從三個層次看動量規(guī)律的應用(編輯修改稿)
2025-08-31 13:29 本頁面
【文章內容簡介】 勻變速（直線）運動問題，也是可以和動力學規(guī)律綜合的。但是，這類問題也可以選擇動能定理求解，所以這里暫不列舉。三、動量和能量的綜合動量規(guī)律和能量規(guī)律相輔相成，才能構成一個獨立的思想方法，所以，它們的結合是順理成章的事。這種結合是有機的、常見的，大致又可以分為三類：和動能定理的綜合動量定理和動量守恒都可以和動能定理結合，這里只是略舉一例——【例題9】如圖8所示，從傾角為30176。、 2kg的貨包，掉在質量為13kg的靜止小車里，若小車與水平面之間動摩擦因數(shù)μ = ，小車能前進多遠？（g取10m/s2）〖提示〗貨包和小車的作用滿足水平方向動量守恒。貨包和小車作用前、整體作用后都可以應用動能定理。〖答案〗 。和機械能守恒定律的綜合動量守恒定律和機械能守恒定律綜合包括：和彈性碰撞的綜合、和一般的機械能守恒的綜合。鑒于碰撞過程的能量轉化并不是“顯而易見”的，故在題目中，對碰撞的性質一般會有特殊的文字說明。若碰撞是“彈性的”（或說明“無機械能損失”），可以列動量守恒和動能守恒的方程組，然后得出：=，=（還有一組解是= v1 ，= v2 ，它只在及其特殊的情形下有意義。）如果某個物理過程，其能量轉化的實質和彈性碰撞相同，但又不是嚴格意義上的碰撞，以上的結論也可以伸展應用。至于其它形式的機械能守恒（勢能參與轉化的），自然不能應用上面的定式，但只要將能量方程因地制宜地加以改變即可?！纠}10】如圖9所示，在光滑水平面上有三個完全相同的小球排列成一條直線。2 、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v射向它們，設碰撞過程中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能值是（ ）A．v1 = v2 = v3 = B．v1 = 0 ，v2 = v3 =C．v1 = 0 ，v2 = v3 = D．v1 = v2 = 0 ，v3 = v 〖提示〗如果單獨看動量守恒和動能守恒，幾個選項都是成立的。但是，在應用了彈性碰撞的定式后，就會發(fā)現(xiàn)事實并非如此…。一個值得注意的細節(jié)是：2球和3球只是“靠在一起”，而不是相互粘接，故不能視為一個整體，所以，應讓1和2作用完畢后，2再和3作用?！即鸢浮紻 ?！纠}11】在光滑水平地面上放有一質量為M的、帶圓弧的光滑槽的小車。一個質量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖10所示。試求：（1）鐵塊能滑至弧形槽內的最大高度H ；（2）小車的最大速度；（3）鐵塊從左端脫離小車時的速度。〖提示〗鐵塊達最大高度時，和弧形槽具有相同的速度，設為V ，則動量關系為：mv = (m + M)V ，能量關系為：mv2 =(m + M)V2 + mgH 。解此兩式即可。結合動力學分析不難得出，只有鐵塊回到初始高度時，弧形槽才具有最大速度。由于系統(tǒng)在鐵塊上升到下降的全程動能是守恒的，故可以直接應用彈性碰撞定式求第（2）、（3）問的結果?！即鸢浮剑?）H =；（2）v ；（3）v 。和一般能量關系的綜合機械能不守恒時，廣義的能量仍然是守恒的。在教材尚未明確提出這種觀點的前提下，可以根據(jù)實際情況慎重地列出能量轉化方程。對
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