小值統(tǒng)稱為極值，點( )稱為極值點。2）極值的必要條件 設 在點( )可微，而且 是 的極值點，則有 與 同時成立。點( )稱為 的駐點。3）極值的充分條件設z=f(x,y)在駐點 的某領域內(nèi)有二階連續(xù)偏導數(shù)，記 ， ，則i）當 時， 是 的極值點；若 ，則 是極小值點；若 ，則 是極大
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